xf(x)dx的积分
解：
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫[0,+∞]xf(x)dx
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求f(x) dx怎么积分的?
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
f(x) dx=什么?
解答过程如下：
∫f(x) dx的积分表达式
F(x)的原函数为G(x)则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么
不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思。微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C（任意常数）所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分（导数）和积分是逆运算，差个常数C
∫f(x)dx=什么?
x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数，也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
不定积分∫f(x) dx怎么求?
1\/(x4+1)的不定积分 解答过程如下：
换元积分法是如何计算∫f(x) dx的?
第一类换元积分法的公式是∫f（x）dx=∫g（x）dx。其详细内容如下：1、原函数：原函数是一个函数，它满足f（x）=g（x）。求解不定积分的过程实际上是找到一个函数g（x），使得f（x）=g（x）。换元变量：在第一类换元积分法中，我们引入一个新的变量t=g（x）。通过将x表示为x=g^（-1...
∫f(x) dx怎么读?
数学中∫运算：积分号∫f（x）dx直接读作f（x）的积分就可以了。设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分。记作∫f（x）dx∫f（x）dx=F（x）+C（C为任意常数）。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念...
如何计算函数的不定积分∫f(x) dx
x)的不定积分。当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
∫f(x) dx表达式是什么,怎么计算的?
d\/dx∫f(x)dx表示对函数f(x)先积分后微分，结果仍是f(x)。计算过程不需要写，这个是积分和微分原理的应用。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
阿杜普立： xf(x)dx的积分为:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
瀍河回族区19589156267： xf(x)dx积分怎么求?其中f(x)如下所示: - ？
阿杜普立：[答案] ∫[0,+∞]xf(x)dx =0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx =-∫[0,+∞]xde^(-0.02x) =-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx =-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞] =50
瀍河回族区19589156267： 如何求xf(x)dx的定积分已知两列数据,分别为x和对应的f(x),对f(x)积分是面积,但如何对xf(x)求积分呢? - ？
阿杜普立：[答案] xf(x)dx几何意义: 以f(x),dx为底面,高为x的柱体体积 积分的结果是相应的体积 具体的积分算法根据f(x)形式的不同办法也不同,作为通法可以采用分部积分: ∫xf(x)dx= xF(x)- ∫F(x)dx 其中:F(x)为f(x)的原函数,亦即F(x)=∫f(x)dx 如有更多疑问请参阅相...
瀍河回族区19589156267： 不定积分xf＂(x)dx=多少? - ？
阿杜普立：[答案] ∫ xƒ''(x) dx = ∫ x dƒ'(x) = xƒ'(x) - ∫ ƒ'(x) dx = xƒ'(x) - ƒ(x) + C,C为任意常数
瀍河回族区19589156267： 设f(x)有原函数xarccotx,则xf(x)dx的积分为多少?？
阿杜普立： ^^∫5261xf(x)dx=∫4102xd(xarccotx)=x^16532*arccotx-∫xarccotxdx=x^2*arccotx-∫arccotxd(x^2/2)=(x^2/2)*arccotx-∫x^2/2(1+x^2)dx=(x^2/2)*arccotx-(1/2)*∫[1-1/(1+x^2)]dx=(x^2/2)*arccotx-(1/2)*(x+arccotx)+C=(x^2*arccotx-arccotx-x)/2+C,其中C是任内意常容数
瀍河回族区19589156267： 不定积分xf＂(x)dx=多少? - ？
阿杜普立： ∫xf＂(x)dx =∫xd(f'(x)) =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C
瀍河回族区19589156267： 高数.求积分,∫xf''(x)dx - ？
阿杜普立：[答案] ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
瀍河回族区19589156267： 高数. 求积分, ∫xf''(x)dx - ？
阿杜普立： ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
瀍河回族区19589156267： 积分 ∫xf``(x)dx=? - ？
阿杜普立：[答案] ∫xf``(x)dx= ∫xdf`(x) =xf'(x)- ∫f`(x)dx =xf'(x)- f(x)+c
瀍河回族区19589156267： f(x)的一个原函数为sinx/x,则xf'(x)dx的不定积分是 - ？
阿杜普立：[答案] f(x)=(sinx/x)' =(xcosx-sinx)/x^2 ∫xf'(x)dx =∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sinx/x+C =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C
