两直线平行,同位角相等
这是条公理,是公认的道理,无需再证
你可以假设同位角相等两条直线不平行,则可设两直线相交于一点A,同位角为角1和角2,两者相等,
则角2=角1+角3
因为角3不等于0
所以角2不等于角1,则与同位角相等矛盾,所以两条直线平行。
通过角的互补来证明
两直线平行同位角相等几何语言
两直线平行同位角相等几何语言是∵∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行)。两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角(都在左侧或者都在右侧),我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a,b被第三条直线c所截会出现"三线八角",其中有4对同位角,2...
两条直线平行,为什么同位角相等?
∠1和∠3为同位角,且∠1=∠2 证明:因为两条直线平行,根据定理:两条直线平行,则同旁内角相加为180°;∴∠1+∠2=180°;又由已知易得∠2+∠3=180° ∴∠1+∠2=∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3;故两直线平行,同位角相等。
同位角相等两直线平行是什么公理吗?怎么证明?
平行线的平行公理:1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。注意:只有两条平行线被第三条直线所截,同位角才会相等,内错角相等 同旁内角互补
两直线平行,同位角相等怎么证明?
证明两直线平行且同位角相等的步骤:步骤1: 假设有一条第三条直线EF,与AB和CD相交。步骤2: 根据平行公理,我们假设EF是与AB平行的,即EF \/\/ AB。步骤3: 接下来,我们观察同位角。在直线EF与AB相交的点上,我们可以找到四个同位角,它们分别是∠AED、∠DEB、∠FEC、和∠CEB。步骤4: 根据同位角...
同位角相等两直线平行的证明
同位角是指两条直线被一条横线切割形成的四个角,其中相邻的两个角是同位角。如果两条直线平行,那么同位角大小相等。证明过程:设有两条直线AB和CD,以EF为横线,且AB和CD平行。则:∠AED=180-∠DEF(补角定理),∠DEC=180-∠DEF(补角定理),又因为AB平行CD,所以角AED等于角BFC,(同位角的定义...
为什么同位角相等两直线平行
当两条直线被第三条直线(称为横截线)所截时,处于两直线的同一侧并且在横截线的两侧的两个角称为同位角。平行线的定义是:在同一平面内,永不相交的两条直线。由此,我们可以推导出平行线的一个重要性质:如果两条直线平行,那么它们被任何横截线所截时,同位角必然相等。
为什么同位角相等两直线平行
且同位角相等。如果这两条直线不平行,两者必然会在某一点相交。但在同位角相等的情况下,通过移动其中一个同位角而不改变其角度大小,可以证明这两个同位角的边最终会重合。若两个同位角不相等,两者的边就无法对应重合,这与假设相矛盾。因此,如果同位角相等,两直线必然平行。
两直线平行同位角相等定义
两直线平行同位角相等是几何学中的一个重要概念。在平面几何中,两个直线如果在同一平面内,且它们不相交,则这两条直线被称为平行线。同位角是指两直线被一条截线所切割后,位于同一侧的两个角。在以上定义的基础上,如果两个平行直线被一条截线所切割,那么同侧同位角一定是相等的。这是因为同侧...
「两直线平行,同位角相等」这一叙述是公理,还是定理?
我们以最常见的定义为起点:过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行。这个原理可以作为基石来论证“同位角相等”这一定理。首先,假设两直线不平行,它们必定有交点,这会导致一个三角形的形成。这个三角形的一对同位角,作为内角与外角的组合,由于三角形外角大于不相邻的内角,这与同位角相等的假设...
同位角相等,俩直线平行是真命题吗?为什么?
同位角相等,俩直线平行。在图一当中角1与角2就是一对同位角。我们假设直线A与直线B相互平行,而且直线A与直线B同时与直线L相交。如图:图一 我们要证明的是“同位角相等,俩直线平行”。我们用反证法来证明。假设两条直线A与B不平行。如图二所示,我们将图一中的直线A顺时针转动一定角度,此时,直线A...
揣胥藏青:[答案] (1)同位角相等,两直线平行 (公理) (2)内错角相等,两直线平行 (定理) (3)同旁内角互补,两直线平行 (定理) 所以选AAAAAA
临渭区13777212270: 两直线平行的条件:同位角相等,______. - ?
揣胥藏青:[答案] 根据平行线的判定可得:同位角相等,两直线平行, 故答案为:两直线平行.
临渭区13777212270: 命题两直线平行,同位角相等是真命题还是假命题? - ?
揣胥藏青:[答案] 肯定是真的了,这个是定理啊~
临渭区13777212270: 请写出命题“两直线平行,同位角相等”的题设和结论:题设:___,结论:___. - ?
揣胥藏青:[答案] 命题“两直线平行,同位角相等”, 题设:两直线平行,结论:被第三条直线截得的同位角相等. 故答案为:两直线平行;被第三条直线截得的同位角相等.
临渭区13777212270: “两直线平行,同位角相等”的逆命题是______,它是______命题(填“真”或“假”) - ?
揣胥藏青:[答案] 原命题是:两直线平行,同位角相等. 改成如果…那么…的形式为:如果两直线平行,那么同位角相等. ∴逆命题为:如果同位角相等,那么两直线平行. ∵同位角相等,两直线平行是两直线平行的判定公理 ∴是真命题 故答案为:同位角相等,两直线...
临渭区13777212270: “两直线平行,同位角相等”的条件是______,结论是______. - ?
揣胥藏青:[答案] 两直线平行;同位角相等.
临渭区13777212270: 命题“两直线平行,同位角相等”的否命题是() - ?
揣胥藏青:[选项] A. 同位角相等,两直线平行 B. 两直线不平行,同位角不相等 C. 同位角不相等,两直线不平行 D. 两直线平行,同位角不相等
临渭区13777212270: 把命题“两直线平行,同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是:______. - ?
揣胥藏青:[答案] “两直线平行,同位角相等”的条件是:“两直线平行”,结论为:“同位角相等”, ∴写成“如果…,那么…”的形式为:“如果两直线平行,那么同位角相等”, 故答案为:如果两直线平行,那么同位角相等.
临渭区13777212270: 命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是______,结论是_____ -- ?
揣胥藏青:[答案] 命题中,已知的事项是“同位角相等”,由已知事项推出的事项是“两直线平行”, 所以“同位角相等”是命题的题设部分,“两直线平行”是命题的结论部分. 故空中填:同位角相等;两直线平行.
临渭区13777212270: 命题“两直线平行,同位角相等”中,“两直线平行”是命题的______部分,“同位角相等”是命题的______部分. - ?
揣胥藏青:[答案] 命题“两直线平行,同位角相等”改写为:“如果两条平行直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等”,则命题的题设部分为“如果两条平行直线被第三条直线所截”,命题的结论部分为“那么所截得的同位角相等”. 故答案为题设;结论.