已知正方形ABCD和正方形AEFG点F在AB边上，点M为DF的中点，连GM。 （1）图1中画出A
（1）PD=PE 且PD⊥PE．理由：过P作MN⊥AB，交AB于点M，交CD于点N∴∠CNM=∠DNP=90°∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴CD=CB，FG=FE．∠CDA=∠CBA=∠FGA=∠FEA=90°∴EF∥MN∥BC．四边形CNMB是矩形，∴MN=BC=CD，∴CF在∠BAD的角平分线上，∴CF平分∠DCB，∴∠DCF=∠BCF=45°，∴∠CPN=45°∴PN=CN=BM．∴CD-CN=MN-PN，∴DN=PM∵P是CF的中点，∴FP=CP∴EM=MB，∴EM=PN．在△PME和△DNP中DN＝PM∠DNP＝∠PMENP＝ME∴△PME≌△DNP（SAS），∴PD=PE，∠NDP=∠MPE．∵∠NDP+∠DPN=90°，∴∠DPN+∠MPE=90°，∴∠EPD=90°∴PD⊥PE；（2）解：画出符合题意的图形如图，（1）中的结论仍然成立．理由如下：延长EP交DC于点H，∵P为CF中点，∴FP=CP，∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴CD=AD，EF=EA，∠ADC=∠AEF=∠FED=90°，∴EF∥CD，∴∠EFP=∠HCP．在△EFP和△CHP中，∠EFP＝∠HCPPF＝PC∠FPE＝∠CPH，∴△EFP≌△CHP（ASA）∴CH=EF，EP=HP，∴CH=AE，∴AD-AE=CD-CH，即DE=DH．∵PE=PH，∠EDH=90°，∴DP⊥EH，DP=12EH，∴DP=PE．∴推出PD=PE 且PD⊥PE；（3）解：图形补画如图，（1）中的结论仍然成立．理由如下：延长EP至点K，使得PK=EP，延长FE交AB于R，作FH∥CD交EP于H，连接DE、DK、CK，∴FH∥CD∥AB，∴∠DCP=∠PFH，∠HFE=∠ERA．在△CPK和△FPE中，CP＝FP∠FPE＝∠CPKPK＝PE，∴△CPK≌△FPE（SAS），∴CK=EF=AE，∠CKP=∠FEP，∴CK∥EF，∴∠KCP=∠EFP，∴∠KEP-∠DCP=∠EFP-∠PFH，即∠KCD=∠EFH．<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/94cad1c8a786c917a259bc88ca3d70cf3bc7572d.jpg" width="146" height
（1）ME=MC，ME⊥MC理由：如图1，延长EM、AD交于点H，连接EC，HC，∵四边形ABCD和四边形EBGF都是正方形，∴BC=CD，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=∠BEF=90°，EF=EB．∴AD∥EF，∴∠EFM=∠HDM，∠FEM=∠DHM．∠BCD=∠CDH．∴∠B=∠CDH．∵点M是线段DF的中点，∴FM=DM．在△EFM和△HDM中∠EFM＝∠HDM∠FEM＝∠DHMFM＝DM，∴△EFM≌△HDM（AAS），∴EF=DH．EM=HM．∴BE=DH．在△EBC和△HDC中BE＝DH∠B＝∠CDHBC＝DC∴△EBC≌△HDC（SAS），∴EC=HC，∠ECB=∠HCD．∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠HCD+∠ECD=90°，∴∠ECH=90°．∴∠MEC=45°．∵EM=HM，EC=HC，∴EM⊥CM，∠ECM=45°，∴∠MEC=∠MCE∴EM=MC；（2）ME=MC，ME⊥MC理由：延长EM到H．使MH=ME，连接DH，EC，HC，∵点M是线段DF的中点，∴FM=DM．在△EFM和△HDM中FM＝DM∠EMF＝∠HMDEM＝HM，∴△EFM≌△HDM（SAS），∴EF=DH．正方形EBGF绕点B顺时针旋转α度，∴∠ABE=∠NDH=a．∵四边形ABCD和四边形EBGF都是正方形，∴BC=CD，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=∠BEF=90°，EF=EB．AD∥BC，∴∠NDC=∠BCD=90°．EB=DH．∴∠ABC=∠NDC，∴∠ABC-∠ABF=∠NDC-NDH，∴∠EBC=∠HDC在△EBC和△HDC中BE＝DH∠B＝∠CDHBC＝DC∴△EBC≌△HDC（SAS），∴EC=HC，∠ECB=∠HCD．∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠HCD+∠ECD=90°，∴∠ECH=90°．∴∠MEC=45°．∵EM=HM，EC=HC，∴EM⊥CM，∠ECM=45°，∴∠MEC=∠MCE∴EM=MC．
（1）、如图
（2）延长FG交AD于H点，则：
AF=AH，即△AFH是等腰直角三角形
所以：BF=DH
而：由旋转知∠FGH=180°，AG⊥FH，
所以：G是FH的中点
而：M是FD的中点
所以：MG=(1/2)DH
即：MG=(1/2)BF,
也就是BF=2MG
(3),2中结论成立，如图
延长FG交BA延长线于H，连接DH
则：AH=AF
而：AD=AB
所以：RT△ADH≌RT△ABD
所以：BF=DH
而：MG=(1/2)DH
所以：MG=(1/2)BF
即：BF=2MG
成立
已知正方形ABCD和正方形CEFG.B.C.G.三点共线,D.C.E三点共线连接BE和DG...
