直线与椭圆相交的弦长公式
直线被椭圆截的弦长
直线的参数方程｛x = a+mt ，y=b+nt （t 为参数）中，只有 m^2+n^2 = 1 时，t 才是直线上点（x，y）到点（a，b）的距离，所以遇到不满足时，首先要化成满足 m^2+n^2 = 1 。比如｛x = 2-1/2*t ，y = -1+1/2*t ，要改写成 ｛x = 2-√2/2*s ，y = -1+√2/2*s 才行，此时 |s2-s1| 就是弦长了。而 t=√2*s ，所以 |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。 至于 ｛x = 2+t ，y = 1+t ，要先写成 ｛x = 2+√2/2*s，y=1+√2/2*s （相当于作变量代换 t = √2/2*s ），代入圆的方程，利用根与系数的关系求出 |s2-s1| 即为弦长 。
直线y=kx+b椭圆：x²/a²+y²/b²=1
弦长=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB]
其中A，B是直线和椭圆的交点
xA和xB是点A和B的横坐标
我用手机上的，太学术的符号打不出，就说说好了，希望你看的懂…直线y=kx+b与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=c^2的相交弦弦长公式=根号里面()x1+x2)^2-4x1x2，这个根式再乘以（1+k^2）就这样…其中，x1和x2是椭圆与直线的方程综合的两个解，^2是平方，k是直线斜率…打字好痛苦的啊，希望楼主看得明白
直线截椭圆的弦长公式,要详细证明,一步步推导~谢谢~!
椭圆弦长公式通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。假设直线为：y=kx+b 代入椭圆的方程可得：x^2\/a^2 + (kx+b)^2\/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)...
怎样判断直线与椭圆的位置关系?
直线与椭圆的位置关系及判断方法如下：一、课本基础提炼 直线与椭圆位置关系判断的步骤：①联立直线方程与椭圆方程；消元得出关于x(或y)的一元二次方程；②当△＞0时，直线与椭圆相交；当△=0时，直线与椭圆相切；当△＜0时，直线与椭圆相离 二、二级结论必备 1. 弦长公式：直线y=kx+b(k≠0)与...
直线截椭圆的弦长公式,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时
直线y=kx+m(k为常数）与椭圆x^\/a^+y^\/b^=1(a>b>0)相交，∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),弦长l=√△\/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即...
椭圆的弦长怎么求?
则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入 则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1\/k²)+1]...
已知直线方程 直线与椭圆相交后弦长 求椭圆方程该如何求
直线带入椭圆，得到一元二次方程（一般关于x），再用两点间距离公式表示弦长 l^2=(y1-y2)^2+(x1-x2)^2 再把表达式拆成只含(x1+x2)和x1x2，y用x表示（直线方程），再用韦达定理求。直线与椭圆相交后弦长 有一个专门的公式的，稍微简单点，你可以查一下，这种题正规考试出现的几率不大 ...
椭圆的焦点弦长公式是什么?
把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入 则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1\/k²)+1]注意 椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和...
椭圆的弦长公式
我用手机上的，太学术的符号打不出，就说说好了，希望你看的懂…直线y=kx+b与椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=c^2的相交弦弦长公式=根号里面()x1+x2)^2-4x1x2，这个根式再乘以（1+k^2）就这样…其中，x1和x2是椭圆与直线的方程综合的两个解，^2是平方，k是直线斜率…打字好痛苦的啊，希望...
椭圆弦长公式是什么?
椭圆焦点弦公式是：y=kx+b。椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的...
椭圆弦长公式:是一个关于直线与圆锥曲线相交求弦长的数学公式
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直线截椭圆的弦长公式,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时
a=3根号2 已知e=二分之根号2得c=3即焦点F（3,0）根据第二定义设A（M,N）B(P,Q) 设A在B的右边AF=（6-M）e BF=（6-P）eCD=M-P所以AB+CD=AF+BF+CD=〔12-(M+P)〕e+M-P已知直线过右焦点 当直线斜率为0时由题意不满足当斜率存在且不为0设直线为x=Ky+3联立椭圆 用K表示出M...
班馨奥博：[答案] 直线y=kx+b 椭圆:x²/a²+y²/b²=1 弦长=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB] 其中A,B是直线和椭圆的交点 xA和xB是点A和B的横坐标
兰山区15551616388： 直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 - ？
班馨奥博： 如下图: 方法: 焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex; 设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为k,则 平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1...
兰山区15551616388： 椭圆与直线的交线长度公式是什么 - ？
班馨奥博： 直线方程y=kx+b 椭圆方程mx2+ny2=1直线与椭圆相交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)如果直线过椭圆的焦点,则用弦长公式 根号{(1+k平方)[(x1+x2)2-4x1x2]}
兰山区15551616388： 直线截椭圆所得的弦长怎么算? - ？
班馨奥博：[答案] y=kx+b 截椭圆所得的弦长 请将直线化为参数方程: y-b=k(x-0) 直线过(0,b)定点的参数方程: k=tana 设k1=sin(arctana) k2=cos(arctana) 参数方程为: x=0+k2t y=b+k1t 其中t代表到直线上一点(x,y)到直线上一点(0,b)的距离(有方同性,是向量...
兰山区15551616388： 直线被圆,椭圆所截弦长公式是什么 - ？
班馨奥博： 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,＂││＂为绝对值符号,＂√＂为根号
兰山区15551616388： 求一条直线截椭圆的弦长公式不需要任何多余的语言!我不要看任何推导,也不要跟我说其它东西,只要把公式用键盘打在这就行了!如果椭圆的焦点在不... - ？
班馨奥博：[答案] √(1+k^2) * √△/|A| k:直线的斜率 △:直线与曲线方程连列后的 A:直线与曲线方程连列后二次项前的常数
兰山区15551616388： 一道椭圆与直线相交、求弦长 - ？
班馨奥博： 说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角. F(负根号8,0)k=根号3/3, AB={根号(1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2} x^2/9+y2^2=1 y=根号3/3(x+根号8) 消去y得:x1+x2= x1*x2= 带入AB中即可
兰山区15551616388： 已知直线方程 直线与椭圆相交后弦长 求椭圆方程该如何求 - ？
班馨奥博：[答案] 直线带入椭圆,得到一元二次方程(一般关于x),再用两点间距离公式表示弦长 l^2=(y1-y2)^2+(x1-x2)^2 再把表达式拆成只含(x1+x2)和x1x2,y用x表示(直线方程),再用韦达定理求. 直线与椭圆相交后弦长 有一个专门的公式的,稍微简单点,你...
兰山区15551616388： 直线y=x+1与椭圆2x2+y2=2相交,弦长为______. - ？
班馨奥博：[答案] 直线y=x+1与椭圆2x2+y2=2联立可得3x2+2x-1=0, ∴x=-1或 1 3, ∴弦长为 1+1*| 1 3+1|= 42 3. 故答案为: 42 3.
兰山区15551616388： 椭圆弦长公式推导过程是什么? - ？
班馨奥博： 椭圆弦长公式椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出...
