小学奥数蝴蝶定理的内容是什么？
小学奥数是分年级的。
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者
和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。
这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，由于其几何图形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。
定义
蝴蝶定理(Butterfly Theorem):设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。
去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为"坎迪定理"， 不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,这对2，3均成立。
定理历史
这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》(Gentleman's Diary)39-40页(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。
这篇文章登出的当年，英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳(他发明了多项式方程近似根的霍纳法)给出了第一个证明，完全是相等的;另一个证明由理查德·泰勒(Richard Taylor)给出。
另外一种早期的证明由M.布兰德(Mile Brand)1827年的一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"给出，只有一句话，用的是线束的交比。
"蝴蝶定理"这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。
1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳(Kesirajn Satyanarayana)用解析几何的一种比较简单的方法，利用直线束，二次曲线束。
蝴蝶定理是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。这个定理的证法不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。
扩展资料:
验证推导
霍纳证法
过O作OL⊥ED，OT⊥CF，垂足为L、T，
连接ON，OM，OS，SL，ST，易明△ESD∽△CSF
作图法
从X向AM和DM作垂线，设垂足分别为X'和X''。类似地，从Y向BM和CM作垂线，设垂足分别为Y'和Y''。
定理推广
该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广：M，作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。
参考资料:百度百科-蝴蝶定理
去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为"坎迪定理"， 不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,这对2，3均成立。
梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名，计算公式有S3比S4等于AB比CD。
在梯形中，存在以下关系:相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1比S2等于a2比b2，S1比S2比S3比S4等于 a2比b2比ab比ab，S3等于S4。
蝴蝶模型，是指两个像8字的三角形，看起来就像蝴蝶的翅膀，两条边的乘积比等于三角形的面积比
网页链接
点击链接查看，现在小学生都做这么难的题了吗，我怀疑我上了个假的
小学奥数蝴蝶定理的内容是什么
蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，由于其几何图形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。定义 蝴蝶定理(Butterfly Theorem):设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各...
奥数蝴蝶原理的公式
其实，蝴蝶原理并没有固定的公式，以下仅供参考。蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职815年所给...
蝴蝶定理公式小学奥数
蝴蝶定理公式小学奥数回答如下：小学奥数通常不涉及复杂的数学理论和公式，但是我们可以简单介绍一下蝴蝶定理（其实是蝴蝶效应）。蝴蝶定理是混沌理论中的一个概念，它指的是一个微小的变化可能会在长期产生巨大的影响。具体而言，它描述了一个初始条件的微小变化可能会对一个动力系统的演化产生巨大的影响。虽...
小学奥数几何之蝴蝶定理
几何之蝴蝶定理一、基本知识点 定理1：同一三角形中，两个三角形的高相等，则面积之比等于对应底边之比。S1:S2=a:b 定理2：等分点结论(鸟头定理)如图，三角形△AED的面积占三角形△ABC的面积的定理3：任意四边形中的比例关系(蝴蝶定理)1）S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4上、下部分的面积之积等...
六年级奥数蝴蝶模型
过点E作EM垂直于GH于点M同理可得：由蝴蝶定理可知：4、蝴蝶模型与长方形（1）①②（2）即：对角长方形面积乘积相等5、蝴蝶模型与正方形“子母图”——两共线相邻的正方形在上面两个图形中，每组正方形的对角线均互相平行，即a\/\/b、c\/\/d重要结论：两共线相邻的正方形对角线互相平行。例1：如...
小升初奥数 几何(蝴蝶模型)
蝴蝶模型一、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：DAS2BS1OS3C①S1:S2S4:S3或者S1S3S2S4②AO:OCS1S2:S4S3蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例...
小学奥数中所讲的蝴蝶定理?
小学奥数中所讲的蝴蝶定理：大部分是梯形，等高，底之比是面积之比，等底同理，面积相等，高之比=底的反比。
蝴蝶定理公式小学奥数
- 长方形的周长公式：2 × (长 + 宽)- 三角形的周长公式：边1 + 边2 + 边3 3. 体积公式：- 立方体的体积公式：边长 × 边长 × 边长 - 长方体的体积公式：长 × 宽 × 高 虽然蝴蝶定理在小学奥数中不常出现，但学生可以通过学习这些基础数学概念和公式，培养自己的数学思维和解题技巧。
听说这是一道小学生的题,我有点慌了,条件如图,求助
下方的空白部分面积为 3×3÷2=4.5(平方厘米)【这是奥数知识，名称是梯形蝴蝶定理】所以，阴影部分面积为 3+4.5-2=5.5(平方厘米)【对角线上下两部分面积相等】
求平面几何定理,像蝴蝶定理什么的,小学奥数,有图吗?