(1)CM=DG\/2;且CM⊥DG.证明:∵BC=DC;CE=CG;∠BCE=∠DCG=90°.(左图)∴⊿BCE≌⊿DCG(SAS),BE=DG;∠CBE=∠CDG.又∵∠BCE=90°;点M为BE的中点.∴CM=BE\/2=DG\/2;CM=BE\/2=BM.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)∴∠BCM=∠CBE=∠CDG.故∠CDG+∠DCN=∠BCM+∠DCN=90°,∠CND=...
如图,已知正方形ABCD和EFCG,点E、F、G分别在线段AC、BC、CD上,正方形A...
解得：x=3，x=-12<0(不合题意舍去）所以：正方形EFCG的边长是3时，tan∠ABE=3tan∠CAG
已知正方形ABCD与CEFG,连接DE,以DE为边作正方形EDHI,试用改图像证明勾股...
这样正方形abcd和正方形cefg的面积之和就等于正方形dhie的面积 所以a^+b^2=c^2 即在rt三角形中,两直角边cd,be的平方和等于斜边de的平方
已知正方形ABCD,则和其四边都能构成等腰三角形的点P的个数是
A.B.C.D四点在正方形外部。E为对角线交点。
已知,正方形ABCD和DEFG如图随意放置,AH=HE,BI=IF,IJ垂直CG。求证,四边...
上图是按双正方形题型的传统思路做的，即：先将所有点投射到CG及其延长线上；再证三个黄色三角形全等，三个蓝色三角形全等；得到两个直角梯形BB'F'F和AA''E''E的上下底相等；再证IJ和HD分别是上述梯形的中位线，中位线=(上底+下底)\/2，中位线\/\/上下底，得到IJ=HD、IJ\/\/HD，得证IJDH是...
如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且AB=10CM,求图中三角形BDF的面积...
∴FH=CO因为S△BCD=1\/2×CO×BD=1\/2×BC×BD=1\/2×10×10=50S△BDF=1\/2×FH×BD=S△BCD=50有趣的是△BDF的面积只与正方形ABCD的边长有关，与正方形CEFG的边长大小无关：当BE=0时，E、C、F、G重合：△BDF就成了△BDC；当BE=CB时，D与G重合；当BE>CB时，如图。
如图,已知正方形ABCD和正方形EFGC,且正方形EFGC的边长为六厘米。请问...
它们的高也是相同的，就是AC和EG之间的垂直距离，所以三角形AEG的面积=三角形CEG的面积，（同底等高，三角形面积相等）3. 正方形EFGC的边长为6厘米，正方形EFGC的面积=36平方厘米 4. 三角形CEG的面积是正方形EFGC的面积的一半：18平方厘米。5. 所以，三角形AEG的面积是：18平方厘米 ...
已知:如图,正方形ABCD和正方形A'B'C'D',当点A'、B'、C'、D'处在什么...
设AB长为1,AA'长为x那么,正方形ABCD的面积就是1,而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方那么就能列式:x^2+(1-x)^2=5\/9解方程就能得出AA'=1\/3或2\/3也就是说当A'、B'、C'、D'分别处在各线段的三等分点时正方形A...
如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影...
【推荐方法：】其实，连接CF,因为∠BFP=45°，∠ANP=45°，所以PF∥AN，△ANB和△ANF同底等高，面积相等，等于大正方形面积的一半。12×12÷2 =144÷2 =72平方厘米 小正方形的边长无用的！
(1)如图1,已知正方形ABCD与正方形DEFG,点A、D、E三点共线,则S△ADG...
（1）∵正方形ABCD与正方形DEFG，点A、D、E三点共线，∴AD=CD，DG=DE，∵S△ADG=12AD×DG，S△DCE=12DE×CD，∴S△ADG=S△DCE，故答案为：=；（2）把△DCE绕点D顺时针旋转90°，使CD与AD重合，E旋转到E'的位置，∵四边形GDEF为正方形，∠GDE=90°，DG=DE=DE′，∴G、D、E'在...
