数学完全平方公式计算题
1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2；
3．10·32； 4．(x-2y+3y)2．
解：1．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2
＝16x2-24xy+9y2．
2．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2
＝16x2y2-8abxy+a2b2
3．10.32＝(10+0.3)2
＝100+6+0.09＝106.09．
4．(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·
(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．
例：运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)
解：(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2．
本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题．先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代换4a+c，b代换3b．最后用完全平方公式计算(4a+c)2．
第一题：｛（a+b)^2-（a-b)^2｝^2={(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab))^2=(4ab)^2=16a^2b^2
第二题：（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)
=14x^2+21y^2-24xy
第三题：（2x+3y)^2-（4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)^2
=(4x^2+9y^2+12xy)-(16x^2-81y^2)+(4x^2+9y^2-12xy)=-8x^2+99y^2
第四题：已知（z-x)的平方-4（x-y)(y-z)=0，求证x-2y+z=0
（z-x)^2-4（x-y)(y-z)=0
(z^2+x^2-2xz)-(4xy-4xz-4y^2+4yz)=0
z^2+x^2+2xz-(4xy-4y^2+4yz) =0
( z+x)^2+4y^2-4xy-4yz =0
(z+x-2y)^2=0
x-2y+z=0
（-4X+3Y)(-3Y-4X）-M=16X²+27Y²-5XY
16X²-9Y²-M=16X²+27Y²-5XY
∴M=5XY-36Y²
2、利用完全平方公式计算：
96的2次方=(100-4)²=10000-800+16=9216
998的2次方=(1000-2)²=1000000-4000+4=996004
101的2次方+99的2次方=(100+1)²+(100-1)²=10000+200+1+10000-200+1=20002
3、计算：
（a-2b)的2次方乘(a+2b）的2次方
=[(a-2b)(a+2b)]²
=(a²-4b²)²
=a^4-8a²b²+16b^4
102的2次方乘98的2次方
=(100+2)²(100-2)²
=(10000-4)²
=100000000-80000+16
=99920016
（a-2b+c)(a+2b+c)
=(a+c)²-4b²
=a²+2ac+c²-4b²
(2分之X-Y）的平方-4分之1（X的平方-y平方)
=(x²-2xy+y²)/4-(x²-y²)/4
=(x²-2xy+y²-x²+y²)/4
=(2y²-2xy)/4
=(y²-xy)/2
1（-4x+3y）（-3y-4x）=（-4x+3y）（-4x-3y）=(-4x)^2-(3y)^2=16x^2-9y^2
所以16x^2-9y^2-M=16x^2+27y^2-5xy
M=(16x^2-9y^2)-(16x^2+27y^2-5xy)=-36y^2+5xy
2 (96^2)*(998^2)*(101^2)+(99^2) = 93 636 742 395 465
3 (a-2b)^2-2*(a+2b)*(a-2b)+(a+2b)^2
=[(a-2b)-(a+2b)]^2
=(-4b)^2
=16b^2
=16*4=64
e^(x^2+x)<=(1/e^2)^(x-2)=e^(4-2x),
∴x^2+x<=4-2x,
x^2+3x-4<=0,
-4<=x<=1.
1/16<=2^x<=2.
y=4^(x-1/2)]-3*2^x+5
=(1/2)(2^x)^2-3*2^x+5
=(1/2)(2^x-3)^2+1/2,↓，
y的值域为[1,2465/512
望采纳~~~~~··
1 (3y-4x)(-3y-4x)+16x²+27y²-5xy=M
2 96²=(100-4)² 998²=(1000-2)² 101²×98²=（100+1）²×（100-2）²
3 ……………………
数学完全平方公式题。
1、a²+1\/a²=（a+1\/a）²-2*a*1\/a=（a+1\/a）²-2=9-2=7 2、6xy，（9y²\/4）（3y\/2）3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2 4、（x+2)²=x²+12，x=2 5、（a²b-ab²）²=a4b²-2a3b3+a²b4...
完全平方公式和平方差公式
完全平方公式和平方差公式如下 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)^2＝a^2±2ab＋b^2。平方差公式：平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。两个数的平方差等于这两个数的和乘以它们的差。知识扩展 平方是一种数学运...
完全平方公式什么时候学的
完全平方公式一般是初一学的，其公式为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。同时也是因式分解中常用到的公式，而公式的结构特征是左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和...
数学中的完全平方公式都有哪些?
一. 完全平方公式常见的变形有 a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）二. 乘法公式变形的应用 例1： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。分析：逆用完全乘方公式，将 x2+y2+4x-...
