不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立，则实数a的取值范围是多少
1º、当a=0时，3＞0对于所有实数x恒成立，2、当a≠0时，要使ax²＋4ax＋3＞o对所有实数恒成立，即a＞0,Δ＝﹙4a﹚²－4×3a＜0,解得0＜x＜3／4,综述，所求的A的范围为[0,3／4﹚
该函数图形的对称轴x=-b/2a=2.
当a=0时,3<0是不成立的,所以a≠0.
当a>0时,x=1时与x=3时函数值相等,且为(1,3)内函数的最大值,此时函数值为a-4a+33,即a>1.
当a3/4,但与a<0的前提矛盾.
所以a的取值范围是a>1.
a∈(0，3/4)
请采纳
当a=0时，显然满足条件；
当a≠0时，要使不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立
必须且只需a>0且16a^2-12a<0
解这个不等式组得：0<a<3/4
综上得：0≤a<3/4
当a=0时，原式=3>0，
当a>0时，Δ=16a^2-12a>0，得：
a>3/4，
∴a=0或a>3/4。
不等式ax2-ax+1>0的解集为R,为什么由此可得Δ<0?
不等式ax2-ax+1＞0的解集为R 当a=0时，不等式即1>0 恒成立，解集为R 当a≠0时,考察函数 y=ax^2-ax+1，若a<0,图像开口朝下，y不可能恒正。则需a>0,开口朝上，抛物线整体在x轴上方，与x轴没有公共点，即方程 ax^2-ax+1=0无实数解，则Δ=a^2-4a<0 ∴0<a<4 综上，a的范围...
不等式ax^2-2ax-1>=0的解集非空,则a的取值范围?
先想解集是空集 a=0时，0-0-1>=0 空集 a<0时 Δ<0 4a^2+4a<0 -1<a<0 ∴解集是空集时 -1<a<=0 ∴解集非空时 a<=-1或a>0 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立,则实数a的取值范围是多少...
1�0�2、当a=0时，3＞0对于所有实数x恒成立，2、当a≠0时，要使ax�0�5＋4ax＋3＞o对所有实数恒成立，即a＞0,Δ＝﹙4a﹚�0�5－4×3a＜0,解得0＜x＜3／4,综述，所求的A的范围为[0,3／4﹚...
一元2次方程有什么求解公式吗?
一元二次方程求根公式详细的推导过程。一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx\/a+c\/a=0，2、移项得x^2+bx\/a=-c\/a，方程两边都加上一次项...
2阶常系数非齐次线性微分方程求通解 如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式：(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得：(4a...
一元二次方程判别式推导过程
关于“一元二次方程判别式推导过程”如下：1、由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式，ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx\/a+c\/a=0。2、移项得x^2+bx\/a=-c\/a，方程两边都加上一次项系数b\/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2\/4a^2。3...
请问,二次方程的根公式是什么?
1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx\/a+c\/a=0，2、移项得x^2+bx\/a=－c\/a，方程两边都加上一次项系数b\/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2\/4a^2，3、配方得x^2+bx\/a+b^2\/4a^2=b^2\/4a^2－c\/a，即（x+b\/2a）^2=(b^2-4ac)\/4a，4、...
关于x的不等式ax^2+2ax+1≥0对一切实数恒成立
a=0 则变为1>=0 满足要求 当a≠0，Y=ax^2+2ax+1 是个2次函数 需要恒大于0的话 必须开口向上，即a>0 且与X轴至多有1个交点 即 △<=0 即4a^2-4a<=0 a^-a<=0 0<a<=1 综合0<=a<=1
求二次函数解析式
解设：f(x)=ax^2+bx+c 满足不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）则有a<0 且a(x-1)(x-3)>0 得：ax^2-4ax+3a=f(x)+2x 可得：b+2=-4a ...1 3a=c...2 f(x)+6a=0有两个相等的实根 所以： b^2-4a(6a+c)=0...3 联立1、2、3得：a=-1\/5,b=-6\/5,c=-3\/5 所...
一元二次方程求根公式证明
一元二次方程求根公式证明如下：AX²+BX+C=0，X²+B\/AX+C\/A=0，[X²+2B\/2AX+(B\/2A)^2-(B\/2A)^2+C\/A]=0，(X+B\/2A)^2+(4AC-B^2)\/4A^2=0，(X+B\/2A)^2=(B^2-4AC)\/4A^2，X=[-B±√(B^2-4AC)]\/2A。一、一元二次方程 一元二次方程只含有...