大季阀百宁： 解(1): 因为ABCD AEFG是正方形 所以∠BAD=∠EAG=90° AB=AD EA=EG 因为∠BAD=∠BAE+∠EAD ∠EAG=∠DAG+∠EAD 所以∠1=∠2 所以三角形BAE全等于三角形DAG 所以BE=DG
紫阳县17810502454： 如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连结BE、DG.(1)求证:BE=DG,BE⊥DG;(2)连接BD、EG、DE,点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点,连接... - ？
大季阀百宁：[答案] (1)证明:∵正方形ABCD和正方形AEFG, ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°, ∴∠BAD+∠DAE=∠EAG+∠DAE, ∴∠BAE=∠DAG, ∵在△BEA与△DAG中, AB=AD∠BAE=∠DAGAE=AG, ∴△BEA≌△DAG(SAS), ∴BE=DG,∠ADG=∠ABE, ...
紫阳县17810502454： 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm,1cm,若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中,点C、F之间的最小距离为___cm. - ？
大季阀百宁：[答案] 连接AF、AC、CF,如图, ∵正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm,1cm, ∴AC=4 2,AF= 2, ∵CF≥AC-AF(当点A、F、C共线时,取等号), ∴CF的最小值为4 2- 2=3 2. 故答案为3 2.
紫阳县17810502454： 已知正方形ABCD和正方形AEFG,联结CF,P是CF的中点,联结EP、DP.(1)如图11,当点E在边AB上时,试研究线段EP与DP之间的数量关系和位置关系;... - ？
大季阀百宁：[答案] 1、延长CD、GF交于M,连接PM 则四边形MFED是矩形,DM=EF=AG ∵ABCD和AEFG都是正方形 ∴AG(GB)∥EF∥DC ∴∠MCF=∠PFE ∵P是CF的中点 ∴在Rt△MFC中 PM=PF=PC ∠MCF=∠PMD=∠PFE 在△PMD和△PFE中 DM=EF PM=...
紫阳县17810502454： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,... - ？
大季阀百宁：[答案] 连接BE,则BE=DG. 理由如下: ∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形, ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°, ∴∠BAD-∠BAG=∠EAG-∠BAG,即∠DAG=∠BAE, 则 AB=AD∠DAG=∠BAEAE=AG, ∴△BAE≌△DAG(SAS), ∴BE=DG.
紫阳县17810502454： 已知正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转.(1)当E点旋转到DA的延长线上时(如图(1)),则S△ABE与S△ADG的关系... - ？
大季阀百宁：[答案] (1)在正方形ABCD与正方形AEFG中,AB=AD,AE=AG,∠BAD=90°, 所以∠BAE=∠DAG=90°, 在△ABE和△ADG中, AB=AD∠BAE=∠DAG=90°AE=AG, ∴△ABE≌△ADG(SAS), ∴S△ABE=S△ADG; (2)S△ABE=S△ADG. 理由如下:如图,...
紫阳县17810502454： 已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接CF,P是CF的中点,连接EP DP 当E在AB上时,试探索EP与DP之间的数量关系 - ？
大季阀百宁：[答案] 1)、AEFG在ABCD内.ABCD正方形,BC=CD;AF、AC都是对角线,平分一对直角,角BCP=45=DCP;CP=CP,三角形BCP全等于DCP(SAS),对应边BP=DP.2)、在直角梯形BEFC中,H是BE中点,己知P是CF中点,则PH//BC垂直BA,则PH垂直...
紫阳县17810502454： 正方形ABCD绕A顺时针旋转,连接DG,能否找出一条线段与DG相等正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A,点G,E分别在边AD,AB上.连接DF,BF.将在正方... - ？
大季阀百宁：[答案] 可以找到与DG始终相等的线段,为BE 连接D、G,B、E 因为,AD=AB ∠DAG=∠EAB(同角的余角相等) AG=AE 所以 △DAG≌△BAE 所以 DG=BE
紫阳县17810502454： 一个正方形ABCD和正方形AEFG绕点A旋转正方形AEFG使E落在BC边上,求角DCF - ？
大季阀百宁： 作FG⊥BC,交BC的延长线于点G ∵∠FCG+∠AEB=∠BAE+∠AEB=90° ∴∠BAE=∠FEG ∵∠B=∠G=90°,AE=FE ∴△ABE≌△EGF ∴AB=EG=BC,FG=BE ∴FG=CG ∴∠FCG=45° ∴∠FCD=45°
紫阳县17810502454： 已知正方形ABCD和正方形AEFG.当正方形AEFG旋转到使D,G,F在同一条直线上,若正方形AEFG和正方形ABCD重叠部分ΔAGO的面积与四边形AEFO的面... - ？
大季阀百宁：[答案] 答案应该是29:4 设:GO为X,GA为Y,通过三角形与梯形的面积之比为1:4得出X/Y=2/5 然后用三角形GOA和三角形AOD相似,设DA为Z,通过相似三角形对应边成比列得出面积之比为29:4.
