怎样判断直线与椭圆的位置关系？
直线与椭圆的位置关系及判断方法如下：
一、课本基础提炼
直线与椭圆位置关系判断的步骤：
①联立直线方程与椭圆方程；消元得出关于x(或y)的一元二次方程；
②当△＞0时，直线与椭圆相交；当△=0时，直线与椭圆相切；当△＜0时，直线与椭圆相离
二、二级结论必备
1. 弦长公式：直线y=kx+b(k≠0)与圆锥曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则弦长。
2．椭圆的中点弦问题常用点差法和参数法.
3.在处理直线与椭圆的位置关系问题时，常用设而不求法，即常将圆锥曲线与直线联立，消去y（或x）化为关于x（或y）的一元二次方程。
设出直线与圆锥曲线的交点坐标，则交点的横（纵）坐标即为上述一元二次方程的解，利用根与系数关系，将x1+x2,x1x2表示出来，注意判别式大于零不能丢，再通过配凑将其化为关于x1+x2与x1x2的式子，将x1+x2，x1x2代入再用有关方法取处理，注意用向量法处理共线问题、垂直问题及平行问题。
4.在处理直线与椭圆位置关系问题时，首先确定直线的斜率，若不能确定，则需要分成直线斜率存在与不存在两种情况讨论，也可以将直线方程设为x=my+n，避免分类讨论.
怎么判别直线和椭圆恒有公共点
联立直线和椭圆的方程，如果方程有解就说明有公共点，解对应的坐标就是公共点坐标。有一组解说明有一个公共点，即相切；有两组解说明有两个公共点，即相交；无解，说明无公共点，不相交。
怎样判断一个方程式直线还是椭圆双曲线抛物线?
看系数，如果x^2,y^2前系数同号则为椭圆方程，如果x^2,y^2前系数异号则为双曲线方程。
直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆的位置关系有相切、相离、相交。相切：相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。相离：圆与圆没有公共点且...
如何通过椭圆的焦点与直线方程确定椭圆方程?
3.然后，我们需要找到直线与椭圆的交点。由于椭圆是关于其中心对称的，所以我们可以只考虑直线与椭圆在第一象限内的交点。设直线与椭圆的交点为P(x,y)，那么有Ax+By+C=0。4.接下来，我们需要利用椭圆的性质来确定椭圆的方程。根据椭圆的定义，我们有PF1+PF2=2a，其中a为椭圆的长半轴长度。将P的...
直线和椭圆的位置关系
直线与椭圆的位置关系有三种，分别是相切、相离、相交。圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。圆中的性质很多，大多是针对焦半径和焦点弦的某种形式出现的定值问题的研究.对于直线和椭圆相交或相切状态下的简单适用的结果不多。笔者曾写过一篇关于“直线和椭圆相交状态下的一个通用性质”的文章对标准...
判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗
联立方程 直线带入椭圆化简 算△值，大于0，相交。等于0，相切，小于0，相离
椭圆的垂径定理
椭圆垂径定理的运用 将椭圆方程转化成圆的标准方程后，椭圆就被我们“转化成了”圆，那么在解决一些问题时，我们就可以使用圆的垂径定理来解决。判断直线和椭圆位置关系 常规解法应该是直线与椭圆方程联立根据方程解的个数来判断直线与椭圆的位置关系。显然这样是很复杂的。但如果把椭圆圆化，此问题便转化...
几何法求椭圆与直线的位置关系
找出直线上到两焦点的距离和最小的点，并求出最短距离，（画其中一个焦点关于直线的对称点，和另一焦点连线），和2a比较，大于小于等于分别代表3种情况。大于2a,椭圆与直线无交点，等于2a,椭圆与直线相切 小于2a,椭圆与直线2交点，
椭圆与直线的关系题型及方法
以椭圆C：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0）的短轴为直径作圆，若点M是第一象限内圆周上一点，过点M作圆的切线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右焦点为F2，试判断△PF2Q的周长是否为定值，若是求出该定值。方法：直线y=x﹣1与x轴的交点坐标为（1，0），得椭圆C：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0...
为什么椭圆不能用几何法判断与直线的关系??
因为椭圆不像圆，可以根据圆心到直线的距离来判断直线和圆的位置关系。椭圆不行，因为椭圆不像圆，椭圆不规则，所以只能用代数法判断位置关系 是不能啊，用的是代数法。用二次方程解的个数来解决的。
霍邹洋参： 一条直线与椭圆有三种位置关系,就是相离,相切和相交. 判别方法,那就是: 如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积大于b^2,那么直线与椭圆相离; 如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积等于b^2,那么直线与椭圆相切; 如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积小于b^2,那么直线与椭圆相交.
