(1)FB=FE,PE=PA.
(2)四边形CDPF的周长为 FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF =BF+FC+CD+DP+PA =BC+CD+DA = 2
如图,已知正方形ABCD和线段a(a<AB).(1)根据下列作图语句画图:①在边AB... 解:(1)作图如下: (2)图中的四个直角三角形全等:Rt△AEH≌Rt△BFE≌Rt△CGF≌Rt△DHG.证明Rt△AEH≌Rt△BFE,理由如下: ∵ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠A=∠B=90°, ∵AE=BF=CG=DH, ∴AH=BE, ∴Rt△AEH≌Rt△BFE(SAS).
已知正方形ABCD边长为1,点E在射线AB上(点E与点A、B不重合)过点E作EF垂... 主要证明思路,过程自己再整理哈!证法一:如图1,作FG⊥AB于G,由∠DEF=90°=∠A=∠EGF 得,△ADE∽△GEF,注意到BG=FG,AD=AB 故 AD\/GE=AE\/GF=AE\/BG,AD×BG=AE×GE,AD×(BE+GE)=(AB+BE)×GE AD×BE+AD×GE=AB×GE+BE×GE 即 AD×BE=BE×GE,AB=AD=GE ...
已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动 ... 解:当动点P在A---B间运动时,如图(1) ∵ABCD是边长为1的正方形 ∴ △APE的高是1 而AP=x ,△APE的面积为y ∴ y=x\/2 (0≤x≤1)当动点P在B---C间运动时,如图(2) ∵ABCD是边长为1的正方形 ∴ △APE的面积=正方形ABCD的面积-△ADE的面积-△ABP的面积-△EPC的面积 ∴ ...
已知正方形ABCD在平面直角坐标系中两个相邻顶点A,B的坐标分别为(-1... 因为三角形的高是3,面积是6,所以底是4.所以B的坐标可能是(4,0),也可能是(-4,0)10.
如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1\/4AD,求证CF⊥EF 已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1\/4AD,求证CE⊥EF(原结论不对)证明:设AF=x,则AD=CD=BC=AB=4x,FD=3x,AE=EB=2x. 以下有两种证明方法。证明方法一:∵AF∶BE=x∶2x=1∶2, AE∶BC=2x∶4x=1∶2 ∴AF∶BE=AE∶BC 又∵∠A=∠B=90° ∴△AEF∽△BCE ∴∠2=∠3 ∵∠1+∠3=...
运用字母公式计算:(单位:cm)(1)已知正方形边长a=3.6,求它的面积和周长... (1)S=a²=3.6×3.6 =12.96(平方厘米)C=4a =4×3.6 =14.4(厘米)(2)S=ab =12×9 =108(平方厘米)C=2(a+b)=2×(12+9)=2×21 =42(厘米)
已知正方形边长为a,分别以a为半径做扇形,则下图中的阴影部分的面积是多... 第1题:阴影面积=正方形面积-(正方形面积-扇形面积)×2 =2扇形面积-正方形面积 =2×πa²\/4-a²=2×π×4\/4-4 =2π-4 第2题:当k=什么时,多项式x的平方-3kxy-3y的平方-三分之一xy-8中不含xy项 含xy项为零。-3kxy-xy\/3=0 (-3k-1\/3)=0 k=-1\/9 ...
已知正方形ABCD和正方形AEFG点F在AB边上,点M为DF的中点,连GM。 (1... (1)、如图 (2)延长FG交AD于H点,则:AF=AH,即△AFH是等腰直角三角形 所以:BF=DH 而:由旋转知∠FGH=180°,AG⊥FH,所以:G是FH的中点 而:M是FD的中点 所以:MG=(1\/2)DH 即:MG=(1\/2)BF,也就是BF=2MG (3),2中结论成立,如图 延长FG交BA延长线于H,连接DH 则:AH=AF ...
已知:正方形ABCD。如图,将正方形折叠,使点A落在边CD上的E点,折痕为MN... 见下图
如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上... (1) 正方形OABC的面积为9,所以边长为3,所以B点坐标为(3,3)因为B点在反比例函数y=k\/x上,所以3=k\/3,即:k=9 (2) P点为(m,n)在反比例函数上,即:n=9\/m 当x≤3时,面积S=m(n-3)+3(3-m)=mn-6m+9,由S=9\/2得:6m=18-9\/2 即:m=9\/4,n=4,即所求P点坐标...
