向量叉乘公式是什么啊

向量叉乘公式是什么？~

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
方向：
a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
也可以这样定义（等效）：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。
三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。

扩展资料
性质：
1、行列式与它的转置行列式相等。
2、互换行列式的两行（列），行列式变号。
3、如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。
4、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
5、行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
6、行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。
7、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。
参考资料：百度百科 －向量积

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 

因此 

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -

向量b×向量a 

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 

将向量用坐标表示（三维向量）， 

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 

则 

向量a×向量b= 

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2| 

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

向量叉乘公式：y=kx+b

三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此

　　向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -
向量b×向量a

　　在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

　　将向量用坐标表示（三维向量），

　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

　　则

　　向量a×向量b=

　　| i j k |

　　|a1 b1 c1|

　　|a2 b2 c2|

　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

叉积代表两个向量的角度差大小及减小角度差的旋转轴，物理中有旋度的概念与之对应。点积代表两个向量互相投影的长度。

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达拉特旗19879011182： 向量叉乘计算公式 ？
皮妹派吉： 向量叉乘计算公式:|向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin ,即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积.而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定.叉乘一般指向量积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则.一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的,若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向.

达拉特旗19879011182： 请问向量的叉乘要如何计算? - ？
皮妹派吉： 叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c. |向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着...

达拉特旗19879011182： 向量叉乘a(x1,y1) b(x2,y2)问叉乘的坐标公式是什么或者告诉我没有公式 - ？
皮妹派吉：[答案] a=(a1,a2,a3) ,b=(b1,b2,b3) axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) 你用行列式作不就得了,公式不好记

达拉特旗19879011182： a向量叉乘与b向量的公式行列式 ？
皮妹派吉： a向量叉乘b向量的公式=(x1*x2,y1*y2).在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.

达拉特旗19879011182： 两个向量叉乘怎么算 ？
皮妹派吉： 计算两个向量叉乘公式:a·b=x1x2+y1y2.向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.

达拉特旗19879011182： 平面向量叉乘怎么运算 - ？
皮妹派吉： 两个向量点乘,得到的是两个向量的数量积;数量积是一个数量,没有方向. 两个向量叉乘,得到的向量积是一个向量. 而向量乘以实数,得到的仍是一个向量.

达拉特旗19879011182： 向量叉乘公式？
皮妹派吉： a+b=a+(-b) 后面的按照书上的 和的推断方法算

达拉特旗19879011182： 向量叉乘怎样计算例如a=X1i+Y1j+Z1k b=X2i+Y2j+Z2k 求a*b - ？
皮妹派吉：[答案] a*b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k

达拉特旗19879011182： 在平面直角坐标系:平面向量的叉乘公式(用坐标表示) - ？
皮妹派吉：[答案] 设A=(a,b),B=(c,d),大小|AXB|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin,大小就是为A,B构成临边的平行四边形的面积.方向为右手系中垂直于A,B所在平面.对于sin,sinA=b/sqrt(a^2+b^2),sinB=d/sqrt(c^2+d^2),cosA=a/sqrt(a^2+...