平川区17099122058： 直线与椭圆的位置关系一根直线与椭圆有三种位置关系,就是相离,相切和相交.如果要一个叙述比较简单的判别方法,那就是:如果椭圆的两焦点到某直线... - ？
霍邹洋参：[答案] 如果双曲线的两焦点到某直线的距离之积大于b^2,那么直线与双曲线相离;如果双曲线的两焦点到某直线的距离之积等于b^2,那么直线与双曲线相切;如果双曲线的两焦点到某直线的距离之积小于b^2,那么直线与双曲线相交如果...
平川区17099122058： 怎样用几何方法判断直线与椭圆的位置关系????? - ？
霍邹洋参： 其实椭圆是圆在平面上的斜投影 同样的可以将椭圆投影成圆 设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 此时的投影角度cosA=b/a(设a>b,原y轴不变) 直线在原x轴上的截距变成原来的b/a倍 比较新的平面内的圆与直线的关系可知原直线与椭圆的关系
平川区17099122058： 怎么证明直线与椭圆的位置关系 - ？
霍邹洋参：[答案] 将直线解析式代入椭圆方程得到关于x(或者y)的一元二次方程 Δ>0 直线与椭圆相交 Δ=0 直线与椭圆相切 Δ
平川区17099122058： 判断直线与椭圆的位置关系的充要条件 - ？
霍邹洋参： 解:设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦点为(-c,0),(c,0)直线为y=kx+m,联立椭圆方程可得:x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1,由相切可知△=(2km/b^2)^2-4*(1/a^2+k^2/b^2)(m^2/b^2-1)=0化简后为:k^2m^2-(b^2/a^2+k^2)(m^2-b^2)=0即:m^2-b^2-a^2k^2=0两焦点到直线距离的乘积为:|kc+m|*|kc-m|/(1+k^2)=|k^2(a^2-b^2)-m^2|/(1+k^2)=b^2所以确实是对的.针对你说的情况,请检查椭圆的焦点在哪个坐标轴,即找到对的b^2.或是请将第一个的椭圆和直线方程附上来
平川区17099122058： 怎样用几何方法判断直线与椭圆的位置关系?????不能用代数方法,即判别式的方法 - ？
霍邹洋参：[答案] 其实椭圆是圆在平面上的斜投影 同样的可以将椭圆投影成圆 设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 此时的投影角度cosA=b/a(设a>b,原y轴不变) 直线在原x轴上的截距变成原来的b/a倍 比较新的平面内的圆与直线的关系可知原直线与椭圆的关系
平川区17099122058： 几何法求椭圆与直线的位置关系? - ？
霍邹洋参：[答案] 找出直线上到两焦点的距离和最小的点,并求出最短距离,(画其中一个焦点关于直线的对称点,和另一焦点连线),和2a比较,大于小于等于分别代表3种情况. 大于2a,椭圆与直线无交点, 等于2a,椭圆与直线相切 小于2a,椭圆与直线2交点,
平川区17099122058： 直线与椭圆的位置关系 - ？
霍邹洋参： 1:直线恒过定点(0 ,1) 只要那个点在椭圆内或者上就可以了,所以把那个点代入椭圆的方程就是((x^2)/7)+((y^2)/m)<=1 2:设一直线为y=(根号3)x+b与直线y=(根号3)x - 4平行,令y=(根号3)x+b与椭圆想切,求出b,再算出两个平行线的距离就是答案 3:设直线方程是y=kx+b过点(1,1),得到了k b的关系,再令他与椭圆想切,得到k b的值. 这只是方法,你自己做做.关键是自己做.
平川区17099122058： 直线与椭圆位置关系判定是否有公式 - ？
霍邹洋参：[答案] 无公式.可将直线方程与椭圆方程联立求解,有不同两组实数解,则直线与椭圆相交; 只有一组实数解,则直线与椭圆相切;没有实数解,则直线与椭圆相离.
平川区17099122058： 直线与椭圆的位置关系都有哪些,公式是什么. - ？
霍邹洋参：[答案] 这个没有公式,也没有固定的关系. 从几何上讲,有三种关系. 相交,有两个交点 直线带入椭圆后,△>0 相切,有一个交点 直线带入椭圆后,△=0 相离,没有交点 直线带入椭圆后,△
