高中数学排列组合（涂色问题）
一楼错误，应该将a/b/c/d/e按接触连线。得出区域相连的区域个数分别为a=2,b=3,c=4,d=3,e=2.
先繁后简，将原图形拆分为bcde和a,
讨论c，则c有5种然后是d有4种这样b有3种既（A5 3），你会观察到此时讨论e，e不与连线的dc相同即可，所以依旧有3种选择，是一个相同的三角形，同理a也有3种
故，共有5*4*3*3*3=540种
先涂5，后涂1和4，再涂2和3
(1)1与4同色，涂法有
5×(4×1)×3×3=180(种)
(2)1与4不同色，涂法有
5×(4×3)×2×2=240(种)
综上，涂法共有
180+240=420(种)
下一步是关键！ 考虑E，此时E有3种选择，但是，E与C是否是相同的颜色直接影响到D有几种选择，所以此时要分情况讨论：
1、 E如果选择颜色与C相同，此时最后的D有3种选择，总的选择数为5*4*3*3=180
2、 E如果选择颜色与C不同（E有2种选择），此时最后的D有2种选择，总的选择数为5*4*3*2*2=240
两种情况相加，420就是最终答案了
这种题目一般从和其他格子接触最多或者看形状感觉最特殊的那一块开始，你这题目如果不从A开始，要么算法很复杂，要么出错，很有可能计算过程中遗漏或出现重复。
这道题目就按照字母顺序涂
首先A有5种选择，然后B有4种，C有3种。
涂到D就要开始分类讨论。
若BD同色，则5*4*3*1*3=180种；
若BD不同色，则5*4*3*2*2=240种。
180+240=420种
之前的算法有误，因为没考虑全面还是出现了重复涂色。
这题难在重复涂色，以下分4种情况解释 (分别是取6色、5色、4色、3色)。
6色：想象面对你的面是1，那它的对面就有5种情况(2、3、4、5、6)，在两面之间有4面，本应是4面求排列共4！种情况，因为4面相连，所以固定一面，剩下3面排列共3！种情况(开头想象1面对你也是为了避免重复)。
所以取6色共：5x3!=30 种情况
5色：取5色说明有 ”俩面“ 颜色相同，相同面关系是相对，相同面间是其余4色。运用6色时思路，想象面对你的面与对面颜色相同有5种情况(因为取了5色)，在两面之间有4面，本应是4面求排列共4！种情况，因为4面相连，所以固定一面，剩下3面排列共3！情况，最后是一共6种色取出5种的话应该是 C（6，5）。
所以取6色共：5x3！xC（6，5）=180 种情况
4色：取4色说明有 “俩组” 颜色相同(不会有3面同色)，相同面关系是相对，余下2色关系相对，颜色互易。同样6色思路，想象面对你的是一种颜色固定，那它对面就有3种情况(余下的3种颜色)，这两面间有4面，但只剩下 “俩组” 相同色，所以这四面只有一种情况，最后是一共6种色取出4种的话应该是 C（6，4）
所以取6色共：3xC（6，5）=45 种情况
3色：取3色说明有 “三组” 颜色相同(没有其余情况)，相同面关系是相对。想象想象面对你的是一种颜色固定，那它对面颜色比与他相同，它俩直接的4面是 “俩组” 相同色，情况只有种，最后是一共6种色取出3种的话应该是 C（6，3）
所以取6色共：C（6，3）=20 种情况
所以不同的涂色方案共：30+180+45+20=275 种
如有不明或错误地方请指出
五个区域涂五种颜色，相邻的区域肯定不会相同嘛，你的题目打错了
排列组合经典:涂色问题
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涂色问题解题技巧
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高中数学排列组合(涂色问题)
先图A 有5种涂法 在涂B 有4 种涂法 若D与B颜色一样 则E有3种C有3种 若D与B不同色 则D有3种 E有2种 C有2种 共5乘4乘（3乘3+3乘2乘2）=420种
高中数学排列组合(涂色问题)
1、 E如果选择颜色与C相同，此时最后的D有3种选择，总的选择数为5*4*3*3=180 2、 E如果选择颜色与C不同（E有2种选择），此时最后的D有2种选择，总的选择数为5*4*3*2*2=240 两种情况相加，420就是最终答案了 这种题目一般从和其他格子接触最多或者看形状感觉最特殊的那一块开始，你这...
