极限为±无穷极限算存在还是不存在?
狭义上来说是这时极限不存在，特别如果你不是专业学习数学的话这么认为就可以了，对于这种情况我们问题为数列时称其为无穷大量，为函数时称其为无穷大。对于数学专业的同学来说，如果扩充实数域之后，正无穷是可以当做一个点来看待的，也就可以当做极限存在。
极限趋向于无穷大的时候，这个极限是不存在的，这个函数也没有极值。
拓展资料：极限的定义：
在高等数学中，极限是一个重要的概念。
极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。
数列极限：设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有|An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。
函数极限：设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε>0，存在正数M（>=a)，使得当x>M时有：|f(x)-A|A(x->+∞)
分情况，如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。
如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
扩展资料：
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
有限到无限是从量变到质变；有限集的性质不能推广到无限，反之亦然；要依靠理性的论证，而不是直观和常识来认识无限。
参考资料来源：百度百科——极限
如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A（就算是极限为派或e，它也是一个特定的、实实在在存在的东西）。
扩展资料
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。
1.方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3.A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4.A的列向量组也是正交单位向量组。
5.正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵 。
如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
扩展资料
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。
两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。
参考资料百度百科-无穷大
同学，请你再仔细看一下极限的定义，与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A（就算是极限为派或e，它也是一个特定的、实实在在存在的东西）。这也可以算作你追问的解答了，因为无穷小的本质便是极限为零（零便是特定值），P.S(冒昧一问同学现在是大学生吗（可以无视）)
极限无穷大，无穷大包含正，负无穷大，（扩展e和arctan的无穷次方要分正负无穷讨论） 与极限存在必唯一矛盾 所以不存在，还有震荡，如x->0,cos1/x，左右极限不等也是极限不存在
当极限是无穷大时,极限算不算存在
既然无穷大时 就不存在极限 存在极限 就不会无穷大
一个关于极限运算的问题。
举例：①比如n，1-n当n→ 无穷时，都是无穷，但是和的极限是存在的（极限等于1），但是拆开是求不出极限（故也不能求极限），或者说没有极限的；而n，与1-n2,其拆与不拆都是趋于无穷的 ② 1\/n，n也是，拆开有一个是没有极限的，一个是极限为0，未定；而积的极限是1；而1\/n2与n，极限...
在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗
存在。极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试“彻底满意”地解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们习惯于用不变化的常量去思维，分析问题。对“变量”特有的概念理解还不十分清楚；对“变量数学”和...
∞-∞型极限怎么算?
分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0\/0型、或∞\/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小...
请问极限一边趋于正无穷一边趋于负无穷能说极限为无穷吗,还是说一定...
极限为无穷大，也就是极限不存在；但极限不存在，极限不一定为无穷。因为极限不存在，除了无穷大，还有函数在一点处的无定义和左右极限存在且不相等以及左右极限至少有一个不存在（左极限不存在、右极限不存在、左右极限同时不存在）
在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗
1. 在高等数学中，极限的概念是核心之一，它描述了一个函数当自变量趋向于某一值时函数值的趋势。当我们说一个极限为无穷小时，意味着随着自变量的增大或减小，函数值会无限接近于零，但永远不会实际达到零。2. 极限的存在性是指，对于某个函数在某一点的极限，如果函数在该点的极限值是确定的，那么...
为什么x趋向负无穷时极限是0,而趋向正无穷时极限不存在呢?
你好！答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的...
函数极限是无穷的极限存不存在
没有极限是无穷的情况，因为极限的定义是X趋近某一个值时，函数值趋近于一个常数，所以，极限可以为零，而不能为无穷，你所说的极限是无穷的情况就是没有极限。
极限如果趋向无穷大是算有极限还是算没有极限呢?
这样是极限不存在，不存在极限是无穷这一说。可以自己查查高数书上的极限定义
cosx在x趋于无穷大时极限存在吗
极限不存在。解题思路：cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限...
宏丽开思：[答案] 同学,请你再仔细看一下极限的定义,与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A(就算是极限为派或e,它也是一个特定的、实...
船山区19618399906： 高等数学,极限为0时,算作极限存在还是不存在? - ？
宏丽开思： 分情况,如果函数的极限为±无穷,那么极限算不存在.无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A. “当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N的...
船山区19618399906： 如果一个函数极限为正无穷或负无穷,那么这个极限算不算存在? - ？
宏丽开思：[答案] 不存在,只是习惯上用=+∞或-∞这种数学符号表示
船山区19618399906： 极限为无穷时 极限存在吗? - ？
宏丽开思：[答案] 答:limX‹n›=±∞,就表示变量X‹n›的极限不存在.
船山区19618399906： 数列极限如果是无穷,那么极限是存在还是不存在? - ？
宏丽开思： 不存在,如果得出一个常数才称存在 你补充的是无穷,不存在
船山区19618399906： 函数的极限为无穷,可以说它极限不存在吗? - ？
宏丽开思： 可以,极限无穷大,属于极限不存在的一种. 所以极限无穷大,本身就说明极限是不存在的. 当然,极限不存在有多种情况,各种情况各不相同.
船山区19618399906： 当某个函数的极限等于无穷时,它的极限是否存在?极限等于无穷和极限不存在有什么区别? - ？
宏丽开思：[答案] 极限不存在还有可能是,1 该点左极限和右极限不相等!不一定是无穷 2 对于多元函数,也可能是极限和所取路径有关,不是一个确定值!这些都不一定是无穷 当然还有别的可能.
船山区19618399906： 极限是无穷时是否极限不存在 - ？
宏丽开思： 我个人认为是不存在了.举个例子,当你的面前有两条火车铁轨,你看向铁轨最远处它则相交了.也就是说在数学思想中平行线无穷远处相交.
船山区19618399906： 极限为无穷时 极限存在吗? - ？
宏丽开思： 答:limX‹n›=±∞,就表示变量X‹n›的极限不存在.
船山区19618399906： 关于求极限的问题,一个概念的问题如题,如果一个函数的极限是正无穷,那么就是极限不存在吗?还是极限是+00?无穷小的概念是 - 00还是0? - ？
宏丽开思：[答案] 函数的极限是+∞,它不是一个确切数值,应该是不存在.-∞也不是. 若极限无穷小,则极限存在且等于0,而不是 -∞.
