两个平面垂直的条件
两个平面垂直的条件：二面角是90度。
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。
扩展资料：
性质
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
(1)定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。
(2)判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。
(4)如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。
扩展资料：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
当基准是直线，被评价的是直线时，垂直度是垂直于基准直线且距离最远的两个包含被测直线上的点的平面之间的距离。
当基准是直线，被评价的是平面时，垂直度是垂直于基准直线且距离最远的两个包含被测平面上的点的平面之间的距离。
当基准是平面，被评价的是直线时，垂直度是垂直于基准平面和评价方向，且距离最远的两个包含被测直线上的点的平面之间的距离。
当基准是平面，被评价的是平面时，垂直度是垂直于基准平面且距离最远的两个包含被测平面上的点的平面之间的距离。
参考资料来源：百度百科——垂直
解：
两个平面垂直的条件：二面角是90度。
两种证明方式：
1. 证明二面角是90度；
或者
2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直
如果是立体解析几何，有平面垂直定理：
设两平面的方程分别为：
A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 ,
A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0,
则：A₁A₂+B₁B₂+C₁C₂=0,
为两平面垂直的充要条件。
两个平面垂直的充要条件
两个平面垂直的条件：二面角是90度。判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。
平面与平面垂直的性质定理
线面垂直定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“...
面面垂直条件
垂直是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
线面垂直的判定定理
假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l ∴m⊥AB 又∵l⊥CD ∴m⊥CD ∴AB∥CD，与已知条件矛盾。当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则...
两平面垂直的条件是什么
两平面垂直的条件是二面角是90度。二面角是指：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+...
判断直线与平面垂直的条件
直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就称这条直线与这个平面互相垂直，定义中的“任意一条直线”就是“所有直线”，定义本身也表明了直线与平面垂直的意义，即如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线就垂直于这个平面内的所有直线。方法：1、证明直线与平面内的两...
面面垂直的判定定理
一、垂直斜率定理（面面垂直的判定定理）垂直斜率定理是平面几何中一个关于直线垂直性质的重要定理，也是解决与垂直有关问题的基础。它通过直线的斜率判断两条直线是否垂直。二、垂直斜率定理的表述 设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2，则L1与L2垂直的充要条件是k1*k2=-1。垂直斜率定理的证明可以采用...
那么如何判断他们是垂直,有几个条件?
如果在一个平面，判断两条直线垂直，就要判定两直线的夹角为90度；如果不在一个平面，就要判定两个平面的夹角为90度，证明两个面垂直。你问的是哪种情况，不太清楚。
点在平面上的几何条件是
3、点在平面上的垂直条件是该点在平面内的两条不同直线垂直。这意味着，如果一个点位于两条相互垂直的直线上，那么它一定在该平面上。4、点在平面上的斜率条件是该点在平面内的两条不同直线的斜率相等。这意味着，如果一个点位于两条斜率相等的直线上，那么它一定在该平面上。几何学相关的知识如下...
平面与平面间垂直的条件,至少四个,不论初高中!(简略说就好!)
平面平行：两个平面没有公共点 则平行 判定：1一个平面内两条相交直线都与另一平面平行 则两平面平行 2一个平面内一条直线与另一个平面的两条相交直线都平行 则平行 3若两个平面都与第三个平面平行 也这两个平面平行4 若一条直线同时垂直两个平面 ，则这两个平面平行 望采纳 ...
福夜绅丽：[答案] 两种方式: 1. 证明二面角是90度; 或者 2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直
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福夜绅丽：[答案] 只需证明这个面内的一条直线和另一面内的两条相交的直线垂直即可 一个面垂直另一面垂直, 则垂直于交线的直线垂直于另一面, 并和另一面的任一一条线都垂直
保亭黎族苗族自治县19268071534： 两平面垂直 - 搜狗百科？
福夜绅丽：[答案] 共三个定理:1.在一个平面内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直. 2.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 面面垂直.
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福夜绅丽： 两平面垂直的条件公式是:a1x+b1y+c1z+d1=0,垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直,通常用符号“⊥”表示.设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0.对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解.
保亭黎族苗族自治县19268071534： 如何判定两个平面互相垂直 - ？
福夜绅丽： 1.一个平面中的一条直线垂直于另一个平面 2.一个平面中的一条直线垂直于另一个平面中的两条不相互平行的直线 3.两个平面中的直线分别垂直于两个平面的交线 4、两平面的夹角为90°
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福夜绅丽： 一个面的一条直线平行于另一个面的两条相交直线,这两个面平行
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福夜绅丽： 定义:若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直 判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 性质定理: 1.若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 2.若两个平面垂直,则过第一个平面内任意一点,向另一平面作这条垂线必在第一个平面内 3.若两个平面垂直,则两个平面内除了交线的各任意的两条直线都互相垂直
保亭黎族苗族自治县19268071534： 两个平面垂直的充分必要条件是它们的法线向量的数量积为零. - 上学...？
福夜绅丽： 判定一:两平面所成二面角为90度,则这两个平面垂直.判定二:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
