初三数学动点问题啊啊
如图，点P从O点出发，以每秒一个单位的速度沿X轴正方向移动，过P作X轴的垂线与y=1/2x交于点A，以PA为一边向右作正方形PABC，当P点运动4秒的时候，点Q从P出发，沿PA-AB-BC运动，速度是每秒2个单位，当Q与C重合时，P、Q两点同时停止运动，设Q点运动的时间为t秒，三角形OPQ的面积为S。
1）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围
2）求S的最大值。
解：
由题意得：P运动4秒时，P的坐标为(4,0)；Q点运动路程s[Q]=2t，x[P]=(4+t)，y[A]=(4+t)/2
（1）、Q在PA上时，s[Q]≤y[A]=(4+t)/2，得：t≤4/3(s)
此时：
S[OPQ]=f(t)=x[P]•y[Q]/2=(4+t)•2t/2=t(t+4)=t^2+4t，
MAX[S[OPQ]]= f(4/3)=16/9+16/3=64/9
（2）、Q在AB上时，y[A]≤s[Q]≤2y[A]，得：4/3≤t≤4(s)
此时：
S[OPQ]= f(t)=x[Q]•y[A]/2=(s[Q]-y[A]+x[P]) *y[A]/2
=(2t-(4+t)/2+4+t)•(4+t)/4=(5t+4)•(t+4)/8=(5t^2+24t+16)/8
MAX[S[OPQ]]= f(4)=24×8/8=24
（3）、Q在BC上时，2y[A]≤s[Q]≤3y[A]，得：4≤t≤12(s)
此时：
S[OPQ]= f(t)=x[C]•y[Q]/2=(x[P]+y[A])•(3y[A]-s[Q])/2
=(4+t+(4+t)/2)•(3(4+t)/2-2t)/2=3(4+t)•(12-t)/8=3(48+8t-t^2)/8
MAX[S[OPQ]]= f(4)=3×8×8/8=24。
所以S的最大值为24。
此题确实只有四解：
首先要把握图形的解析性质，由于AB=BE=ED=DA=10, 故ABED为菱形；
BD平分角ABE，连接AM，可得△AMB≌ △EMB，于是MA=ME, MA⊥AB；
直角三角形决定了AB上只有一点能满足△PMA为等腰三角形，即PA=AM；
而∠AMD为钝角，所以可以在AD上找到三点满足△PMA为等腰三角形，由
右到左分别是PM=AM, AP=AM, AP=MP。
接下来，确定每个P的到D的距离。
对于PM=AM，根据EM/CD = BE/BC, 算得得AM = EM = 5，AF = 10-6 =4,
故FM = 3, 则 PF可算得4, AP=8, DP = 2；
对于AP=AM, 则DP = AD-AP= 10 - 5 = 5；
对于AP=MP, 则需方程求解，设AP=x, 有(x^2-9)^(1/2)+x = 4（含义看图形）
解得x=25/8, 故DP = 10- 25/8 = 55/8；
对于AB上的P点，根据AP=AM, 可得P到D的距离为10+5=15。
于是T1=1, T2=5/2, T3= 55/16, T4=15/2。
2）∠B=60°，故当BP=2BQ或BQ=2BP时，△PBQ必为直角三角形。所以，令2X(s)=3-X(s)，解得X(s)=1；令2[3-X(s)]=X(s)，解得X(s)=2 。即答案为1和2 。
3）△BPQ面积=BPX(3-AQ)X0.5√3=X(s) X (3-X(s)) X 0.5√3,令△BPQ面积=2.25√3 X 1/3=0.75√3 ，解得X(s)=（3±√3）/2
初三数学动点问题
解：（1）CP=3-1*t ，CQ=2t 所以直角三角形PCQ的面积=CP*CQ\/2=(3-t）*2t\/2=2 t=1或2 所以t=1s或t=2s时，三角形PCQ面积为2 （2）1，动点P走完AC是需要3s，而动点Q走完CB需要2s，则在以点C做阴影部分时，S=（3-t）*2t\/2=-t^2+3t =-（t-3\/2)^2+9\/4 S=-t^2...
初三数学动点问题
解：1、设Q点运动的时间为X，则Q在OC上运动时，其横坐标为为2X*4\/5=8X\/5，纵坐标为2X*3\/5=6X\/5，这个时间段X大于零小于等于2.5；当Q在CB上运动时，其横坐标为4+2（X-2.5）=2X-1，纵坐标为3，这个时间段X大于2.5小于等于7.5 2、（1）梯形OABC的周长为5+10+3+14=32，设Q点...
数学动点问题解题技巧
数学动点问题解题技巧如下：1.先分析起点，终点，行程，速度，会用未知量表达各个所需量，利用方程建立等式，一定要注意距离的左右分类讨论。2.仔细阅读题干在多个条件中提取关键信息，将提取出的关键信息加以整理分类。数形结合思想及转化思想，将关键信息的数字与图形相结合。3.解决动点问题，关键要抓住...
初三数学动点问题
解：（1）折叠后由已知：AE=1 3 AD=1，DE=2，AD= 3 ，∴AE2+AD2=DE2，即：AE⊥AD，又AE⊥AB，AD∩AB=A，∴AE⊥平面ABCD （2）（Ⅱ）解：以点A为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，则A(0，0，0)，C( 3 ，1，0)，E(0，0，1)，D( 3 ， 0，0)，DC =（0，1，0）， DE...
初三数学动点问题提问
解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=60° 在△ADE中，∵∠A=90° ∴tan∠ADE=AE\/AD ∵AD=1×t=t，∴AE=根号3t 又∵四边形ADFE是矩形，∴S△DEF=S△ADE=1\/2AD×AE=1\/2t×根号3t ∴S=(根号3t^2)\/2 （0≤t＜3）（2）过点O作OG⊥BC于G，过点D作DH⊥BC于H，∵DE∥BC，∴OG...
