什么三角形底边的中线是底边的一半
是直角三角形。
直角三角形斜边中线定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
其逆命题也成立，即：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
可以直观的看：以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题成立。
或者证明如下：三角形被中线分成两个等腰三角形，令一个等腰三角形的底角为a，另一个等腰三角形的底角为b，则根据三角形内角之和等于180°，可以得出2a+2b=180°，则a+b=90°。所以，该三角形为直角三角形。
一定是。
比如说三角形ABC，D是BC中点，连接AD。
如果AD=BD=DC的话，三角形ABD和ACD都是等腰三角形，两个底角相等。
也就是角BAC = 角BAD+角CAD=角DBA+角DCA
也就是在原三角形ABC中，角A=角B+角C
三角形内角和是180度，所以角A=180-角A，即角A=90度。
【直角三角形】
【证明】
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵AD=1/2BC，
∴BD=AD=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=∠B+∠C，
即∠BAC=∠B+∠C，
∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形。
扩展资料：
中线的性质
（1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。
（2）在 ABC中，连接角A的中线记为 ，连接角B的中线记为 ，连接角C的中线记为 ，它们长度的公式为：
（3）三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。
（4）在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
参考资料：百度百科-中线
直角三角形。
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
射影定理图
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
【直角三角形】
【如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么三角形为直角三角形。】
设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1/2BC，求证：△ABC为直角三角形。
【证法1】
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵AD=1/2BC，
∴BD=AD=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=∠B+∠C，
即∠BAC=∠B+∠C，
∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形。
【证法2】
取AC的中点E，连接DE。
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵AD=1/2BC，
∴AD=CD，
∵点E是AC的中点，
∴DE⊥AC（三线合一），
∴∠DEC=90°，
∵点D是BC的中点，点E是AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE//AB，
∴∠BAC=∠DEC=90°，
∴△ABC是直角三角形。
【证法3】
延长AD到E，是DE=AD，连接BE、CE。
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD，
又∵AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形（对角线相等的四边形是平行四边形），
∵AD=1/2BC，AD=DE=1/2AE，
∴BC=AE，
∴四边形ABEC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），
∴∠BAC=90°（矩形的内角均为直角），
∴△ABC是直角三角形。
直角三角形斜边的中线是斜边的一半！三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半
任意三角形一边上的中线和一条公共边两个三角形相等吗
不一定相等，只有等腰三角形（包含等边三角形的特例）底边上的中线分成的两个三角形才相等。“中线分开的两个三角形面积肯定相等(因为底相等,都是底边的一半,高也相等,都是顶点到底边的距离),周长不一定相等。”三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形...
三角形中线与三角形的关系
三角形的中线是三角形的一个顶点与（对边中点）的连线,它把三角形分成（面积相等的）两部分.Rt三角形斜边的中线等于斜边的一半 等腰三角形底边的中线三线合一（底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合） 正三角形相同 普通三角形中,中线是三角形任意一边的中点与对应的顶点之间的连线.三角形的中线...
三角形的中线与中垂线的区别什么?
在三角形中，中线是一角度对应线段的中点与该角顶点的连线；中垂线是一角对应线段中点的连线并且是该连线与对应垂直，一般出现在等腰三角形、等腰直角三角形中。
三角形的中线和角平分线的区别,说通俗点,谢谢。
中线是一条边中点和对角连线：而角平分线是某个角被一分为二的线连到对边上 对于一般的三角形而言：三角形的中线是把三角形分成了面积相等的两部分。三角形的角角平分线不是把三角形分成了面积相等的两部分。中线是定顶点和对边中点的连线 而三角形角平分线是角的平分线和对边的交点（这个交点不一定...
等腰三角形底边的中线是否等于底边的一半?
等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
直角三角形底边上的中线等于斜边的一半吗
∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。【证法3】延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE。∵...
三角形的中线可以把三角形分成两个相等的三角形吗
根据中线的性质，可以得出结论：三角形的中线可以将三角形分成两个相等的三角形。以中线AM为例，连接顶点A与对边BC的中点M。根据中线的定义，AM与BC垂直且相等。因此，三角形ABM与三角形ACM的两条边分别相等，即AB=AC和AM=AM，两个三角形的底边BC相等。同理，可以证明中线BN和中线CP也将三角形分成...
等腰三角形中线定理
5、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。7、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。等腰三角形判定 1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且...
三角形中线的长度是什么?
中线的长度=√(s(sa)(sb)(sc))\/2，其中，a、b、c分别代表三角形的三条边的长度，s代表半周长，即s=(a+b+c)\/2。2、中线与面积的关系 根据上述的中线长度公式，我们可以发现一个非常重要的事实，即：三角形中线的长度与该三角形的面积成正比。也就是说，如果中线的长度增加了n倍，那么该...
三角形中位线等于底边的一半吗?
等边三角形的中线定理是指，等边三角形的中线（连接两个顶点的线段）等于等边三角形的底边长度的一半。更具体地说，设等边三角形的边长为a，中线为L，底边长为b，则等边三角形的中线定理可以表示为：L＝b\/2，中线定理是等边三角形的一个重要性质，它可以用于证明等边三角形的对称性以及计算等边三角形的...
高慧拓赛：[答案] 1.钝角为120度的三角形,最长边的中位线是底边的一半. 2.直角三角形的斜边在下边时,斜边的中位线是底边的一半. 具体情况具体分析,做人也是这样的.
钟山县13791249906： 等腰三角形底边的中线是否等于底边的一半? - ？
高慧拓赛：[答案] 该题的结论只有当顶角为直角、两个底角均为45度时才成立,即:等腰直角三角形底边的中线长度等于底边长度的一半.一般的等腰三角形底边中线不等于底边的一半. 见图:
钟山县13791249906： 中位线是底边一半的三角形是什么三角形? - ？
高慧拓赛： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
钟山县13791249906： 1:等边三角形底边的中线等于底边的一半?2:正三角形的高是否等于三个边的长度? - ？
高慧拓赛：[答案] 1、错误,底边中线=√3*底边的一半 2、错误,三边的边长:高=2:√3
钟山县13791249906： 等腰三角形底边上的中线是不是等于底边的一半? - ？
高慧拓赛： 不对,那是等边三角形
钟山县13791249906： 三角形的底边上的中线等不等于底边的一半?急> -- ？
高慧拓赛：[答案] 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是定理.其他的三角形不是. 只有在直角三角形中才行,别的三角形不可以.而且在直角三角形中,斜边只有一条
钟山县13791249906： 什么是三角形的中线 - ？
高慧拓赛： 三角形任意两边中点的连线
钟山县13791249906： 凡是直角三角形都有中线等于对应底边一半的性质吗? - ？
高慧拓赛： 直角三角形,斜边的中线等于斜边的一半.只有斜边的中线才有这个性质,直角边的没有.
钟山县13791249906： 若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半,则此等腰三角形的底角为______度. - ？
高慧拓赛：[答案] ∵AD= 1 2BC,AB=AC ∴AD=BD,AD⊥BC ∴∠B=45° 故填45.
钟山县13791249906： 三角形的底边上的中线等不等于底边的一半 - ？
高慧拓赛： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是定理.其他的三角形不是. 只有在直角三角形中才行,别的三角形不可以.而且在直角三角形中,斜边只有一条
