为什么x趋向负无穷时极限是0,而趋向正无穷时极限不存在呢?
判断极限存在只有一个条件
1 极限若存在,则必唯一。
如果x趋向于0时函数值趋向于正无穷,则左极限等于右极限等于正无穷,则极限存在
如果x趋向于0时函数左极限等于负无穷,右极限等于正无穷,则称极限不存在,
如果函数值震荡,也称极限不存在比如 sin1/x x->0
答:x趋向于+无穷大,
1/x趋向于0+
1/x趋向于0
x+1/x趋向于+无穷大+0=+无穷大
极限为+无穷大,+无穷大是无穷大,无穷大是不存在,+无穷大是不存在。
x+1/x的极限不存在。
方法二:数形结合,
利用函数,令y=x+1/x
这个是耐克函数,
这个是奇函数,
因为是研究x趋向于+无穷大时候的极限问题,所以只要讨论在(0,+无穷)上的图像,
x>0,y>=2x(x*1/x)^1/2=2x1^1/2=2x1=2
当x=1/x,x^2=1,x=+-1,x>0,x=1,ymin=2
(0,1]上单调递减,在(1,+无穷)上单调递增,
当x趋向于+无穷大,数轴上的点P(x,0)沿x轴正方向无限地运动下去,则对应在曲线上的点P'沿曲线向上无限地运动,P'投影在y轴上的点P''(0,y)沿y轴正向无限地运动,y趋向于+无穷大,
x+1/x趋向于+无穷大。
+无穷大属于无穷大,x+1/x趋向于无穷大,无穷大,则极限不存在,x+1/x的极限不存在。
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学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目都是的,除了多书里的例题外,平时还要多亲自动手做练习,每种类型和每种难度的题目都挑战一番,不会做的也不用气馁,多些向别人请教,从别人那里学到的知识就是自己的了,然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的,最好的方法就是常来帮别人解答题目,增加历练和做题经验了!
你画出函数图像,趋于正无穷时极限为正无穷
什么是极限的“+∞”和“-∞”?
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请教一个极限问题, x趋向于负无穷时的极限是多少?
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f(x)=10^x,当x趋向于负无穷时,f(x)是=0?还是不能认为等于0
不能认为等于0 只能说 f(x)的值域为(0,正无穷) 但是不能说可以取到0
x趋向于负无穷的极限,算不算无穷的左右极限
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arctanx函数图像是怎样的?当x取正无穷和负无穷分别是多少
二、当x取正无穷时的函数值 随着x值的增大,arctanx逐渐趋近于π\/2。这是因为正切函数的特性决定了其在正无穷处的值,与正弦函数类似,只是在限定范围内变化。因此,当x无限增大时,arctanx的值会无限接近最大角度π\/2。三、当x取负无穷时的函数值 与正无穷类似,当x值趋向负无穷时,arctanx的...
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x趋向负无穷时,x*e^x的极限等于0。解:lim(x→-∞)(x*e^x)=lim(x→-∞)(x\/e^(-x)) (洛必达法则,分子分母同时求导)=lim(x→-∞)1\/(-e^(-x))=lim(x→-∞)-e^x =0 即limlim(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A...
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本来是有明显区别的,世界各国的惯例也是有区别的。.1、x 趋向于 +∞,简写为 x → ∞。正号 “+” ,省略不写是非常正常的。x → 3,绝不会理解成: x → 3,也包括 x → -3。x → 3,仅仅只是指 x → +3,绝不包括 x → -3。.2、但是,我们的教学,最近一二十年内,出现了...
limx趋向0\/x=-∞为什么等于0
因为lnx的定义域,x只能大于0 当x趋向于0+的时候 lnx趋向于-∞ x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是-∞,负无穷大 所以limx->0 lnx\/x = -∞
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绽科瑞代: 你可以把式子的图像画出来,这样就可以知道当X无限趋近于某个数的时候,式子的值趋近于多少了,例如,1/X就是一个关于原点对称的反比例函数了,X趋向于正无穷时也是0,负无穷时也是0,图形结合,你会发现其实高数很好学的,加油哦!!!
浈江区14735657785: 为什么x取负无穷的极限就是正无穷极限的相反数? - ?
绽科瑞代: 因为x在趋向于负无穷时的极限符号本来就与x趋于正无穷时的极限相反,而运算方法又是一样的,所以在运算x趋于正无穷的基础上加上一个负号便是x趋于正无穷的极限!!!!
浈江区14735657785: 终值定理为什么时域趋于无穷复域趋于0 - ?
绽科瑞代: 通常情况下,x趋于正无穷跟趋于负无穷的极限并不相等. 不过一般的教材上的如下一个定理: x趋于无穷时函数f的极限存在,当且仅当x趋于正无穷和趋于负无穷的极限都存在并相等.
浈江区14735657785: X趋近于零时函数的极限为什么是0,X为0时函数值不是1吗? - ?
绽科瑞代: 函数极限与函数值没有关系,与x=0处定义存不存在也没有关系,可以从以下方面考虑:x=0时左极限是0,右极限也是0,那么可以说x=0时极限存在,极限为0.
浈江区14735657785: 高数求极限问题lim(x趋于0负)[x]/x=正无穷,其中[x]为不超过x的最大整数.极限为什么是正无穷?lim(x趋于0正)[x]/x=0,极限为什么, - ?
绽科瑞代:[答案] 负向趋近,X取值为小于0的数,当x→0是,x就是仅比0小的负数,那么【x】=-1,分母上为趋近于0的负数,-1/趋近于0的负数,首先符号是正,一个定数除以一个无穷小量,答案当然为无穷. 正向趋近,x>0,趋近于零,所以【x】=0,分母上为x,...
浈江区14735657785: x的极限是什么,x趋于负无穷 - ?
绽科瑞代: x趋于负无穷时 x的极限是:-∞极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值).
浈江区14735657785: 设函数f(x)在正无穷到负无穷连续,x趋于正无穷时f(x)/x的极限=趋于负无穷时f(x)/x的极限=0,证明 - ?
绽科瑞代: 反证法:若对任意的x,都有f(x)+x不等于0,注意f(x)+x是连续函数,于是结论等价于f(x)+x恒大于0或恒小于0,不妨设f(x)+x>0对所有的x成立,因此f(x)>-x,f(x)/x<-1,当x<0时.故当x趋于负无穷时,lim f(x)/x<=-1,与条件矛盾.
浈江区14735657785: 高数上册 极限(1+cosx)当x趋近于无穷的时候极限不存在,原因是什么?sin(1\x)当x趋近于0的时候极限不存在,原因是什么? - ?
绽科瑞代:[答案] 当x趋近于无穷的时候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在. 当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷...
浈江区14735657785: 对数函数的极限lim(lnx) (x趋于+0) 的极限是 正无穷,还是负无穷?为什么? - ?
绽科瑞代:[答案] 负无穷,因为x趋于+0是从右向左无限趋于0,而lnx在趋于0时是负无穷大,可以看函数图像,所以是负无穷.
浈江区14735657785: 当x趋近于无穷时的极限 e^x的极限为什么不存在? - ?
绽科瑞代:[答案] 当x趋近于负无穷时,e^x的极限为0; 当x趋近于正无穷时,e^x的极限为正无穷