有图的：四、相似模型 (一)金字塔模型 很高兴为你答疑，不清楚可追问，如有帮助请采纳，顺祝学习进步。
须解扎鲁：[答案] 其实,蝴蝶原理并没有固定的公式,以下仅供参考.蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...
绥江县18160807506： 蝴蝶定理怎么证明蝴蝶定理 内容 证明 - ？
须解扎鲁：[答案] 蝴蝶定理 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之...
绥江县18160807506： 蝴蝶定理的详细内容是什么?？
须解扎鲁： 蝴蝶定理 设AB是圆O的弦,M是AB的中点.过M作圆O的两弦CD、EF,CF、DE分别交AB于H、G.则MH=MG. 证明:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT. ∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC, ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T.Y.M均是四点共圆, ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ∴XM=YM
绥江县18160807506： 请问蝴蝶定理(梯形的)是什么原理? ？
须解扎鲁： 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.出现过许多优美奇特的解法,其中最早的,应首推霍纳在职815年所给出的证法.至于初等数学的证法,在国外资料中,一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的,它给予出的是面积证法,其中应用了面积公式:S=1/2 BCSINA.1985年,在河南省《数学教师》创刊号上,杜锡录同志以《平面几何中的名题及其妙解》为题,载文向国内介绍蝴蝶定理,从此蝴蝶定理在神州大地到处传开.
绥江县18160807506： 小学奥数蝴蝶定理的内容是什么 - ？
须解扎鲁： 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2(2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ;(3)S3=S4 ;(4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)
绥江县18160807506： 小学奥数中究竟有什么几何定理?(如蝴蝶定理、燕尾定理等) - ？
须解扎鲁： 公边定理:一个大三角形分成两个小三角形,面积之比等于两条底边之比 燕尾定理 蝴蝶定理 鸟头定理:三角形中任意割一个三角形,所占面积是两条重叠边占长边之比之积 沙漏定理:将梯形用两条对角边分割成四个三角形,上三角与底三角之比等于上底比下底.想上六年级竞赛班这点够了,若是尖子班请先给分,在补充回答
绥江县18160807506： 小学数学蝴蝶定理 - ？
须解扎鲁： 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2(2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ;(3)S3=S4 ;(4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)
绥江县18160807506： 一个数学上的定理？
须解扎鲁： AB是圆的一条弦,中点记为S,圆心为O,过S作任意两条弦CD、EF,分别交圆于C、D、E、F,连接CF,ED分别交AB于点M、N,求证:MS=NS.http://zhidao.baidu.com/question/98671202.html证明要点:过O作OL⊥AD,OT⊥CF,垂足为L...
绥江县18160807506： 一道数学难题,关于蝴蝶定理的？
须解扎鲁：由于我对画图不太熟悉,请自己画图,我只把具体步骤写在下面,仅供参考! 证明:过圆心O作CF与DE的垂线,垂足为S、T,连接OH、OG、OM、MS、MT∵∠E=∠C,∠EMD=∠CMF∴△EMD∽△CMF∴CM/EM=CF/ED∵CS=1/2CF,ET=1/2ED∴CM/EM=CS/ET 又∵∠E=∠C∴△CMS∽△EMT∴∠MSH=∠MTG∵∠OMH=∠OSH=90° ∴∠OMH+∠OSH=180° ∴O,S,H,M四点共圆 同理,O,T,G,M四点共圆 ∴∠MTG=∠MOG,∠MSH=∠MOH ∴∠MOH=∠MOG , ∵OM⊥AB ∴MG=HM
绥江县18160807506： 听说这是一道小学生的题,我有点慌了,条件如图,求助 - ？
须解扎鲁： 下方的空白部分面积为3*3÷2=4.5(平方厘米) 【这是奥数知识,名称是梯形蝴蝶定理】 所以,阴影部分面积为3+4.5-2=5.5(平方厘米) 【对角线上下两部分面积相等】
