xf(x)dx的积分
解:
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
∫[0,+∞]xf(x)dx
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求f(x) dx怎么积分的?
记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
f(x) dx=什么?
解答过程如下:
∫f(x) dx的积分表达式
F(x)的原函数为G(x)则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么
不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思。微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C(任意常数)所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C
∫f(x)dx=什么?
x)只差一个常数,因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数,也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。
不定积分∫f(x) dx怎么求?
1\/(x4+1)的不定积分 解答过程如下:
换元积分法是如何计算∫f(x) dx的?
第一类换元积分法的公式是∫f(x)dx=∫g(x)dx。其详细内容如下:1、原函数:原函数是一个函数,它满足f(x)=g(x)。求解不定积分的过程实际上是找到一个函数g(x),使得f(x)=g(x)。换元变量:在第一类换元积分法中,我们引入一个新的变量t=g(x)。通过将x表示为x=g^(-1...
∫f(x) dx怎么读?
数学中∫运算:积分号∫f(x)dx直接读作f(x)的积分就可以了。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx∫f(x)dx=F(x)+C(C为任意常数)。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念...
如何计算函数的不定积分∫f(x) dx
x)的不定积分。当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。
∫f(x) dx表达式是什么,怎么计算的?
d\/dx∫f(x)dx表示对函数f(x)先积分后微分,结果仍是f(x)。计算过程不需要写,这个是积分和微分原理的应用。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
阿杜普立: xf(x)dx的积分为:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
瀍河回族区19589156267: xf(x)dx积分怎么求?其中f(x)如下所示: - ?
阿杜普立:[答案] ∫[0,+∞]xf(x)dx =0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx =-∫[0,+∞]xde^(-0.02x) =-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx =-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞] =50
瀍河回族区19589156267: 如何求xf(x)dx的定积分已知两列数据,分别为x和对应的f(x),对f(x)积分是面积,但如何对xf(x)求积分呢? - ?
阿杜普立:[答案] xf(x)dx几何意义: 以f(x),dx为底面,高为x的柱体体积 积分的结果是相应的体积 具体的积分算法根据f(x)形式的不同办法也不同,作为通法可以采用分部积分: ∫xf(x)dx= xF(x)- ∫F(x)dx 其中:F(x)为f(x)的原函数,亦即F(x)=∫f(x)dx 如有更多疑问请参阅相...
瀍河回族区19589156267: 不定积分xf"(x)dx=多少? - ?
阿杜普立:[答案] ∫ xƒ''(x) dx = ∫ x dƒ'(x) = xƒ'(x) - ∫ ƒ'(x) dx = xƒ'(x) - ƒ(x) + C,C为任意常数
瀍河回族区19589156267: 设f(x)有原函数xarccotx,则xf(x)dx的积分为多少??
阿杜普立: ^^∫5261xf(x)dx=∫4102xd(xarccotx)=x^16532*arccotx-∫xarccotxdx=x^2*arccotx-∫arccotxd(x^2/2)=(x^2/2)*arccotx-∫x^2/2(1+x^2)dx=(x^2/2)*arccotx-(1/2)*∫[1-1/(1+x^2)]dx=(x^2/2)*arccotx-(1/2)*(x+arccotx)+C=(x^2*arccotx-arccotx-x)/2+C,其中C是任内意常容数
瀍河回族区19589156267: 不定积分xf"(x)dx=多少? - ?
阿杜普立: ∫xf"(x)dx =∫xd(f'(x)) =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C
瀍河回族区19589156267: 高数.求积分,∫xf''(x)dx - ?
阿杜普立:[答案] ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
瀍河回族区19589156267: 高数. 求积分, ∫xf''(x)dx - ?
阿杜普立: ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
瀍河回族区19589156267: 积分 ∫xf``(x)dx=? - ?
阿杜普立:[答案] ∫xf``(x)dx= ∫xdf`(x) =xf'(x)- ∫f`(x)dx =xf'(x)- f(x)+c
瀍河回族区19589156267: f(x)的一个原函数为sinx/x,则xf'(x)dx的不定积分是 - ?
阿杜普立:[答案] f(x)=(sinx/x)' =(xcosx-sinx)/x^2 ∫xf'(x)dx =∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sinx/x+C =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C