高一数学关于指数函数的
解答：
（1）①当0<a<1时
f(x)单调递减
a-a^2=a/2
解得a=0 or a=1/2
因此a=1/2
②当a>1时
f(x)单调递增
a^2-a=a/2
解得a=0 or a=3/2
因此a=3/2
综述：a=1/2 or 3/2
(2)x^3-x^-3
=（x-1/x）(x^2+1+x^-2)
x+x^-1=3
求 x-1/x & x^2+X^-2
（x-1/x）^2
=x^2-2+x^-2
=(x+1/x)^2-4
=9-4
=5
x^2+X^-2
=(x+1/x)^2-2
=9-2
=7
①当0<x<1时
x-1/x=-√5
x^3-x^-3
=（x-1/x）(x^2+1+x^-2)
=-8√5
②当x>1时
x-1/x=√5
x^3-x^-3
=（x-1/x）(x^2+1+x^-2)
=8√5
同学，我放弃了高分待遇，把你这低分题写的这么全。看在我写的这么详细的面子上，多给我加几分怎样？
1.定义域
只要让根号里的部分≥0就可以了
x^2-6x-7≥0
（x+1）（x-7）≥0
x≤-1 或 x≥7
2.值域首先 我们把这个函数 要分成3部分
1，g（x）=x^2-6x-7
2，k（x）=根号下g（x）
3，f（x）=（1/2） k（x）
g（x）的值域是【0，正无穷） 画这个2次函数的图像可以看出来，因为 x≤-1 或 x≥7，所以他的值域只能取x轴及上方的部分。
k（x）的值域同样是【0，正无穷），g（x）的值域就是k（x）的定义域，通过画图或者根号性质都能看出来。
f（x）的值域为（0，1】 以k（x）的值域为定义域的指数函数，从图像可看出值域。
f（x）的值域就是总函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方的值域了
（0，1】
3单调区间
g（x） k（x） f（x） 总函数
在（-无穷，-1） ↓ 永远为↑ 永远为↓ ↓
在（7，+无穷） ↑ 永远为↑ 永远为↓ ↑
解答：
我来帮你分析：
f（X）=4^X；因此f（-2）=4^(-2)=1/16；f（0）=4^0=1；
f（1）=4^1=4；f(3)=4^3=64；
第二题：
y=a的X次方（0<a<1），显然是单调递减的函数（因为0<a<1）；
当X=0时，函数y=a^X=1；
当X<0时；函数的取值y>1；
当X>0时；函数的取值0<y<1；
回答完毕！！！
为了更有说服了，我增加一张图片给你看一下，就一目了然了！！！！！！！
1.f(-2)=1/16 f(0)=1 f(1)=4 f(3)=64
2.x大于负无穷小于0时y>1,x大于0小于正无穷
1解答：f(-2)=1/16; f(0)=1; f(1)=4; f(3)=64;
2 : 当X<0时y>1,当x>0时0<y<1
第一题 请把-2,0,1,3分别代入4的x次方就好了。
第二题 要画出他的图像是单调递减的指数函数图像，数学书上有的，因为（0<a<1）所以递减的，y>1时取x的左边，因为函数是递减的，0<y<1时取x轴的右边，递减的，但是指数函数一定在x轴的上方，所以恒大于0.
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