鸡兔同笼的公式是什么？

鸡兔同笼计算法公式~

兔=(腿-头*2)/(4-2)
鸡=头-兔
说明:兔比鸡多2条腿，腿-头*2就是兔多出的腿，(腿-头*2)/(4-2)就是兔了，下面就不用再说了

如果全是五元,则应该是:5*100=500元
比实际多了:500-320=180
所以,二元的有:180/(5-2)=60张
五元的有:100-60=40张.

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

鸡兔同笼公式
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 　　=鸡的只数 　　
总只数－鸡的只数=兔的只数 　　
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 　　=兔的只数 　　
总只数－兔的只数=鸡的只数 　　
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 　　
总只数—兔的只数=鸡的只数 　　
公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2
兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 　　
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2
鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数　 　　
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡 　　
公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程） 　　
公式八：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数

鸡：（总只数X4-脚的总数）÷（4-2）
兔：总只数-鸡的只数
公式中的4是指一只兔有4只脚，2指一只鸡有2只脚
也可以用方程

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数

鸡：（总只数×兔脚数-总脚数）÷（4-2）=鸡数
兔子：总数-鸡只数=兔只数

列表或根据题意，列方程。

---

甘井子区15327262469： 求最简单的鸡兔同笼问题公式 - ？
骆所盐酸： 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数

甘井子区15327262469： 谁有鸡兔同笼的简便公式. - ？
骆所盐酸：[答案] 兔几只=脚数÷2-总数【仅限于2脚和4脚】 兔几只=(总脚数-总数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)【此公式万能】 鸡几只=总数*2-脚数÷2【仅限于2脚和4脚】 鸡几只=(兔的脚数*总数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)【此公式万能】

甘井子区15327262469： 鸡兔同笼问题的方程式 - ？
骆所盐酸：[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...

甘井子区15327262469： 鸡兔同笼最简单的公式是什么?？
骆所盐酸： 假设全都是鸡,则有兔数=(实际脚数-2*鸡兔总数)÷(4-2);假设全都是兔,则有鸡数=(4*鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2).假设全都是鸡,则有兔数=(2*鸡兔总数-鸡...

甘井子区15327262469： 数学问题鸡兔同笼问题的公式是什么 - ？
骆所盐酸：[答案] 如果你硬要的话,那我给你个 设头数为K,脚数位Q,鸡x只,兔子y只 {x+y=K① {2x+4y=Q② 把②-①*2得 2y=Q-2K y=(Q-2K)/2 把①*4-②得 2x=4K-Q X=(4K-Q)/2

甘井子区15327262469： 求鸡兔同笼方程一条 - ？
骆所盐酸：[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...

甘井子区15327262469： 鸡兔同笼的公式是怎么推导出来的?解法1:(兔的脚数*总只数 - 总脚数)÷(兔的脚数 - 鸡的脚数)=鸡的只数 总只数 - 鸡的只数=兔的只数解法2:( 总脚数 - 鸡... - ？
骆所盐酸：[答案] 英国数学教育家贝克浩斯(Backhousl)在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题,凮其中包括鸡兔同笼问题、100个... 解这道题当然可以用假设法和图形法,刢但用什么样的公式呢?美国数学教育家C·波利亚说:“……不论初等数学、高等...

甘井子区15327262469： 求鸡兔同笼的解方程公式. - ？
骆所盐酸：[答案] (1)因为兔子腿多,解起方程来方便,所以:在一般情况下设兔子的只数为X,鸡的在只数为(总数-X) (2)因为兔子有4条腿,鸡有两条腿,所以:列方程为:4X+(总数-X)*2=总腿数 (3)求出X的值,也就是兔子的只数 (4)再求出鸡的只数:总...

甘井子区15327262469： 鸡兔同笼怎么算 - ？
骆所盐酸：[答案] 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数. 或者是(每只兔脚数*总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数...

甘井子区15327262469： 鸡兔同笼问题中鸡的只数与兔的只数的公式是什么我只要公式, - ？
骆所盐酸：[答案] “455311345”:您好: 鸡兔同笼公式: 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚什么呀. 古代《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼的问题::“今有鸡兔同