一筐鸡蛋至少有多少个

求解一筐鸡蛋有多少个~

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐里至少有369个鸡蛋。

这个问题几天前刚做过，我大概也是用了20多分钟想出来的，下面来给大家分析一下：
题目说两个两个拿，剩一个，可以肯定，答案一定是单数
五个五个拿，还差一个，上过学的都知道，5乘以任何整数，得数个位只能是5或0，题目说还差一个，答案的个位一定是4或9，我们已经知道答案是单数，所以答案个位数必是9
我们来看最后7个7个拿和9个9个拿，都是正好拿完，那么，7*9=63，答案必须是63的倍数，且满足个位是9，所以，63*3=189，
到此本题思路基本明确，现在只剩下6和8的条件了，因为答案个位只能是9，所以答案一定是189*11，189*21, 189*31........中的一个，经过验算得知，189*21=3969， 符合所有条件。
所以，答案最小是3969
很多人没算对，都是因为5个5个拿，还差一个，都理解成了还剩一个，所以他们答案个位数都是1，这应该是最基本的读题不清，不该犯的错误，也是比较容易忽略的错误。我们遇到一道题，首先要读清题目，多读几遍，从题目里挖掘已知条件和暗藏条件，理清做题思路，基本就能搞定了。说的不好，大家多多包涵。

题目：
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

答案：
设n为非负整数。
1、3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
2、4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
6剩3，说明除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。
5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。

鸡蛋最小值为1449个，此后每加2520个也可以满足要求。

请采纳，谢谢！

看你多大的筐咯

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临翔区15611033982： 一筐鸡蛋标准答案是多少个鸡蛋 - ？
有侍己酮： 情况一:一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里有多少鸡蛋?有...

临翔区15611033982： 一筐鸡蛋,2个2个地数余1个,3个3个地数也余1个,5个5个地数还是余1个.这筐鸡蛋至少有多少个? - ？
有侍己酮：[答案] 2*3*5+1=30+1=31

临翔区15611033982： 一筐鸡蛋,2个2个地数余1个,3个3个地数也余1个,5个5个地数还是余1个.这筐鸡蛋至少有多少? - ？
有侍己酮：[答案] 除2、3、5余1 最小公倍数[2,3,5]=30 至少31个 (其实1个也不能算错的)

临翔区15611033982： 求解一筐鸡蛋有多少个 - ？
有侍己酮： 这个数是8的倍数+1,且能被9整除.个位数字是奇数.这个数+1,能被5整除,又个位数字是奇数,因此,个位数字只能是9.令这个数为(9-1)n+1(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除.令n-1=9k8n+1=8(n-1)+9=72k+972k+9=7p+5 p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7 要p为正整数,2(k+2)/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+2能被7整除.k为正整数,k最小为5 n=9k+1=9*5+1=468n+1=8*46+1=369 筐里至少有369个鸡蛋.

临翔区15611033982： 有一筐鸡蛋,3个3个地数剩2个,5个5个地数也剩2个.这筐鸡蛋最少有多少个? - ？
有侍己酮：[答案] 3和5互质, 所以3和5的最小公倍数是3*5=15, 所以15+2=17 答:这筐鸡蛋最少有17个.

临翔区15611033982： 一筐鸡蛋,4个4个的数多3个,5个5个的数多4个,7个7个的数多6个,这筐鸡蛋至少______个. - ？
有侍己酮：[答案] 据题意可知,这个数再加1就能同时被4、5、7整除, 4、5、7的最小公倍数为4*5*7=140, 140-1=139(个), 答:这些鸡蛋至少有139个. 故答案为:139.

临翔区15611033982： 求答案:一筐鸡蛋最少有多少个? 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿 - ？
有侍己酮： 1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿,都正好拿完,这个数是1、3、7、9的公倍数 1、3、7、9的最小公倍数=7*9=63,这个数是63的整倍数.令这个数=63m 6个6个拿,剩3个,这个数是奇数,m为奇数. 2个2个拿、4个4个拿、5个5个拿、8个8个拿,都剩1个,这个数减1,能同时被2、4、5、8整除. 2、4、5、8的最小公倍数=5*8=40,令这个数=40n+1 令63m=40n+1 n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+ (23m-1)/40 要n为正整数,m最小为7 63m=63*7=441 这筐鸡蛋至少有441个.

临翔区15611033982： 问筐里至少有多少鸡蛋? - ？
有侍己酮： 441个鸡蛋.441÷1=441(拿441次)441÷2=220余1(拿220次,剩下1个)441÷3=147(拿147次)441÷4=110余1(拿110次,剩1个)441÷5=88余1(拿88次,剩1个)441÷6=73余3(拿73次,剩3个)441÷7=63(拿63次)441÷8=55余1(拿55次,剩1个)441÷9=49(拿49次) 计算方法:从5找突破口,5个5个拿剩下一个,那么这个数尾数字一定是1或者6,而如果是6的话,就可以被2整除,所以尾数一定是奇数,所以就是1.而通过这个数可以被3,7,9整除,通过推算就可以得出是441个鸡蛋.

临翔区15611033982： 一筐鸡蛋,3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数都多2个.这筐鸡蛋最少有多少个? - ？
有侍己酮：[答案] 3乘以4乘以5+2=62个 这筐鸡蛋最少有62个. 这个题就是求3.4.5的在最小公倍数.3.4.5的最小公倍数是60.

临翔区15611033982： 一筐鸡蛋,三个三个地拿,四个四个地拿或五个五个地拿,都正好拿完.这筐鸡蛋至少有多少个 - ？
有侍己酮：[答案] 由题意知,这个总数要分别是3,4,5的倍数 所以 得 3x4x5=60