从圆外一点E引两条直线分别与圆相交于A,B和点D,C,如图11,角E=40度,AB=BC=CD,求角ACD度数
解答：证明：作E点关于GA的对称点F，连FQ、FA，FC，∵OA⊥MN，EF⊥OA，则有∠FAP=∠EAQ，∠EAP=∠FAQ，FA=EA，∵E，F，C，D共圆∴∠PAF=∠AFE=∠AEF=180°-∠FCD，∵∠PAF=180-∠FAQ，∴∠FCD=∠FAQ，∴FCAQ四点共圆，∠AFQ=∠ACQ=∠BED，在△EPA和△FQA中∠PEA＝∠QFAAF＝AE∠PAE＝∠QAF，∴△EPA≌△FQA，∴AP=AQ．
解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．
连接DB,由圆弧可知:∠ACD=180-∠BAC-∠DBC-∠BCA, ∠ACD=∠BAC-∠EAB=BC=CD,可知∠BAC=∠DBC=∠BCA 设这三个等角为x,∠ACD为y
y=180-3x
y=x-40
解方程组得:x=55,y=15
即:∠ACD=15度
连接AD，BC
设∠BAC＝∠1, ∠ACD＝∠2
∵AB=BC
∴∠BCA＝∠BAC＝∠1
∵BC=CD
∴∠BDC＝∠DBC
∵∠BDC与∠BAC所对圆弧均为弧BC
∴∠BDC＝∠BAC＝∠1
∴∠DBC＝∠1
∵∠DAC与∠DBC所对圆弧均为弧DC
∴∠DAC＝∠DBC＝∠1
∵四边形ABCD内角和为360度
∴6∠1+2∠2＝360
∴3∠1+∠2＝180 （1）
∵∠CAB＝∠ACD+∠E，∠E＝40
∴∠1＝∠2+40 （2）
把（2）代入（1）中
4∠2＝60
∠2＝15
∴∠ACD＝15
从圆外一点E引两条直线分别与圆相交于A,B和点D,C,如图11,角E=40度...
y=x-40 解方程组得:x=55,y=15 即:∠ACD=15度
如图,已知圆O外一点E,过E作二条射线分别交圆O于A、B、C、D四点,若AE...
解：延长AO1,交圆O1于点B,连AC,O1C,AE,BE因为在圆O2中，AO1是直径所以∠ACO1=90°因为PC⊥AO1，所以PC是直角三角形ACO1斜边上的高所以PC²=AP*PO1=4，解得PC=2同理PE²=AP*BP=9解得PE=3所以CE=PE-PC=3-2=1或CE=PE+PC=3+2=5 ...
从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆的距离为6,则这圆的半径长...
从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆（心）的距离为6,则这圆的半径长为（）解：连AD 因为CA,CB是圆的切线 所以∠ACD=∠BCD 因为∠ACD=90° 所以∠ACD=45° 因为CA是切线 所以DA⊥CA 即∠DAC=90° 所以△CAD为等腰直角三角形 所以CD=√2AD 即6=√2AD 解得AD=3√2 即圆的半径...
从圆外一点可以引圆的条直线,什么,这一点和圆心的连线。
从圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线。切线长定理是初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。切线长定理推论：圆的外切四边形的两组对边的和相等；...
圆切线的性质有哪些
圆的切线性质有：圆的切线垂直于过切点的半径；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。判断一条直线是圆的切线的方法：若直线与圆有唯一的公共点，则此直线为圆的切线；圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线为圆的切线；过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的...
圆的相关定理
一、切线定理 垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。二、切线长定理 从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。三、割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，...
从圆外一点引两条直线与圆相交于AB和CD,角E等于40°,AB等于BC等于CD,则...
110° 很容易证明∠ABD=∠CDB=70°，所以∠ACD＝180°-70°=110°
圆有几条半径?几条直径?
②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²,则P在圆上。 ③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²,则P在圆外。 直线和圆位置关系 ①直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。 ②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d<r。 ③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条...
五大圆幂定理是什么?
圆幂定理是一个总结性的定理，是对相交弦定理、切割线定理及割线定理（切割线定理推论）以及它们推论的统一与归纳。根据两条与圆有相交关系的线的位置不同，有以下定理：1、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。2、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这...
从圆外一点向圆引切线可引两条,但为什么公式只有一个呢?
由方程③④联立就可以解出（x0，y0），为切点。同时用斜率带入可以得到切线方程。以上的切线都是在斜率存在的情况下得到，但是圆有两条切线是没有斜率的，就是当X=A+R或者X=A-R时，有切线X=A+R或者X=A-R，切点为(A+R,B)者(A-R,B)于是，所有的切线和切点都找到了 当P在圆上：那就把...
陀飘茵白： 连接DB,由圆弧可知:∠ACD=180-∠BAC-∠DBC-∠BCA, ∠ACD=∠BAC-∠E AB=BC=CD,可知∠BAC=∠DBC=∠BCA 设这三个等角为x,∠ACD为y y=180-3x y=x-40 解方程组得:x=55,y=15 即:∠ACD=15度
施甸县15360919668： 一道数学题,初3的？
陀飘茵白： 5度. 连接AC 因AB=BC=CD知三角形EBC是等腰三角形 因∠E=40度所以∠EBC=∠ECB=70度 又因AB=BC知三角形ABC是等腰三角形 所以∠BAC=∠BCA=55度 所以∠ACD=∠ECB—∠ACB=70度—55度=5度.
施甸县15360919668： 圆的切线长定理 - ？
陀飘茵白： 从圆外一点P引圆的两条切线,切点为A、B,则有PA=PB引申:切割线定理:从圆外一点P引圆的一条切线PA(A为切点)和一条割线PBC(B、C为割线与圆的交点),则有PA^2=PB*PC
施甸县15360919668： 圆的切线定理是什么? - ？
陀飘茵白： 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项. 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·...
施甸县15360919668： 切割线定理是什么?？
陀飘茵白： 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 要证PT2=PA·PB, 可以证明 ,为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT,BP为边的三角...
施甸县15360919668： 关于数学切线的证明.证明一条线段是圆的切线,比如说从圆外一点画两条线段,分别交圆上的某两点,已知其中一条是切线,则另一条可否直接通过确定这两... - ？
陀飘茵白：[答案] 要判定直线(线段)是圆的切线 ,就要根据所学过的判定依据 现行教材所学的判定切线的条件 :经过半径外端且与这条半径垂直的直线,是圆的切线 因此就必须连接半径证明半径与直线垂直 如你所说,构造半径 可由全等证明角相等,再由切线的...
施甸县15360919668： 数学的切径定理 - ？
陀飘茵白： 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧##################################################################### 圆的切线垂直于过其切点的半径;经过半径的非圆心一端,并且垂直于这条半径的直线,就是这个圆的一条切线.切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
施甸县15360919668： 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.怎么证明? - ？
陀飘茵白： 应该是三角形相等来证明,此点设为A点,两条割线与圆的交点分别设为B和C,再分别连接B点和圆心O点及C点和圆心O点,构成RT△ABO和RT△ACO(由割线的定义可知角ABO与角ACO均为直角)那么,由于AO=AO BO=CO(圆的半径相等)则可证明RT△ABO和RT△ACO相等则可证明AB=AC
施甸县15360919668： 切割线定理的定义？
陀飘茵白： 圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称. 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两...
施甸县15360919668： 初中数学圆的证明 - ？
陀飘茵白： 要掌握初中数学几何证明题技巧,熟练运用和记忆如下原理是关键.下面归类一下,多做练习,熟能生巧,遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题.一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等. 2.同一三角形中等角对等边....
