数学，立体几何证明 a
作者&投稿：祁向 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
证明到AB⊥平面OPQ，这时我们并不知道R是否在平面OPQ上，因为三点一定共面，四点不一定，所以后来的过程的目的就是证明R点也在OPQ上。
可以证明，你把P-ABC想象在一个圆锥上，顶点为P, A,B,C三点中任意两点为底面圆的直径的两个端点，这只是做题思路。证明：假设PAB是垂直于底面的侧面，O为AB的中点，所以PO垂直于底面，由于PA=PB=PC，所以有三个全等直角三角形PAO PBO PCO，所以AO=BO=CO，中线等于底线的1/2，就可以证明ABC为直角三角形。
9、随便说说思路吧，不详解了(1)、AB⊥BC，A′C⊥面ABC => A′C⊥AB
得AB⊥面AA′C′C => AC′为BC′在面AA′C′C上的射影
又AA′=AC => AA′C′C为正方形
得AC′⊥A′C
∴A′C⊥BC′
(2)、由上可证AC′⊥A′C
又AC为A′C在面ABC上的射影
AB⊥AC => A′C⊥AB
得A′C⊥面ABC′
∴A′C⊥BC′
10、过P点做PD⊥AB于D点
面PAB⊥面ABC，交AB
得PD⊥面ABC => AD为PA在面ABC上的射影
AB⊥BC => AD⊥BC => PA⊥BC
又PA⊥PB => PA⊥面PBC => 面PAC⊥面PBC
11、
(1)、
①、依题意知BC为BC′在面ABC上的射影
AC⊥BC => AC⊥BC′
②、依题意知CC′⊥面ABC => CC′⊥AC
又AC⊥BC => AC⊥面BB′C′C => AC⊥BC′
(2)、
①、取BC′、B′C的交点O，连接OD
依题意知O为BC′中点，D为AB中点
所以OD为△ABC′的中位线 => OD∥AC′ => AC′∥面B′CD
②、取A′B′中点E，连接AE、C′E、DE
在矩形AA′B′B中，D、E分别是AB、A′B′的中点
得AE∥B′D，且 DE∥AA′∥CC′、DE=AA′=CC′
得四边形CC′DE为平行四边形 => C′E∥CD
得面AC′E∥面B′CD => AC′∥面B′CD
秘差派君：[答案] 1.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以面ABCD//面A1B1C1D1,BC属于面ABCD, 所以BC//面A1B1C1D1,即BC//平面AB1C1 2.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以CC1垂直于面A1B1C1D1,所以CC1为点C到平面AB1C1的距离,距离为a. ...
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兴国县13324693384： 高一数学立体几何的一道证明题平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.这个定理是怎么证明的? - ？
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兴国县13324693384： 求高中数学立体几何的证明 ？
秘差派君： 高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明.方法如下(难以建立坐标系时再考虑):Ⅰ.平行关系:线线平行:1.在同一平面内无公共点的两条直线平行....
兴国县13324693384： 高中数学立体几何证明线线垂直 - ？
秘差派君：[答案] 定义法 三垂线定理及其逆定理. 向量法.数量积是零 直线与平面垂直的定义 如果两个平面垂直,那么他们的法向量也垂直,从而线垂直.
兴国县13324693384： 立体几何--如何证明这个命题:直线m.n 平面α.β 如果 m⊥α n⊥β α⊥β 则m⊥n - ？
秘差派君：[答案] 设α∩β=c,在α内作直线a⊥c,由于α⊥β,所以 a⊥β,又n⊥β,所以 a//n 由于m⊥α,所以m⊥a,而a//n,从而m⊥n
兴国县13324693384： 对于高中数学立体几何,我们应该如何去证明,点共面,线共点,对于这些我很没有思路,希望明白的人帮一下忙, - ？
秘差派君：[答案] 一、共线问题证明点共线,常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点,然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上;②证明多点共线问题时,通常是过其中两点作一直线,然后证明其他的点都在这...
兴国县13324693384： 问一个常见的立体几何定理的证明 - ？
秘差派君： 反证法 L1属于平面a、b L2属于平面b、c L3属于平面c、a 如果L1不平行于L2,则L1与L2因为同属于平面b 则L1与L2必相交,设交点为O L2又属于a,c,则平面a、c与b都交于过O的直线 平面a、b、c将共交于一条直线L 这与“同过一条直线的两个半平面的截面”相矛盾 所以,L1//L2 同理,L1//L3 L2//L3
兴国县13324693384： 数学立体几何证明过程中,因为所以符号与推导符号能同时写吗 - ？
秘差派君：[答案] 是可以的,只要你写的对,一般老师多是让的
兴国县13324693384： 一道高2数学立体证明题平面A垂直平面B 平面C垂直平面B 平面A和平面C相交得直线L 求证直线L垂直平面B 谢谢啦 - ？
秘差派君：[答案] 重述一下这个问题: 已知,α,β,γ是三个平面,α、β相交于直线p,且α、β都与平面γ垂直. 求证,直线p与平面γ垂直 证明:用反证法,假设直线p与平面γ不垂直. 在平面γ外、直线p上任取一点A,因为直线p与平面γ不垂直, 所以,过点A在平面α内可作...
