如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上，顶点B在反
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-2／3x2+bx+c的图象经过B、C两点．
解：（1）∵边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，
∴由题意可得：AB=2，BC=2，
故：B（2，2），C（0，2）；
将B、C坐标代入y=−2／3x2+bx+c得：
2＝−2／3×2²+2b+c
c＝2，
解得：
b＝4／3，c＝2，
故二次函数的解析式是y=−2／3x2+4／3x+2；
当y=0，
则0=−2／3x2+4／3x+2，
解得：x1=-1，x2=3，
则二次函数与x轴的交点坐标为（-1，0）（3，0）。
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。
解：（1）证明：
∵四边形OABC为正方形，∴OC=OA．
∵三角板OEF是等腰直角三角形，∴OE1=OF1．
又三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置时，∠AOE1=∠COF1，
∴△OAE1≌△OCF1．
（2）存在．
∵OE⊥OF，
∴过点F与OE平行的直线有且只有一条，并与OF垂直，
当三角板OEF绕O点逆时针旋转一周时，
则点F在以O为圆心，以OF为半径的圆上．
∴过点F与OF垂直的直线必是圆O的切线．
又点C是圆O外一点，过点C与圆O相切的直线有且只有2条，不妨设为CF1和CF2，
此时，E点分别在E1点和E2点，满足CF1∥OE1，CF2∥OE2．
当切点F1在第二象限时，点E1在第一象限．
在直角三角形CF1O中，OC=4，OF1=2，
cos∠COF1= 1/2 ，
∴∠COF1=60°，∴∠AOE1=60°．
∴点E1的横坐标为：xE1=2cos60°=1，
点E1的纵坐标为：yE1=2sin60°= 根号3，
∴点E1的坐标为（1，根号3 ）；
当切点F2在第一象限时，点E2在第四象限．
同理可求：点E2的坐标为（1，- 根号3）．
综上所述，三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得OE∥CF，此时点E的坐标为E1（1，根号3 ）或E2（1，-根号3 ）．
2、因为Q在BA上，而BA垂直于x轴，所以Q的横坐标就是B的横坐标，为3，即a=3，Q(3,3/2)
P、Q、F共线且PF垂直于y轴，所以P的纵坐标=Q则纵坐标=3/2
按照题目的意思P应该也在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上（否则本题少条件），所以P的横坐标就是6，所以PQ=6-3=3，PE=3/2
所以S矩形AEPQ=PQ×PE=9/2
1﹚AB、CB是点B到X、Y轴的距离 ，又∵四边形OABC是正方形
∴AB=CB ∴点B﹙x，y﹚的x=y 又在y=9／x图像上﹙x＞0﹚
∴x=y=3 ∴B﹙3，3﹚
2﹚根据图形可知Q的横坐标与B的横坐标相等 ， ∴Q﹙3，3／2﹚
而此时P的纵坐标与Q的纵坐标相等， ∴P﹙m，3／2﹚ ∴3／2=9／m ∴m=6
∴P﹙6，3／2﹚
3﹚此时P与E点的横坐标相等 ∴E﹙6，0﹚
根据各点的坐标有：OA=3，OE=6，PE=3／2 ∴AE=3
∴S矩形AEPQ=AE·PE=9／2
解:(1)设AB=OA=t,则点B为(t,t),点B在函数y=9/x上.
故:t=9/t,t=3.(取正值),即点B的坐标为(3,3);
(2)点Q纵坐标为3/2,则点P纵坐标为3/2.
点P在y=9/x上,则:3/2=9/x,x=6.即点P为(6,3/2);
S矩形AEPQ=AE*PE=(OE-OA)*PE=(6-3)*(3/2)=9/2.
(1) 设A(a,0),(a>0) ∵ OA=AB,则B(a,a),它在y=9/x上, ∴ a=9/a,
a=3,即B(3,3).
(2) ∵ 点P(m,n)在y=9/x上, ∴ mn=9. A(3,0),E(m,0). AE=m-3,
Q(3,3/2), AQ=3/2. 矩形AEPQ的面积S=AE×AQ=3(m-3)/2.
∵ n=3/2, ∴ (3/2)m=9,m=6, S=9/2.
（1）B点在正方形和反比例函数交点上。横坐标数值等于纵坐标值，即x=9/x（x>0)
x=3 所以B(3,3)
(2)Q点横坐标为3 ，P纵坐标与Q点一致为3/2且Q点在反比例函数上， 所以y=9/x=3/2，所以x=6.