数学,排列组合 四种颜色涂在图中的格子中,相邻不同色,有几种涂法?
A(4，3)×C(2，1)×A(2，2)=（4×3×2）×2×（2×1）=96，一共96种
高中数学 排列组合涂色问题
得出区域相连的区域个数分别为a=2,b=3,c=4,d=3,e=2.先繁后简，将原图形拆分为bcde和a,讨论c，则c有5种然后是d有4种这样b有3种既（A5 3），你会观察到此时讨论e，e不与连线的dc相同即可，所以依旧有3种选择，是一个相同的三角形，同理a也有3种 故，共有5*4*3*3*3=540种 ...
高中数学排列组合。
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【排列组合 简单涂色问题~~~】
n)),则将n-1片花坛从任意点处断开,此时断点左右不相同,断点处可以种m-2种花,于是a(n)包含2*a(n-1);而断点左右相同的情况下,可以再断点种m-1种花,此时将两个断点合并,其种类数等价于a(n-2).于是a(n)=(m-2)*a(n-1)+(m-1)*a(n-2).解该递推关系得:(具体解法请参考组合数学的...
汤砍盐酸：[答案] 用三种颜色涂在4块土地上,那么每种颜色有4个地方可以涂,所以一共有4*4*4 = 4 3 = 64 种 ; 用四种颜色涂在3块土地上,那么每种颜色有3个地方可以涂,所以一共有3*3*3*3 = 3 4 = 81 种 ; 这就是将信投入信箱的题型.一共有信箱 信 种不同的...
札达县18696763781： 高二数学排列组合涂色问题, - ？
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札达县18696763781： 高中数学排列组合(涂色问题) - ？
汤砍盐酸： 先图A 有5种涂法 在涂B 有4 种涂法 若D与B颜色一样 则E有3种C有3种 若D与B不同色 则D有3种 E有2种 C有2种 共5乘4乘(3乘3+3乘2乘2)=420种
札达县18696763781： 排列组合中的着色问题. - ？
汤砍盐酸： 你的结果是错的.当 n=1时,N=12 当 n=2时,N=24 当 n=3时,N=24 当 n=4时,N=72 当 n=5时,N=120 一般的情况下:因为中间小圆有4种涂法,剩余用3种颜色去涂圆环 这里先不考虑中心的一个圆:用3种颜色染同一个圆分成的n个扇形,使...
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汤砍盐酸：[答案] 先给四块标号,左上为1,右上为2,左下为3,右下为4.第一步:给1号上色,有5种方法第二步:给2号上色,由于相邻颜色不同,因此要排除2号的颜色,有4种方法第三步:给3号上色,同2号,有4种方法,其中有3种与2号异色,1种与2号同...
札达县18696763781： 数学排列组合中的涂色问题 - ？
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札达县18696763781： 高二排列组合涂色问题？
汤砍盐酸： 涂五色:A5(5)=120 涂四色:相对的涂同一色:C5(1)*2*A4(3)=240 涂三色:相对的涂同一色:C5(2)*2*A3(1)=60 共有120+240+60=420种
札达县18696763781： 高中数学关于排列组合的一种圆桌(染色)题型排列组合中一种圆桌或者是染色题型应该怎么做啊.比如说一张圆桌有13个位子,每种位子可以放1、2、3、... - ？
汤砍盐酸：[答案] 这种题就是一个递归的问题,用你这个例子来说,设有n个位子的话就有an种放法,现在来考虑13号位子,如果这个位子相邻的两个位子(比如是1和12)放的数不相同,那么13号位子只能有两种方法,确定13号位子之后可以把13号去掉...
札达县18696763781： 高中 排列组合涂色问题 - ？
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