家柏夏天： 当a=0时,显然都成立 当a≠0时 有Δ= B²-4AC 即16a²-12a得0综上可得a=[0,¾﹚
金家庄区17067503883： 函数y=根号ax^2+4ax+3的定义域为R,求a的取值范围 - ？
家柏夏天： 令g(x)=ax^2+4ax+3 y = 根号(ax^2+4ax+3)的定义域为R 则g(x)=ax^2+4ax+3恒大于0当a0,故a≮0当a=0时,g(x)=3符合要求当a>0时,g(x)开口向上,g(x)与x轴至多有一个交点 判别式=(4a)^2-4*a*3≥0 16a^2-12a≥0 16a(a-3/4)≥0 a≥3/4综上,a=0,或a≥3/4
金家庄区17067503883： 若ax2(2次方)+ax+a+3>0对一切实数恒成立,则实数a的取值范围是什么,为什么? - ？
家柏夏天： ax2(2次方)+ax+a+3>0对一切实数恒成立 当a>0时 即 a^2-4a(a+3)<0 则 a^2 >-4 ∴a∈(0,+∞) 当a<0时,图象开口向下,没有最小值.当a=0时,x∈R 综合以上,∴a∈[0,+∞)
金家庄区17067503883： 若关于x的不等式ax平方 - 2ax+3>0的解集为R,则a的取值范围是 - ？
家柏夏天： ∵ax平方-2ax+3>0的解集为R ∴ax平方-2ax+3>0恒成立 ①a=0,3>0,成立 ②a>0,△=(2a)²-4a*3=4a²-12a∴4a(a-3)∴0综上可知:0≤a 明教为您解答, 如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正! 希望还您一个正确答复! 祝您学业进步!
金家庄区17067503883： 若不等式ax2+ax+a+3>0解集是R,a的取值范围 - ？
家柏夏天： 1、当a=0时,原不等式恒成立.所以a=0符合题意.2、当a≠0时,令f(x)=ax^2+ax+a+3,则f(x)是一个二次函数,依题意知,f(x)>0恒成立,所以只有:二次函数的开口向上,且与x轴无交点时,才满足题意,所以a>0且△=a??-4a(a+3)0上述两种情况取并集得a的取值范围为a≥0
金家庄区17067503883： 解不等式2x^2+4x+3>0 - ？
家柏夏天： 将原不等式变形:(2x^2+4x+2)+1>02(x^2+2x+1)+1>02(x+1)^2+1>0 因为无论x的值是任何实数都有(x+1)^2≥0,所以,2(x+1)^2≥0,所以,2(x+1)^2+1>0 即,当x为任意实数时,不等式都成立. 在复数范围内:x>-1+〔根号(2)〕i/2或x(不过好像也不对.因为复数是不能比较大小的.)
金家庄区17067503883： 若关于x 的不等式ax平方+ax+a+3大于0的解集是R,求实数a的取值范围 - ？
家柏夏天： ax²+ax+a+3>0对于任意的x都成立; ①当a=0时,原式=3>0,成立; ②当a≠0时,必须满足:a>0,判别式△=a²-4a(a+3)-4,所以a>0; 所以a≥0.
金家庄区17067503883： 若不等式x^2+ax+4大于等于0对一切x属于(0,1]恒成立.我考虑对称轴做啊可以. - ？
家柏夏天： 考虑对称轴做可以 (1) a>=0 成立 (2)a<0 x=1 x^2+ax+4=5+a>=0 a>=-5 所以 a的范围为 a>=-5
金家庄区17067503883： 解关于x的不等式:ax^2+4x+4>0. - ？
家柏夏天： 只要讨论A就行了 设f(x)=ax^2+4x+4 当a>1时,f(x)在x轴的正上方,所以X属于R 当a=1时,f(x)与X轴有一个焦点且开口向上 所以 解为X不等于-2 当0<a<1时,f(x)与X轴有2个焦点且开口向上 所以 解为 x<(-2-'根号下1-a')/a 或者 x>(-2+'根号下1-a')/a 当a=0时,X>-1 当a<0时,f(x)与X轴有2个焦点且开口向下 所以 解为 (-2+'根号下1-a')/a<X<(-2-'根号下1-a')/a 按照我的这个格式交给老师,不带错的
金家庄区17067503883： X^2 - 4X+3>0 - ？
家柏夏天： 解: 这个是一元二次b不等式 因为出现了X^2 所以是二次X^2-4X+3>0 (X-3)(X-1)>0 两个数相乘大于0 那么两个数要么同时大于0 要么同时小于0 1:X-3>0 X-1>0 解得:X>3 2: X-3<0 X-1<0 解得:X<1