所以P（6，3/2）
S=（6-3）x3/2=9/2.
在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2
在平面直角坐标系中，直线x=-1和直线y=2如下图所示：
如图,正方形aocb在平面直角坐标系x0y中点0为原点点b在反比例函数y=k\/...
解：（1）点P在线段AB上，理由如下：∵点O在⊙P上，且∠AOB=90° ∴AB是⊙P的直径 ∴点P在线段AB上；（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2是△AOB的中位线，故S△AOB=OA×OB=×2PP1×PP2 ∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点 ∴S△AOB=OA×OB=×2PP1...
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点A,与y轴交于...
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3,0），连结BC． （1）求证：△ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连结AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点D，分别连结EA、EP．①若CP＝6，直接写出∠AEP的度数；②若...
函数y= x 和 在同一直角坐标系中的图象大致是( )
D 分析：分别根据正比例函数与反比例函数图象的特点解答． ∵y=x的图象过原点、第一、三象限， 的图象在第二、四象限，∴四个选项中只有D符合． 故选D．
在平面直角坐标系中,图像与x轴的交点是多少?要公式!!!
只要将Y=0代入方程式，得到的X值 就是与X轴的交点。
在平面直角坐标系x0y中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴交于A...
（1）二次函数y=a（x-1）2+k的对称轴为直线x=1，又∵AB=4，∴点A到y轴的距离为12×4-1=1，∴点A的坐标是（-1，0），∵tan∠ABE=2，∴12×4×tan∠ABE=2×2=4，∴点E的纵坐标为4，∴顶点E的坐标为（1，4），∴k=4，∵点A（-1，0）在二次函数y=a（x-1）2+k的图象上...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3分之4{x-6}与x轴。y轴分别相交于a,d...
令x=0，得y=8．所以A（6，0），D（0，8）．并且有AD=10．∵将△AOB沿AB翻折180°，使点O刚好落在直线AD的点C处，∴AC=AO=6，DC=AD-AC=10-6=4．∵∠D=∠D，∠DCB=∠O=90°，∴△DBC∽△DAO．∴DC：DO=DB：DA，即4：8=DB：10，∴DB=5．（3）∵△MAC为直角三角形，∴∠...
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线...
解：（1）∵点D（4，m），点E（2，n）在双曲线 ，∴4m=2n，解得n=2m。（2）如图，过点E作EF⊥BC于点F， ∵由（1）可知n=2m，∴DF=m。∵BD=2，∴BF=2﹣m。∵点D（4，m），点E（2，n），∴EF=4﹣2=2。∵EF∥x轴，∴ ，解得m=1。∴D（4，1）。∴k=4×1=4，B...
【急求】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y...
∴OP=t，OC=2，∴P（t，0），设CP的中点为F，F（ t\/2，1），∴Dt+1， t\/2）；（2）∵D点坐标为（t+1， t\/2），OA=4，∴S△DPA= 1\/2AP×1= 1\/2（4-t）× t\/2= 1\/4（4t-t²），∴当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形．①当∠PDA=90°时，PC∥AD，...
如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4...
点B在双曲线上，可得b=4\/a。分别设直线AB、CD的解析式为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，则 k1+b1=4，ak1+b1=b。解得，k1=（b-4）\/（a-1）=-b， b1=b+4 b2=b，k2+b2=0。解得，k2=-b，b2=b 由于两直线的k1= k2，所以，CD∥AB。（3）由（2）知，直线AB的解析式为y=-bx+b...
文使芪参：[答案] 1)点A的坐标为(4 3);(2)【解析】试题分析:(1)点A是正比例函数与一次函数图像的交点坐标,把它们的方程联立组成方程组,方程组的解就是点A的横纵坐标;(2)过点A作x轴的垂线,在Rt△OAD中,由勾股定理求得OA的长,再由BC=OA求...
延长县18791964809： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(a, - 2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;(2)... - ？
文使芪参：[答案] (1)把A(a,-2)代入y= 1 2x,可得a=-4, ∴A(-4,-2), 把A(-4,-2)代入y= k x,可得k=8, ∴反比例函数的表达式为y= 8 x, ∵点B与点A关于原点对称, ∴B(4,2); (2)如图所示,过P作PE⊥x轴于E,交AB于C, 设P(m, 8 m),则C(m, 1 2m), ∵△POC的面积为3, ...