动点题初三数学技巧
最终可以将一些不明显的动点问题转化为比较熟悉且具有简单规律的数学解题模型。三、归纳常见题型解法，求解中考动点问题 通过对中考数学试卷中关于动点问题的题型进行归纳、总结和分析，可知其主要包括“动点”与“动线”两种类型，其中前者还可以根据动点的数目不同分成单个动点或双个动点。与此同时，在涉及的...
初三数学动点问题
1）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 2）求S的最大值。解：由题意得：P运动4秒时，P的坐标为(4,0)；Q点运动路程s[Q]=2t，x[P]=(4+t)，y[A]=(4+t)\/2 （1）、Q在PA上时，s[Q]≤y[A]=(4+t)\/2，得：t≤4\/3(s)此时：S[OPQ]=f(t)=x[P]•y...
初三数学动点问题(高分求助)
解:(1)BC=2CD=6cm; AD=AB=3cm.(2)S梯形ABCD=27√3\/4(cm²)(3)t秒时,BP=2tcm,CE=(6-2t)cm; CQ=tcm.则S三角形PCQ=CP*CQ*sin∠C=(1\/2)*(6-2t)*t*sin60°=(3√3t-√3t²)\/2.故:S(ABPQD)=S梯形-S三角形PCQ= 即S=(√3\/2)t²-(3√3\/2)t+...
初三数学动点问题
解：你的问题有抄写方面的错误。首先CE⊥EC是肯定错误的，应该是CE⊥DE吧？另外“△BED的周长是否与m值有关”与“请用含有m的代数式表示△ BEC的周长”中两个三角形不同好象也有问题。（不知道其它有否错的地方）1）因为CE⊥DE 所以∠AED＋∠CEB＝90° 因为∠AED＋∠ADE＝90° 所以∠ADE＝∠...
动点问题初三数学
如图所示；
兆哪胆康：[答案] 初中数学的动点问题一般与图形的面积、图形的判定有关,属于一类比较综合的题目. 可以与方程、函数、不等式结合起来考查. 并且可以分为“单个动点”及“两个动点”的题型,不是几句话能解决的. 建议你提个具体的问题.
黄岩区19118582278： 初三数学动点问题求解 - ？
兆哪胆康： F动时,A'绕E转动,A'E恒等于1,所以A'轨迹为一个半圆,E为圆心,问题转化成圆外一点到圆上的最短距离,连接CE,当A'为CE与圆的交点时,A'C最短.附证明,利用此图,刚才得出的最短时的A'记为点G,若A',E,C不共线,利用三角形两边之和大于第三边,得EA'+A'C>EC=EG+GC,EG=EA'=1,所以A'C>GC,所以A'与G点重合时,A'C最短.
黄岩区19118582278： 初三数学动点问题方法是什么? - ？
兆哪胆康：[答案] 一 题目比较简单时 比如可以判断动点轨迹为圆或椭圆,则直接列出圆或椭圆等动点(含参数)等式. 二 题目稍有难度 首先,理解题意; 其次,将动点的坐标设为(x,y)(或别的形式),根据题意列等式; 最后,整理各等式,则大部分题目可以搞定...
黄岩区19118582278： 动点问题的一般解决方法是什么? - ？
兆哪胆康：[答案] 初中数学的动点问题大致可以分为两种动点1.运动的动点:此类动点给出的有运动方向和运动速度,我们主要根据运动速度*时间=路程,来表示某些线段的长.根据动点的位置可以将线段分为走过的(根据速度*时间来进行表示)、剩下未走的(用动...
黄岩区19118582278： 初三数学相似三角形动点问题 - ？
兆哪胆康：[答案] 正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时(1)∵∠AMN=90°∴∠AMB+∠NMC=90° ∵∠B=90° ∴∠BAM+∠AMB=
黄岩区19118582278： 初中数学动点问题怎样解 - ？
兆哪胆康：[答案] 初中数学的动点问题大致可以分为两种动点1.运动的动点:此类动点给出的有运动方向和运动速度,我们主要根据运动速度*时间=路程,来表示某些线段的长.根据动点的位置可以将线段分为走过的(根据速度*时间来进行表示)...
黄岩区19118582278： 初三数学动点题 - ？
兆哪胆康： 动点题,那种基本图形是四边形的,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等等中所出现的动点问题.另一种可能是抛物线与动点相结合的,你可以看其他省市的中考题,象天利38套等带答案的那种,自己看几道同类型的答案,你就知...
黄岩区19118582278： 初三数学动点问题求几道初三以二次函数为载体的动点问题(最好是中考大题里的.要有答案和图) - ？
兆哪胆康：[答案] 如图,点P从O点出发,以每秒一个单位的速度沿X轴正方向移动,过P作X轴的垂线与y=1/2x交于点A,以PA为一边向右作正方形PABC,当P点运动4秒的时候,点Q从P出发,沿PA-AB-BC运动,速度是每秒2个单位,当Q与C重合时,P、...
黄岩区19118582278： 初中动点问题的解题方法 - ？
兆哪胆康：[答案] 初中动点问题解题时要注意分类讨论. 根据点的运动情况,正确画出图形,思考时可以多画几张草图. 注意数形结合、分类讨论等数学思想的应用. 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发...
黄岩区19118582278： 初三数学 动点问题如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边厢点B以1cm/s的速度运动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的... - ？
兆哪胆康：[答案] 设t秒后S=8 (6-t)2t=16 解一下即可.
