为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长
2a既是椭圆上任意一点与两焦点间距离之和，也是长轴的长度。
这是椭圆的第一定义
PF1+PF2=2a,点F1,F2,为焦点，点P为椭圆上的点，a为半长半轴长。
由椭圆定义动点到两定点距离合为2a
方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
当点在X轴上即y=0时x=±a
长轴长为2a
椭圆的定义。。。
证明椭圆上任一点与两顶点斜率之积是定值
p在椭圆上则x1^2\/a^2+y1^2\/b^2=1 即x1^2=a^2-a^2X1^2\/b^2=(a^2\/b^2)(b^2-y1^2)代入得k1k2=-b^2\/a^2 这个是椭圆比较重要的性质之一 k1k2=-b^2\/a^2 还可以进一步推广：椭圆上任意一点（异于两交点）和过原点的直线与椭圆的交点的连线的斜率之积为定值-b^2\/a^2,双...
椭圆上任意一点到两个焦点的距离和长轴有什么关系及为什么。
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。为什么呢，可以回顾一下椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。
...+y²\/b²=1(a>b>0)的左右焦点,点p喂椭圆上任意一点
1.P到焦点F2的距离的最大值=a+c=√2﹢1 MAX S△PF1F2=bc=1 a²=b²+c²联立的a=√2 b=1 椭圆方程为x²\/2+y²=1
已知椭圆上任意一点,求过该点的切线方程。
已知椭圆上任意一点（m，n）求过该点的切线方程：设椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 求导得2x\/a^2+2yy'\/b^2=0 2yy'\/b^2=-2x\/a^2 y'=-b^2x\/a^2y 把（m，n）代入x与y y'=k=-b^2m\/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)\/a^2n ...
椭圆定义,性质是什么?
第一定义：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。第二定义：到定点（焦点）和定直线（准线）距离之比小于1的点的轨迹为椭圆。基本性质：&#...
求椭圆上任意一点到椭圆圆心的距离?
参数方程：x = a*cost y = b*sint 注意，t 不是 α y\/x = tg(α) = b\/a * tg(t)所求为：r^2 = x^2 + y^2 = a^2 * (cost)^2 + b^2 * (sint)^2 = (cost)^2 * [a^2 + b^2 * (tgt)^2] = (cost)^2 * [a^2 + a^2 * tg(α)^2] = (cost)^2...
给出椭圆的参数方程,怎么求椭圆上任意点处的切线方程?
椭圆上任意一点与两个焦点连线段的角平分线和该点处椭圆的切线垂直，只要求出这个角平分线的斜率就可以知道切线的斜率，又已知该点坐标，则利用直线的点斜式方程求出该方程。
椭圆参数方程
椭圆的参数方程：x=acosθ，y=bsinθ。椭圆参数方程是以焦点（c，0）为圆心，R为变半径的曲线方程。定义设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2a>2c）。以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1,F2的...
椭圆的准线是什么?? 根据定义我觉得应该是a啊 老师么讲 书上么有 作业...
圆锥曲线上，包括团椭圆上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线的距离比为离心率。其表达式都是：x=a^2\/c x=-a^2\/c。如果你认为它等于a的话，那就有a^2\/c=a,得到a=c,这在椭圆中是不可能。
给出椭圆的参数方程,怎么求椭圆上任意点处的切线方程?
回答：椭圆上任意一点与两个焦点连线段的角平分线和该点处椭圆的切线垂直,只要求出这个角平分线的斜率就可以知道切线的斜率,又已知该点坐标,则利用直线的点斜式方程求出该方程。
藩琼复方：[答案] 首先,任意一点到焦点的距离之和应该等于长轴长而不是长半轴长 由椭圆定义动点到两定点距离合为2a 方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 当点在X轴上即y=0时x=±a 长轴长为2a
津市市15036537338： 为什么椭圆上的点到两焦点的距离和总是为2a? - ？
藩琼复方： 椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a.为什么呢,可以回顾一下椭圆的第一定义:平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹.这个定长就是2a.
