如何解一元一次方程?
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)。
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)。
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号。
4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5、系数为成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。
定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的“性质1”和“性质2”
1.等式两边加一个数或减一个数,等式两边相等。
2.等式两边乘一个数或除以一个数(0除外),等式两边相等。
解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值。
例:7x+23=100
解: 7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
应用:
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题.
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数.
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.
答:某数为3.
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4.
解之,得x=3.
答:某数为3.
纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程.
简单的应用:求加数=和—另一个加数
求被减数=差+减数
求减数=被减数-差
求因数=积/另一个因数
求被除数=商*除数
求除数=被除数/商
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解
注意:如果有分母,去分母时,要加括号,可以避免符号错误问题。解方程的过程中要注意运算律的正确使用,多思考总结易错类型,每一个步骤使用了哪种运算律,背口诀学数学不是好办法。
常见错误列举:
1、移项没有变号;
2、去分母漏乘常数项;
3、去括号时漏乘某项或符号不注意;
4、系数化1时,分子与分母颠倒。
题型一:最简单的类型无括号、无分母类型,这一类题目类似小学基础题,是最基本也是最简单的题型。
解题步骤:移项,未知数移到等号的左边,数字移到等号的右边,移项之前先变符号。
合并同类项
化未知数系数为1,注意两边同时乘除同一个数以及符号是否需要变化。
题型二:有括号类型解题步骤,去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。
希望能帮到你
如何解一元一次方程?
一元一次方程解法:1、去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。2、去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和负号,括号里面的各项要改变符号。3、移项:根据不等式基本性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边...
解一元一次方程有哪几种步骤?
解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,所有步骤都根据整式和等式的性质进行,这里只需要去分母、系数化为1即可:原方程式为:4\/25÷(x)=8\/15,化简成4\/25×1\/x=8\/15 1、去分母:4×15=8×25x;2、系数化为1:x=3\/10。
解一元一次方程的五个步骤是什么?
一、去分母 做法:在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;依据:等式的性质二 二、去括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)依据:乘法分配律 三、移项 做法:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的...
什么是一元一次方程的解?
使一元一次方程成立的未知数的值就是一元一次方程的解。如,一元一次方程2x+1=0,使该方程成立的x的值为:x=-1\/2,这就是该一元一次方程的解。
解一元一次方程的基本步骤
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
一元一次方程的解法公式
1.推导过程 将“ax+b=c”式移项,得“ax=c-b”,再式两边除以a,得x=(c-b)\/a。2.实际应用 一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中,如计算商品折扣价、计算投资收益等。3.特殊情况的处理-分母为零 若a=0,则方程退化成“bx=c”,此时当b=0时,无论c取何值,都有无数解;...
怎么解一元一次方程呢?
一元二次方程四中解法。一、公式法。二、配方法。三、直接开平方法。四、因式分解法。公式法1先判断△=b_-4ac,若△<0原方程无实根;2若△=0,原方程有两个相同的解为:X=-b\/(2a);3若△>0,原方程的解为:X=((-b)±√(△))\/(2a)。配方法。先把常数c移到方程右边得:aX_...
怎么解一元一次方程?
1.先转化为1元1次方程 2.移向。把含未知数得向移至等号左边,常数项在右边 3合并同类项。等号两边分别相加减 4.系数化为1 5.解得
解一元一次方程的步骤
(1)解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1;(2)最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况:①当 a≠0时,方程有且仅有一个解;②当 a=0,b≠0时,方程无解;③当 a=0,b=0时,方程有无穷多个解.87 ...
一元一次方程的解法步骤是怎样的?
一元一次方程的解法如下:一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),以下是一些常见的解法步骤:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)。2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。记住如括号外有减号的话一定要变号。3....
仇由邵方克:[答案] 一般解法:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要...
界首市13863128045: 用一元一次方程如何解? - ?
仇由邵方克: 一元一次方程就是指:含有一个未知数,且最高的未知数次数为1的方程. 解一个一元一次方程的一般步骤是: 1、去分母 2、去括号 3、将方程化为ax+b=0的形式(a不等于0) 4、移项:将方程化为ax=-b的形式 5、化未知数系数为1:解得x=-b/a
界首市13863128045: 一元一次方程怎么解 - ?
仇由邵方克: 1.如果需要的话,需要先去分母,即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数. 2.如果需要的话,需要去括号,即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数,但要注意,如果括号前是“-”号,括号内各项都要改变符号(“+”变“-”,“-”变“+”) 3.移项,将某一项从等号一边移到另一边叫移项,但移动的过程中需要改变符号,一般都要使等号一边都含字母,另一边都含数字 4.合并同类项 5.将合并后的方程两边都除以未知数的系数 例见图片,例题就是一个比较复杂的一元一次方程,有时上面的五个步骤不一定都用到,要根据题来确定.
界首市13863128045: 怎样解一元一次方程讲解 一定要 - ?
仇由邵方克:[答案] 解一元一次方程的步骤:1.去分母:在方程的两边都乘各分母的最小公倍数,依据是等式性质2.2.去括号:依据是去括号法则和分配律.3.移项:把含未知数的项移到方程中等号的左边,常数项移到方程中等号的右边,依据是等式性...
界首市13863128045: 解一元一次方程的步骤有哪些 - ?
仇由邵方克: 解一元一次方程的一般步骤:解方程就是要求出其中的未知数,通过(去分母)、(去括号)、(移项)、(合并同类项)、(两边同时除以一次项的系数)等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着X=A的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
界首市13863128045: 怎么解一元一次方程 - ?
仇由邵方克: 第一步:去分母(如果有) 第二步:去括号 第三步:移项 第四步:合并同类项 第五步:系数化一 解的时候要利用等式的性质1.2
界首市13863128045: 一元1次方程怎么解 - ?
仇由邵方克:[答案] 步骤可分为 1移项...即一边的数移到另一边去这个数前面的符号改变. 2去括号...即用前面的数来乘以括号内的数..记住前面是正号括内符号不变,负号才变. 3合并同类项...即同于乘法分配律. 4去分母...即分个单项式乘所有分母最小公倍数.[不含分母的项...
界首市13863128045: 怎么解一元一次方程举个例子 - ?
仇由邵方克:[答案] 1写解 2去分母 3去括号 4移项 5合并同类项 6系数化为一
界首市13863128045: 如何解一元一次方程?
仇由邵方克: 解一元一次方程的一般步骤是: 1、去分母 如果方程中的系数含分母,可先去分母,方法是两边都乘各分母的最小公倍数. 2、去括号 根据去括号的法则.特别的括号前是“-”号的,去括号后,原来括号里的各项都呀变号;同时,括号前的数要和括号里的每一项都相乘. 3、移项 把含未知数的项都移到方程的一边,常数都移到方程的别一边.注意移项要变号. 4、合并同类项 根据合并同类项的法则. 5、把未知像的系数化为1 两边都除以未知项的系数,把未知项的系数化成1,就得到方程的解.
界首市13863128045: 一元一次方程解怎样能快速掌握解一元一次方程的技巧 - ?
仇由邵方克:[答案] 通常先把要求的量设为未知数,然后按照题目的意思正向思维列出方程,最后解方程就行了,还有列方程时关键看题目中有没有相等的量,例如时间,速度,路程,效率,总量.总之找一个量既可以这样表示,也可以那样表示的(其中一定要含有未知...