已知方程ax2+4x+b=0(a小于0)的两实根为m,n,方程ax2+3x+b=0的两实根为p，q
|p-q|=1 ，平方得 p^2-2pq+q^2=1 ，
化为 (p+q)^2-4pq=1 ，
由根与系数的关系，p+q= -3/a ，pq=b/a ，
因此 (-3/a)^2-4b/a=1 ，
化为 9-4ab=a^2，所以 a^2+4ab=a(a+4b)=9 ，
由于 a、b 为负整数，因此有
（1）a = -1 ，a+4b = -9 ，则 a = -1 ，b = -2 ，
此时方程 ax^2+4x+b=0 判别式 = 16-4ab>0 ，满足条件；
（2）a = -3 ，a+4b = -3 ，则 a = -3 ，b = 0 ，不满足条件（a、b 均为负整数）；
（3）a = -9 ，a+4b = -1 ，则 a = -9 ，b = 2 ，不满足条件（a、b 均为负整数），
综上可得，a = -1 ，b = -2 。
首先，因为解相同，就是说X的值是一样的，那么，先把m当成已知数来分别解出两个方程：
4x+2m=3x+1,的解为x=1-2m;
3x+2m=4x+1,的解为x=2m-1;
因为两个方程的解是相同的，所以1-2m=2m-1:现在已m为未知数，解得m=0.5
再把m=0.5随便往已知的两个方程中任意一个中带入，可解出x=0
由 p<1<q<2 得 f(1)=a+3+b>0 ，且 f(2)=4a+6+b<0 ，
记 g(x)=ax^2+4x+b ，
则 g(-2)=4a-8+b=(4a+6+b)-14 < -14 < 0 ，g(1)=a+4+b=(a+3+b)+1 > 1 > 0 ，
由于 a<0 ，这说明 g(x)=0 的两根一个介于（-2，1），一个大于 1 。
关于一元两次方程的小知识(初三数学,一元二次方程知识点)
1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式:ax2bxc0(a0),它的特征是:等式左边加一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 二、...
当a取什么数值时,关于未知数x的方程ax 2 +4x-1=0只有正实数根
（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x= 1 4 ；（2）当a≠0时，△=4 2 -4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x 1 +x 2 =- 4 a ＞0，x 1 ?x 2 =- 1 a ＞0，则a＜0，所以-4≤a＜0时...
直线y=ax+2 与抛物线y^2=4x有且仅有一个公共点,则实数a的值 求具体...
圆锥曲线问题有套路 第一步，设直线方程 第二步，将直线方程与圆锥曲线方程联立 第三步，消元 第五步，整理出一元二次方程 第五步往后就各不相同了
已知关于x的一元二次方程ax^2-bx+4=0的两实根之和与这两实根之积相等...
韦达定理 x1+x2=-b\/a x1*x2=c\/a b\/a=4\/a 所以b=4 代进去 ax^2-4x+4=0 把x=1\/4代入 1\/16a+3=0 1\/16a=-3 a=-48
(2013秋•滕州市校级期中)已知命题p:“函数f(x)=ax2-4x(a∈R)...
解：p为真：①当a＜0不符合题意；②当a=0时，f（x）=-4x在（-∞，2]上单调递减，故a=0成立；③当a＞0时，只需对称轴x=--42a=2a在区间（-∞，2]的右侧，即2a≥2，∴0＜a≤1 综合①②③：a∈[0，1]；q为真：命题等价于：方程16x2-16（a-1）x+1=0无实根．△=[16（a-1...
21. 已知方程 x^2-4x+k=0 的一个根是 2-3, 求k的值及这个方程的另一个...
题干有误，应为一个根是2-√3 则根据韦达定理 两根之和为4，两根之积为k 则另一根为4-(2-√3)=2+√3 k=(2-√3)×(2+√3)=4-3=1
已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点...
假设F在BD上(问题转化为证明D为A的对称点即可)→设BD直线y=m(x-1)⑤,设D(a,b)②⑤→m²x-(2m²+4)x-4x=0→a+x2=2+4\/m²⑥,ax2=1⑦→by2=-4⑧ ⑦④→a=x1,⑧⑨→y1=-b →D为A关于X轴的对称点（以上有些过程可省略~）(2):根据(1)→(FA)(FB)=8\/9...
一元二次方程
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2.用配方法解方程 3x...
已知方程x4+2x3-3x2-4x+a=0
简单分析一下，答案如图所示
22.如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像经过点A和点B. (1)求该二...
LZ您好 您没有给出您题目的图 但从您描述的题目来看 （1）A(m,n),B(p,q)代入抛物线，就会有 n=am^2 -4m+c q=ap^2 -4p+c 上述方程组只有2个未知数a和c,是关于a和c的二元一次方程组，直接可联立方程求解便是 （2）M(r,s)作为抛物线顶点有 r=2\/a 代入抛物线即可得到s A(m,n)...