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,求:图中无阴影的两部分的面积之差是______.(π取3.14) - ? 庾怜汉防:[答案]1 4*3.14*12*2-12, =1.57-1, =0.57; 答:图中无阴影的两部分的面积之差是0.57. 故答案为:0.57.
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如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段... - ? 庾怜汉防:[答案] 有的..因为面积四等分..设AE在AC中最短AF其次AG最长,AE=b,AF=c,AG=d 面积四等分则 b平方=(1/4)a平方 c平方 - b平方 = (1/4)a平方 即:c平方 = (1/2)a平方d平方 - c平方 = (1/4)a平方 即:d平方 = (3/4)a平方可以发现有...
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,E在CD延长线上,且DE=CD.动点P从点A出发,沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中AP=λAB+μ... - ? 庾怜汉防:[答案] 由题意,设正方形的边长为1,建立坐标系如图, 则B(1,0),E(-1,1), ∴ AB=(1,0), AE(-1,1), ∵ AP=λ AB+μ AE, ∴λ≥0,μ≥0;故①正确 ∴ AP=λ AB+μ AE=(λ-μ,μ), 当点P为AD中点时, ∴ 建立如图所示的直角坐标系,设正方形的边长为1,可以得到AP=...
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如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是... - ? 庾怜汉防:[答案] 因为∠AEF=∠AEH+∠FEH=∠BFE+∠B 所以∠AEH=∠BFE 因为EH=EF,∠A=∠B=90° 所以△AEH≌△BFE 所以AH=BE 设AE=x,所以AH=BE=1-x ∴s=EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2 ∴s=2x2-2x+1 =2[x- 1 2]2+ 1 2 所以当x= 1 2时,即E在AB的中点时,...
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为 - _ - . - ? 庾怜汉防:[答案] 连接AE,BE,DF,CF.∵以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,AB=1,∴AB=AE=BE,∴△AEB是等边三角形,∴边AB上的高线为EN=32,延长EF交AB于N,并反向延长EF交DC于M,则E、F、M,N共线,则EM=1-EN=1-32,∴NF=...
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如图,正方形ABCD的边长为1,动点P从A点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2010时,点P所在的位置为______;点P所在的位... - ? 庾怜汉防:[答案] 由已知分析得到点P从A点出发到点B、C、D、A,的路程分别是1,2,3,4,再回到A正是4的倍数.2010÷4=502余2,所以当它的运动路程为2010时,点P所在的位置为:C.由已知分析总结得到,点P所在的位置为D点时的运动路程...
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已知,如图,正方形ABCD的边长为1,EG//AD,FH//AB,EG和FH相交于点P,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,联结AF,AG(1)如果AE=AH,求证,AF=AG... - ? 庾怜汉防:[答案] 1、∵ABCD是正方形 ∴AD=AB=BC=DC ∠ABF=∠ADG=∠C=∠DAB=90° ∵EG//AD,FH//AB ∴四边形ABFH和AEGD是矩形 ∴AH=BF AE=DG ∵AE=AH ∴BF=DG 在△ABF和△AGD中 BF=DG AB=AD ∠ABF=∠ADG ∴△ABF≌△AGD ∴AF=AG ...
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如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F - ? 庾怜汉防:[答案] (1)如图1,取AB的中点G,连接EG. △AGE与△ECF全等....
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,则折后线段EF的长为多少 - ? 庾怜汉防:[答案] 过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG=AC/4,连FG ∴FG²=5/8 ∵⊿ADC⊥⊿ABC ∴EG⊥FG ∵正方形ABCD的边长为1,则AC=√2 在RT⊿EFG中 EG=√2/4 ∴EF²=EG²+FG²=3/4 ∴EF=√3/2
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(2014•丹徒区模拟)如图1.已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连结PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.(1)... - ? 庾怜汉防:[答案] (1)答: 2, 2−1. (2)①证明:在正方形ABCD中, AB=BC,∠A=∠BCD=90°. ∵Q点为A点关于BP的对称点, ∴AB=QB,∠A=∠PQB=90°, ∴QB=BC,∠BQE=∠BCE, ∴∠BQC=∠BCQ, ∴∠EQC=∠EQB-∠CQB=∠ECB-∠QCB=∠ECQ, ∴EQ=EC. ...
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