△abc的内角a,b,c的分别为a,b,c求a的取
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA。求角B的...
根据正弦定理，可知a\/sinA=b\/sinB 将a＝2bsinA带入，得sinB=1\/2，又三角形是锐角，所以∠B=30°
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ac=b平方
ac=b^2-a^2 b^2=a^2+c^2-2accosB ac=c^2-2accosB cosB=(c-a)\/(2a)=(sinC-sinA)\/(2sinA)=sinC-1\/2 sinC=sin(A+B)=sin(Pai\/6+B)=1\/2cosB+根号3\/2sinB cosB=1\/2cosB+根号3\/2sinB-1\/2 cos(B+Pai\/3)=-1\/2 B+Pai\/3=2Pai\/3 B=Pai\/3 ...
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c),求证...
证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知，a^2=b^2+bc 所以c^2-2bccosA=bc 则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c\/sinC=b\/sinB得 sinB+2cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)又A,B,C都是三角形的内角，所以B=A-B 即A=2B 很高兴为...
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 根号下3乘以a=2bsinA...
可得：。 sinB=2分之1根号3 所以。 角B=60度。2。 由余弦定理。 b平方=a平方十c平方一2accosB 可得。 16=a平方十c平方一ac=（a十c）平方一3ac=25一3ac 所以。 16=25一3ac，。 ac=3 所以。 三角形ABC的面积=2分之1acsinB =4分之3根号3。
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小...
由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 2acosC=2b-c，∴2sinAcosC=2sinB-sinC =2sin(A+C)-sinC =2sinAcosC+2sinCcosA-sinC 整理 ∴sinC(2cosA-1)=0，∴cosA=1\/2，∴A=60° 请好评 ~在右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了。如果你认可我的回答，敬请...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=b*cosC+c*sinB①求B...
解：作a边上的高，则 a=bcosC+ccosB ∵a=bcosC+csinB ∴sinB=cosB ∴B=45° (2)∵b²=a²+c²-2accosB ∴a²+c²-√2ac=4≥2ac-√2ac ∴ac≤4\/(2-√2)=4+2√2 ac最大值为4+2√2 ∴S⊿ABC=1\/2acsinB≤1\/2*(4+2√2)*√2\/2=√2+1 ...
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (a-c)cosB=bcosC. (1...
(1) ；(2) 面积的最大值为 ． 试题分析：(1)首先利用正弦定理将式子 边化为角，化为只含有角的式子 再利用三角形内角和定理及诱导公式即可求得角 的大小（可以利用余弦定理把角化为边来求得角 的大小）；(2) 根据余弦定理 可得 ．由基本不等式可得 的范围，再利用三角形面...
17.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
所以1\/2＜sin(120°-A)＜1 所以√3\/2＜√3sin(120°-A)＜√3 所以cosA+sicC的取值范围是（√3\/2，√3）2、过C点作AB的垂线CD，其中CD交AB于D点。则在三角形ACD中，CD=ACsinCAD=bsinA 在三角形BCD中，BC=a=2bsinA 所以sinB=CD\/BC=bsinA\/2bsinA=1\/2 因为三角形ABC是锐角三角形...
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4a=3b,∠B=2∠A,则cosA=?
如图
设△ABC中的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且cosB=4\/5b=2. 求三角...
S=acsinB\/2=(100\/9)sinAsinC*(3\/5)\/2=(10\/3)sinAsinC 因为：sinC=sin(A+B)所以：3S\/10=sinAsin(A+B)=sinA(sinAcosB+cosAsinB)=(4\/5)sin²A+(3\/5)sinAcosA 所以：4sin²A+3sinAcosA=3S\/2 所以：2(1-cos2A)+(3\/2)sin2A=3S\/2 整理得：3sin2A-4cos2A=3S-4 ...