延长县18791964809： 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y=x 与一次函数 y=﹣x+7 的图象交于点 A. (1)求点 A 的坐标; 设 x 轴上有一点 P(a,0),过点 P 作 x 轴的垂线... - ？
文使芪参：[答案] 【考点】两条直线相交或平行问题;勾股定理. 【分析】(1)联立两一次函数的解析式求出 x、y 的值即可得出 A 点坐标; 过... 解得, ∴A(4,3); 过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 D,在 Rt△OAD 中,由勾股定理得, OA= = =5. ∴BC= OA= *5=7. ∵P(a,0)...
延长县18791964809： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=34x与一次函数y= - x+7的图象交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(... - ？
文使芪参：[答案] (1)∵由题意得, y=34xy=-x+7,解得 x=4y=3, ∴A点坐标(4,3); (2)∵P(a,0), ∴B(a, 3 4a),C(a,-a+7), ∴BC= 3 4a-(-a+7)= 7 4a-7, ∴ 7 4a-7=7,解得a=8, ∴S△OBC= 1 2BC•OP= 1 2*7*8=28.
延长县18791964809： 如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(4,0),C(6,4)(1)在坐标系中描出△ABC,并作出关于y轴对称的△A′B′C′;(2)计算△A′B′C′的面积. - ？
文使芪参：[答案] (1)△ABC和△A′B′C′如图所示; (2)△A′B′C′的面积= 1 2*2*4=4.
延长县18791964809： 如图,在直角坐标系xOy中,已知 - ？
文使芪参：[选项] A. (12,0), B. (0,9), C. (3,0), D. (0,4),Q为线段AB上一动点,OQ与过O、C、D三点的圆交于点P.问OP•OQ的值是否变化?证明你的结论.
延长县18791964809： 1. 如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移动,…… - ？
文使芪参： (1)AB⊥x 轴,因正三角形边长 AB=2,所以 B 点纵坐标 y=2,OA=AB=2; 此时 OA 不是最大,最大值是当 AB⊥OB 时 A 点位置; (2)设 A 点坐标为 (a,0)(即 OA=a),∠OAB=α,则 0≤α<180°; 对△OAB应用正弦定理:AB/sin45°=OA/sin(45...
延长县18791964809： 如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反 - ？
文使芪参： 1﹚AB、CB是点B到X、Y轴的距离 ,又∵四边形OABC是正方形 ∴AB=CB ∴点B﹙x,y﹚的x=y 又在y=9/x图像上﹙x>0﹚ ∴x=y=3 ∴B﹙3,3﹚2﹚根据图形可知Q的横坐标与B的横坐标相等 , ∴Q﹙3,3/2﹚ 而此时P的纵坐标与Q的纵坐标相等, ∴P﹙m,3/2﹚ ∴3/2=9/m ∴m=6 ∴P﹙6,3/2﹚3﹚此时P与E点的横坐标相等 ∴E﹙6,0﹚ 根据各点的坐标有:OA=3,OE=6,PE=3/2 ∴AE=3 ∴S矩形AEPQ=AE·PE=9/2
延长县18791964809： 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴,B在y轴正半轴,OA=OB,函数y=3x+8与线段AB交于点m,且AM=BM.(1)求m的坐标;(2)求三角形... - ？
文使芪参：[答案] 过M作MC⊥X轴于C,MD⊥Y轴于D,连接OM,∵OA=OB,MA=MB,∴OM⊥AB,∴MC=MD=1/2OA(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),设M(-m,m),M在直线Y=3X+8上,∴m=-3m+8,m=2,∴M(-2,2),∴OA=OB=2m=4,∴SΔAOB=1/2*OA*OB=8....
延长县18791964809： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B、C在第一象限,且四边形OABC是平行四边形,OC=25,sin∠AOC=255,反比例函数y=... - ？
文使芪参：[答案] (1) 过C作CM⊥x轴于M,则∠CMO=90°, ∵OC=2 5,sin∠AOC= MC OC= 2 5 5, ∴MC=4, 由勾股定理得:OM= (25)2-42=2, ∴C的坐标为(2,4), 代入y= k x得:k=8, 所以这个反比例函数的解析式是y= 8 x; (2) 过B作BE⊥x轴于E,则BE=CM=4,AE...