津市市15036537338： 为什么椭圆上的任意一个点到两个定点的距离和为一个定值 - ？
藩琼复方： 这是定义来的 正是任意一点到两定点的距离之和为一个常数,在求该点的轨迹时求出一个曲线,定义为椭圆如我们设两个定点分别是(-c,0),(c,0) 那么设到两定点的距离之和为一个常数的点是(x,y) 那么√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=常数k两边平方化简,就会化为形如x^2/a^2+y^2/b^2=1的形式 其中a,b是与c,k有关的常数.如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
津市市15036537338： 为什么椭圆上的点到焦点的距离比上到准线的等于离心率 - ？
藩琼复方： 设椭圆是x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0),则其右焦点是F(c,0),右准线是x=a²/c.若点Q(m,n)是椭圆上任意一点,则点Q到焦点的距离是d1=√[(m-c)²+n²],点Q到右准线的距离是d2=|m-a²/c|,则:d1/d2=√[(m-c)²+n²]/|m-a²/c|=√[(m-c)²+b²-(b²/a²)m²]/|m-a²/c|=√[(c/a)m-a]²/|m-a²/c|=c/a=e
津市市15036537338： 为什么椭圆上一动点P到右焦点的最短距离就是a - c? - ？
藩琼复方： 你可以这么思考.设左焦点为(F1,0),右焦点为(F1,0) 由椭圆性质知道PF2-PF1=2a, a是不变的.当PF1最大时,PF2最小.当p点运动到最右边时,PF1最大为a+c.此时PF2=2a-PF1=a-c.其实最科学的办法是画出抛物线的右准线,根据离心率的定义: 椭圆上的某点到焦点的距离和到准线的距离比是离心率e 对于一个给定的椭圆,e不变,当p在椭圆上运动时,pF2的距离一直在变,当p点到准线的距离最小时,由于e不变,点p到右焦点的距离最小.很明显,由于有准线的方程为x=a^2/c 是一条垂直于x轴的直线,多以当p 点横坐标最大时,即P(a,0),p点到准线距离最小,对应的PF2最小.为a-c. 希望楼主满意!
津市市15036537338： 椭圆上点到焦点的距离 - ？
藩琼复方： 假如是要右焦点 根据到焦点的距离比到准线的距离为e (a^2/c-x)*e=a^2/c*c/a-ex=a-ex 到左焦点 (x+a^2/c)*e=ex+a^2/c*c/a=ex+a
津市市15036537338： 椭圆上的点到两焦点的距离为什么 - ？
藩琼复方： 椭圆上的点到两交点的距离之和等于2a,当椭圆上的那个点在坐标轴上时,这个点到任意一个交点的距离就是a,交点到圆心的距离为c,另一个短轴为b,则a的平方=b的平方+c的平方
津市市15036537338： 椭圆上一点p 到一个焦点的距离 为什么等于离心率乘上p横坐标加上 半长轴a - ？
藩琼复方： 即|以焦点在x轴上为例,|2113PF1|=a+ex0,这是椭圆上一点到5261左焦点的距离.根据椭圆的第二4102定义,椭圆上任一点P(x0,y0)到左焦点1653F1的距离与到左准线x=-a²/c的距离之比等于离版心率.即|权PF1|/|x0+a²/c|=e 所以 |PF1|=e(x0+a²/c)=ex0+a.
津市市15036537338： 椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点? - ？
藩琼复方： 应该是长轴端点(a,0),不妨设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦点为F(c,0),则c^2=a^2-b^2. 因为椭圆参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,椭圆任一点为P(acosθ,bsinθ), │PM│^2=(acosθ-c)^2+b^2(sinθ)^2 =(ccosθ-a)^2, 因为cosθ≠a/c>1所以当θ=0,cosθ=1时│PM│有最小值c-a,此时P(a,0)即为长轴右端点.完毕!
津市市15036537338： 椭圆上一点到焦点距离之差的最大值是2c. 为什么 - ？
藩琼复方： 椭圆上一点到焦点距离之差的最大值是a+c,可由焦半径公式|PF|=a+ex0(F为左焦点)求得:因为x0≤a,所以|PF|=a+ex0≤a+ea=a+c.