夹选卡米： ax²+4x+b=0 有两个实数根,其判别式Δ=4²-4ab≥0 得 ab≤4ax²+3x+b=0 有两个实数根,其判别式Δ=3²-4ab≥0 得 ab≤9/4 (1) α+β=-3/a αβ=b/a1=|α-β|²=(α+β)²-4αβ=9/a²-4b/aa²+4ab=9 a(a+4b)=9 a,b均为负整数,则 a+4b<a<0 a又是9的约...
颍东区17859018992： 已知ax2+4x+b=0(a小于0)的两实根为x1,x2 ax2+3x+b=0的两实根为α,β.(1)若a,b均为负整数 |α - β|=1,求a,b(2)若α<1<β<2,x1
夹选卡米：[答案] ax²+4x+b=0 有两个实数根,其判别式Δ=4²-4ab≥0 得 ab≤4ax²+3x+b=0 有两个实数根,其判别式Δ=3²-4ab≥0 得 ab≤9/4(1) α+β=-3/a αβ=b/a1=|α-β|²=(α+β)²-4αβ=9/a²-4...
颍东区17859018992： 已知方程ax2+4x+b=0(a小于0)的两实根为m,n,方程ax2+3x+b=0的两实根为p, - ？
夹选卡米： |p-q|=1 ,平方得 p^2-2pq+q^2=1 ,化为 (p+q)^2-4pq=1 ,由根与系数的关系,p+q= -3/a ,pq=b/a ,因此 (-3/a)^2-4b/a=1 ,化为 9-4ab=a^2,所以 a^2+4ab=a(a+4b)=9 ,由于 a、b 为负整数,因此有 (1)a = -1 ,a+4b = -9 ,则 a = -1 ,b = ...
颍东区17859018992： 已知ax2+4x+b=0,(a<0)有两个实数解x1,x2,ax2+3x+b=0有两个实数解α,β,若α<1<β< - ？
夹选卡米： 题目有误.我的分析如下: 因为ax2+4x+b=0 ax2+3x+b=0 所以有ax2+4x+b=ax2+3x+b又得4x=3x即 4=3 又因为4不等于3 所以不存在题中所示的方程组,故题目有误,无法解答.
颍东区17859018992： 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a<0), - ？
夹选卡米： 已知函数f( x)=ax2+4x+b(a<0),设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1,x2,方程f(x)=x的两实根为α,β. (2)若仅a为负整数,且f(1)=0,证明1≤(x1-x2的差的绝对值)<2. (3)若a<1<β<2.证明x1x2<2. 解:已知函数f(x)=ax²+4x+b (a<0), f(x)=0存在两实根为x1,x2 ...
颍东区17859018992： 已知函数f(x)=ax2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x1,x2), - ？
夹选卡米： (1)由题可知ax2+3x+b=0的两实根为α,β,则有α+β= -3/a, αβ=b/a, 由已知|α-β|=1可得(α+β)^2-4αβ=1 ,即( -3/a)^2 - 4b/a=1,则有b=(9-a^2)/4a , 则b-a=(9-5a^2)/4a,又aa 当a= 当
颍东区17859018992： 在线等啊...已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a<0,a,b∈R),设关于x的方程f(x)=0的两实数根为x1,x2, - ？
夹选卡米： (1)两个方程分别为ax^2+4x+b=0和ax^2+3x+b=0,根据两个之和和两根之积的关系,a+b=-4/a,ab=b/a; α+β=-3/a, αβ=b/a. 由|α-β|=1,根据求根公式可以得到sqrt(9-4ab)=-a. (sqrt为开方),两边平方可以得a^2+4ab-9=0.因为a和b为负整数,则a的取值...
颍东区17859018992： 已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a、b∈R,且a<0) - ？
夹选卡米： (1)由f(x)=x可得到方程:ax^2+3x+b=0有两实根的前提是9-4ab>0 由于a,b均为负整数,那么就只有2种可能:a=-1或者-2, b=-1或者-2. 由α+β=-(3/a),αβ=b/a可...
颍东区17859018992： 已知关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0(a>0)①,当a=1时方程与关于x的方程4x^2+4bx+c=0有一个相同的非零 - ？
夹选卡米： (1) c代入方程ac^2+2bc+c=0 ac+2b+1=0 ac=-2b-1 (i) 代入2ac+b<0 2(-2b-1)+b<0 -4b-2+b<0 -3b<2b>-2/3 设另一根为x2 则cx2=c/a x2=1/a>0 (因a>0) c+x2=-b/a>0 (因c>0) 所以b/a<0 b<0 综上-2/3<b<0(2) 当a=1时,方程①的两根为x=c和1 若x=...
颍东区17859018992： 已知一元二次方程ax的平方+4x+2=0有两个相等的实根,求a的值并解方程. - ？
夹选卡米：[答案] 因为方程有两个相等的实根,故△=4^2-4*a*2=0,解得a=2 所以方程为2x^2+4x+2=0,可以解得方程的根等于-1