数学题(运用完全平方公式计算,4道) 要过程,谢谢~
回答：4m²+1-4m 4a²+1\/4b²+2ab (cd)²+1-2cd (100+2)²=100²+2²+2*2*100
数学完全平方公式
解 完全平方公式 (a-b)²=a²-2ab+b²(a+b)²=a²+2ab+b²(x+1)²-(x+1)(x-1)+3(1-x)²=(x²+2x+1)-(x²-1)+3(1-2x+x²)=(x²-x²+3x²)+(2x-6x)+(1+1+3)=3x²-4x+5 ...
小学学完全平方公式了吗
小学没学完全平方公式，完全平方公式是八年级学的。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。2、两数差的平方，等于它们的平方和...
完全平方公式?
这是一个完全平方公式，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解，如对公式中积的一次项系数的理解等。完全平方公式学习方法 两数和或差的平方，...
完全平方公式在数学中的应用有哪些?
4. 微积分：在微积分中，完全平方公式被用来计算函数的导数和积分。例如，我们可以利用完全平方公式来简化函数的导数和积分的计算过程，从而提高计算的效率。5. 物理学：在物理学中，完全平方公式被用来描述物体的运动状态。例如，我们可以利用完全平方公式来计算物体的动能和势能，从而更好地理解物体的运动...
完全平方公式
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
望枫苦参：[答案] 循序渐进,去完成吧. (a-b)^2, (a-1)^2 (X-1/2)^2 (Y+1/3)^2 (2X+1)^2 (2X-3Y)^2 (1/2X+2Y)^2 (a-3/2)^2 (2a-3)^2 (-X-Y)^2 (-X+2Y)^2 (X-Y)^2+(X+Y)^2 (X+Y)^2-(X-Y)^2 (2X-1/2Y^2)^2 2(X^2-3Y)^2 3(1/2X+1/3)^2 (X-2Y)^2+(2X+Y)^2 4(X-3Y)^2+24(X+Y)^2 ...
碾子山区17019805078： 完全平方公式;数学题 - ？
望枫苦参： 1、=-(a+b)²=-a²-b²-2ab2、=-(a-3b)(a-3b)=-(a-3b)²=-(a²+9b²-6ab)=-a²-9b²+6ab 完全平方公式为(a+b)²=a²+b²+2ab (a-b)²=a²+b²-2ab
碾子山区17019805078： 完全平方公式计算题 - ？
望枫苦参：[答案] (a+b)²=a²+2ab+b²
碾子山区17019805078： 完全平方公式计算题 - ？
望枫苦参： 展开全部 还要乘以2的 就像前面两个1乘以2都是2,但最后都是4 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab,注意,是加2ab 最后1步,那就是合并同类项了,系数相加而已.
碾子山区17019805078： 完全平方公式数学题 - ？
望枫苦参： a²+b² =(a+b)^2-2ab=5^2-2*(-10)=45 a²-3ab+b²=(a+b)^2-5ab=5^2-5*(-10)=75
碾子山区17019805078： 七年级数学题(完全平方公式)已知a+b=10,a方+b方=80,求ab的值 - ？
望枫苦参：[答案] (a+b)方=100 a方+b方+2ab=100 2ab=20 ab=10
碾子山区17019805078： 完全平方公式的几道题目、、①( - m - n)( - m+n)②( - m - n)(m+n)③a的平方+6a+( )=(a+ )的平方④4x的平方 - 20x+( )=(2x - )的平方⑤a的平方+b的平方=(a - b)的平方... - ？
望枫苦参：[答案] 1.(-m)^2-n^2 2.-(m+n)^2 3.a^2+6a+9=(a+3)^2 4.4x^2-20x+25=(2x-5)^2 5.a^2+b^2=(a-b)^2+2ab 6.(x-y)^2+4xy=(x+y)^2
碾子山区17019805078： 数学完全平方公式题.1、已知a+1/a=3,则a²+1/a²的值为()2、9x²+()+y²=(3x - y)²,4x²+6xy+()=(2x+())²3、如果a²+2a=1,则(a+1)²=()4、一... - ？
望枫苦参：[答案] 1、a²+1/a²=(a+1/a)²-2*a*1/a=(a+1/a)²-2=9-2=7 2、6xy,(9y²/4)(3y/2) 3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2 4、(x+2)²=x²+12,x=2 5、(a²b-ab²)²=a4b²-2a3b3+a²b4; (2x+3)²-(x-2)²=4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5 (x+1)(x-1)(x²-1)=(x²-1)²...
碾子山区17019805078： 利用完全平方公式计算:(1)1012(2)992. - ？
望枫苦参：[答案] (1)原式=(100+1)2 =1002+2*100+1 =10201; (2)原式=(100-1)2 =1002-2*100+1 =9801.
碾子山区17019805078： 完全平方公式例题以及平方差公式例题(100个以上)要偏简单的, - ？
望枫苦参：[答案] 练习题 ①:104²(巧算) 原式=100²+2*100*4+4² =10000+800+16 =1086 ②:198²=(200-2)² 原式=200²-2*200*2+2... 本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题.先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)....
