E为AB上一点以AE为斜边做等腰直角三角形ADE，P为BE的中点连接PD、PO。 求PD⊥PO，且PD=PO

E为AB上一动点，以AE为斜边做等腰直角三角形ADE,P为BE的重点，连接PO,PD~

首先要说你给的条件少，应该说明OA=OB
结论是PO=PD，且PO⊥PD
辅助线：延长DE与y轴交于点F，连接FP
易证△PDE≌△POF（SAS）
所以PO=PD，∠EPD=∠FPO，
又∠EPF=90度，所以，∠EPF=∠OPD=90度
所以PO⊥PD

题目缺少条件,估计原题中应该有条件:------------------OA=OB.
证明:取AE的中点M,AB的中点N,连接DM,ON.
∵⊿ADE与⊿AOB均为等腰直角三角形.
∴∠DMP=∠ONB=90°;DM=AE/2,ON=AB/2;AM=ME,AN=BN.
P为BE的中点,则ON=AB/2=ME+PE=PM;
又PN=BN-BP=AB/2-BE/2=(AB-BE)/2=AE/2=DM.
∴⊿ONP≌⊿PMD(SAS),PD=PO;∠OPN=∠PDM.
∴∠DPM+∠OPN=∠DPM+∠PDM=90°,得PD⊥PO.

证明:取AE的中点M,AB的中点N,连接DM,ON.

∵⊿ADE与⊿AOB均为等腰直角三角形.

∴∠DMP=∠ONB=90°;DM=AE/2,ON=AB/2;AM=ME,AN=BN.

P为BE的中点,则ON=AB/2=ME+PE=PM;

又PN=BN-BP=AB/2-BE/2=(AB-BE)/2=AE/2=DM.

∴⊿ONP≌⊿PMD(SAS),PD=PO;∠OPN=∠PDM.

∴∠DPM+∠OPN=∠DPM+∠PDM=90°,得PD⊥PO.

---

索县18421262879： E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,PB=PE,PD=PO,并且PD⊥PO连接PD,PO.求PD,PO数量和位置关系 - ？
戎炒枣仁：[答案] PD=PO,PD⊥PO,在AB上作AQ=BP,可证三角形AOQ全等于三角形BOP,则OQ=OP,∠OQP=∠OPQ=67.5°,∠QOP=45°,∠AOQ=∠BOP=22.5°,则∠AOP=67.5°,所以AO=AP=OB,所以三角形ADP全等于三角形BOP,接下来就简单了,你尝试...

索县18421262879： 一道初二数学几何证明题如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD  PO试问:线段PD PO 是否存在某种确定的数量... - ？
戎炒枣仁：[答案] 我只能猜测图是这样的. 过D作AB垂线交AB于F 则AF=EF 又EP=PB ∴FP=AB/2=OO' 又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF ∠DFP=∠PO'O=90° ∴△DFP≌△PO'O ∴PD=PO PD⊥PO

索县18421262879： E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,PB=PE,连接PD,PO.问:线段PD,PO数量和位置关系并证明 - ？
戎炒枣仁： 应该还有一个条件,那就是AB的斜率为1 那样得出的结果是PD=PO,并且PD⊥PO 现在少了一个条件,关系不定 如果AB的斜率是1那么在AO上取点N令AN=AD,取ON的中点M连结PN,PM,EN 那么N与A关于AB对称 所以PD=PN 角DPA=角APN 由EN垂直于AO所以EN平行于Y轴 又P、M分别是BE、ON的中点 所以PM平行于OB 可以得到PM是ON的中垂线 于是有PN=OP 角NPM=角MPO 所以呢PD=PD 角APO=2角APM=2*45°=90°

索县18421262879： 已知直线ab与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,oa、ob的长度分别为a和b,E为AB上一动点,以AE以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,[为数学课程... - ？
戎炒枣仁：[答案] (3)PO=PD且PO⊥PD,如图,延长DP到点C,使DP=PC,连接OP、OD、OC、BC,在△DEP和△CBP,.∴△DEP≌△... ∠DEP=∠CBP=135°,在△OAD和△OBC,,∴△OAD≌△OBC,∴OD=OC,∠AOD=∠COB,∴△DOC为等腰直角三角形,...