印盾欣洛：[答案] (Ⅰ)由,得,即,求得. (Ⅱ)由a=1,,余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1,由求得结果. 【解析】 (1)∵,∴,∴,即∴. ∵A为△ABC的内角,∴0
水磨沟区18295864714： 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A=60°,∠B=45°,a=3,则b=___. - ？
印盾欣洛：[答案] ∵∠A=60°,∠B=45°,a=3, ∴由正弦定理 a sinA= b sinB,可得:b= asinB sinA= 3*22 32= 6. 故答案为: 6.
水磨沟区18295864714： 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,若c=√2,b=√6,B=120°,则a=? - ？
印盾欣洛： 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,若c=√2,b=√6,∠B=120°,则a=(√2). 分析:过A点作△ABC的边BC上的高AD,AD交BC的反向延长线于D点,∴△ADB为直角三角形,∠D为直角. ∵∠ABC(即∠B)=120°,∴∠ABD=180°-...
水磨沟区18295864714： △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=3,c= 2,cosA= - 10 10,则b=() - ？
印盾欣洛：[选项] A. 5 B. 6 C. 2 D. 3
水磨沟区18295864714： 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2且a=2cosC+csinB,则△ABC的面积的最大值为___. - ？
印盾欣洛：[答案] ∵a=bcosC+ccosB,又a=2cosC+csinB,b=2, ∴cosB=sinB, ∴tanB=1,B∈(0,π). 由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB ∴4≥2ac- 2ac,当且仅当a=c时取等号. ∴ac≤4+2 2. ∴S△ABC= 1 2acsinB≤ 1 2*(4+2 2)* 2 2= 2+1. 故答案为: 2+1.
水磨沟区18295864714： 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角,且3b=2a?sinB.(Ⅰ)求∠A的度数;(Ⅱ - ？
印盾欣洛： (Ⅰ)∵ 3 b=2a?sinB,∴由正弦定理知: 3 sinB=2sinAsinB,∵∠B是三角形内角,∴sinB>0,∴sinA= 3 2 ,∴∠A=60°或120°,,∵∠A是锐角,∴∠A=60°. (Ⅱ)∵a=7,△ABC的面积为10 3 ,∴10 3 =1 2 bcsin60°,∴bc=40;由余弦定理得72=b2+c2-2bccos60°,∴b2+c2=89.
水磨沟区18295864714： 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=120°,a=7,b+c=8 1求三角形ABC的面积 2若b
印盾欣洛：[答案] 1、a²=b²+c²-2bccos12049=(b+c)²-2bc-2bc(-1/2)=64-bc所以bc=15三角形面积S=(1/2)bcsin120=(1/2)*15*√3/2=15√3/42、bc=15b+c=8b
水磨沟区18295864714： 三角形ABC的内角A.B.C对边分别为a.b.c若c=根号2,b=根号6,B=60°,则a等于 - ？
印盾欣洛： 解: 根据正弦定理 b/sinB=c/sinC 得sinC=csinB/b=1/2 b>c 所以B>C,得C为锐角 得C=30° 所以A=90°有疑问请追问,满意请及时采纳!谢谢! a=2c=2√2
水磨沟区18295864714： 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(1)求B(2)若b=2,求三角形A,B,C面积的最大值第二小题可以不用不等式做么? - ？
印盾欣洛：[答案] (1) 过A做AD⊥BC与D 则BC=bcosC+csinB =CD+AD AD=BC-CD=BD ∴△ABD是等腰直角三角形 ∴∠B=45° (2) 问题就是求最大值,肯定跟不等式有关联啦,没有办法彻底回避. CD=2cosC AD=2sinC BC=2sinC+2cosC S=AD*BC/2 =2sinC(sinC+...
水磨沟区18295864714： 三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列三个叙述中,“三角形ABC是等边三角形”的充要条件是 - ？
印盾欣洛： 根据正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由条件知a:b=cosA:cosB∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA , 移项合并,得sin(B-A)=0, ∴B-A=0 ∴B=A, 同理可得B=C,得三角形ABC是等边三角形
