F(x,y)二维随机变量的分布函数，求P(x<3,y<5)
给你个思路吧，这个不好打
1) 由F(无穷，无穷)=1,F(负无穷，负无穷)=0，F(负无穷，y)=0，
F（x，负无穷）=0，可以解出abc
2) 对F(x,y)求x，y的混合偏导数，得出的结果就是f(x,y)
为方便理解。假设 F(x,y) 有密度函数 f(x,y)。
平面被 x=x2, y=y2 画成四块。F(x2,y2)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分。
类似的，有
平面被 x=x1, y=y2 画成四块。F(x1,y2)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分。
平面被 x=x2, y=y1 画成四块。F(x2,y1)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分。
平面被 x=x1, y=y1 画成四块。F(x1,y1)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分。
你画出来，看清重叠部分的关系，就清楚 式子的左边是由 x=x1, x=x2,y=y1,y=y2 围成的矩形区域的积分，所以 >= 0 。
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(1,-1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=
结果为：50 解题过程如下：解：∵ （x，y）~N（0，0，1，1，0）∴X~N(0,1)，Y~N(0,1)且X与Y独立 ∵X\/Y<0，即X与Y反号 ∴ P（X\/Y<0）E(X)=1 D(X)=4 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 ∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E...
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布...
(x,y) = 1\/2, x>0, y>0, x+y<1 Z=X+Y 公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1\/2)dx = (1\/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比...
二维随机变量(x,y)～N(10,2,1,1,0),则E(-2xy+y+5)?
(X,Y)～N(10,2,1,1,0)则X与Y独立且EX=10，EY=2，所以E(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2×10×2+2+5=-33。根据二维正态分布的性质知：x，y均服从N(0,1),根据正态分布的线性组合还是正态分布，知z服从正态分布 下面重点求z的期望与方差 E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0 D(...
数学题,二维离散型随机变数(x,y)的分布律为
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。二位离散型随机变数(X,Y)联合分布律 首先根据已知：可求(0.4\/0.4+a)=0.8 a=0.1 根据二维联合分布所有概率值唯一可求b=0.1 大一工程数学：设二维离散型随机变数（X、Y）的联合分布律为 E(X)=0×（0.20+0.05+0.10）+1×（0.05+0.10+0....
设二维随机变量(X,Y)联合概率密度密度如图,求E(X) E(Y) E(XY)。
①先求出X、Y的边缘分布密度函数。根据定义，X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(0,2)f(x,y)dy=2x。同理，Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(0,1)f(x,y)dx=y\/2。②求期望值。按照定义，E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2\/3。同理，E(Y)=∫(0,2)yfY(y)dy=∫(0,...
设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
答案是B。X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明：(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的...
设二维随机变量(X,Y)在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y是否独立
由题意知:X^2+Y^2=1，所以可设: X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。E(X)=(1\/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1\/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0；E(X^2)=(1\/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1\/2；E(Y^2)=(1\/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
设二维随机变量(X,Y)服从N(μ,μ,σ2,σ2,0),则E(XY2)=___
简单分析一下，详情如图所示
设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y) x+y
可利用联合概率密度的二重积分为1，求出k=2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当我们求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求随机变量函数的密度，一般用分布函数法，即先用...
设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y-2=0所围成的区域D上服从均匀分 ...
其详细过程是，①先求出(x,y)的密度函数f(x,y)。∵x轴,y轴及直线x+y-2=0所围成的区域D的面积SD=2。D={(x,y)丨0<x<2，0<y<2-x}。∴按照二维均匀分布的定义，有f(x,y)=1\/SD=1\/2，(x,y)∈D、f(x,y)=0，(x,y)∉D。②求出XY的边缘分布密度函数。按照定义，X...
农洋施沛：[答案] 已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y(x大于=0,y大于=0)∵1-3^-x-3^-y+3^-x-y=[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]∵[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]有二阶连续偏导数若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,...
富县18587001114： 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y), - ∞
农洋施沛：[答案] ①首先,我们可以认为tan(π/2)=+∞,这是自然的,因此可以说arctan(+∞)=π/2 第一问的π/2就是这么来的,把x、y都带成+∞,然后分布函数的意思就是x
富县18587001114： 【概率论题目求解】设二维随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1 - 2^( - x) - 2^( - y)+2^( - x - y)设二维随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1 - 2^( - x) - 2^( - y)+2^( - x - y)当x>... - ？
农洋施沛：[答案] ~你好!很高兴为你解答, ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.~ ~你的采纳是我前进的动力~ ~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
富县18587001114： 二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),关于X和Y的边缘分布函数分别为FX(x)和FY(y),则max{X,Y}的分布函数为( ). - ？
农洋施沛：[选项] A. FX(x)FY(x) B. F(x,x) C. FX(x)FY(y) D. F(x,y)
富县18587001114： 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2e−(x+2y) x>0,y>00 其它,求随机变量Z=X+2Y的分布函数. - ？
农洋施沛：[答案] P(X+2Y≤z)⇒P(Y≤z2−x2)显然:当z≤0时,FZ(z)=0当z>0时:FZ(z)=∫+∞−∞∫−∞z2−x2f(x,y)dydx=∫z0∫z2−x20f(x,y)dydx=−∫z0[e(x+2y)|z2−x20]dx=−∫z0(e−z−e−x)dx =−(e−x+e−zx)|z0=1-e-z...
富县18587001114： 二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)具有四条性质:单调性、有界性...？
农洋施沛：[答案] 1) F(x,y)=2∫(0,x)e^(-2x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=(e^(-2x)-1)*(e^(-y)-1) fx (x)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x) fy (y)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y) X于Y是相互独立
富县18587001114： 二维连续型随机变量分布函数的定义怎么来的 为什么是二重积分? - ？
农洋施沛：[答案]设二维连续型随机变量(X,Y)的密度函数是二元函数f(x,y),因而其分布函数的定义为F(x,y) = P(X