索县18421262879： 直线AB与X轴负半轴,Y轴正半轴分别相交于A、B两点,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE中点,连结PD、PO.试问:线段PD、PO是... - ？
戎炒枣仁：[答案] 如图所示 根据勾股定理,OM²=OA²-AM²推出OM=根号(a²-81) (根号不会打.) 同理有 ON²=OB²-BN² 则 ON=根号(b²-16) ∴MN=OM-ON=根号(a²-81)-根号(b²-16)

索县18421262879： 如图,E为AB上一点,以AE为斜边作的腰直角三角形ADE,P是BE的中点,连接PD、PO,证明:PD=PO且PD⊥PO.？
戎炒枣仁： 题目缺少条件,估计原题中应该有条件:------------------OA=OB. 证明:取AE的中点M,AB的中点N,连接DM,ON. ∵⊿ADE与⊿AOB均为等腰直角三角形. ∴∠DMP=∠ONB=90°;DM=AE/2,ON=AB/2;AM=ME,AN=BN. P为BE的中点,则ON=AB/2=ME+PE=PM; 又PN=BN-BP=AB/2-BE/2=(AB-BE)/2=AE/2=DM. ∴⊿ONP≌⊿PMD(SAS),PD=PO;∠OPN=∠PDM. ∴∠DPM+∠OPN=∠DPM+∠PDM=90°,得PD⊥PO.

索县18421262879： 如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形△ADE,并使点C、D在AE的同侧？
戎炒枣仁： 解:(1)∵在等腰直角△ACB和△ADE中,∠CAB=∠DAE=45°吗,∴∠DAC=∠EAB=45°-∠CAE.∵等腰直角△ACB和△ADE相似,∴AB/AC=AE/AB,又∵∠DAC=∠EAB,∴△ACD与△ABE相似(两边夹一角). (2)∵△ACD与△ABE相似,所以∠DCA=∠B=45°,∵在等腰直角△ACB中,∠B=∠CAB=45°,∴∠DCA=∠CAB=45°,∴AB平行于CD. 明白了吗?这已经很详细了.

索县18421262879： 初二数学附加题？
戎炒枣仁： 1. a^2-2ab+b^2=0可得(a-b)²=0 a=b 所以是等腰直角 ..

索县18421262879： 正方形ABCD中 E是AD上一点 以EC为斜边做等腰直角三角形ECF AB=7 AE=2 求 BF - ？
戎炒枣仁： 连结AC.∵ABCD是正方形,∴AB=BC=AD=DC=7、AC=√2BC、∠ACB=45°.∵△ECF是以EC为斜边的等腰直角三角形,∴∠ECF=45°、EC=√2FC.由∠ECF=∠ACB=45°,得:∠ECA+∠ACF=∠ACF+∠FCB,∴∠ECA=∠FCB.由AC=√2BC、EC=√2FC,得:EC/FC=AC/BC=√2.由EC/FC=AC/BC、∠ECA=∠FCB,得:△ECA∽△FCB,∴AE/BF=AC/BC=√2,∴BF=AE/√2=2/√2=√2.

索县18421262879： 如图①,已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,那么AD∥BC吗?(直接回答,不... - ？
戎炒枣仁：[答案] (1)∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=∠ACB=45°,ACBC=12,∵△DCE是等腰直角三角形,∴∠DEC=∠DCE=45°,DCEC=12,∴∠DCE=∠ACB,∴∠DCA=∠ECB,∴DCEC=ACBC,∴△ADC∽△BEC,∴∠DAC=∠B,∴∠DAC=∠ACB...