排列组合经典：涂色问题
从A开始往后看,A有4中选择,B有3种,且AB不同.
如果C与A相同,C只有1种选择,D有3种
如果C与A不同,C有2种选择,D有2种
所以结果为4*3*(3*1+2*2)=84
扩展:一般的,设n块环形地里要种m种花(设为a(n)),则将n-1片花坛从任意点处断开,此时断点左右不相同,断点处可以种m-2种花,于是a(n)包含2*a(n-1);而断点左右相同的情况下,可以再断点种m-1种花,此时将两个断点合并,其种类数等价于a(n-2).于是a(n)=(m-2)*a(n-1)+(m-1)*a(n-2).解该递推关系得:(具体解法请参考组合数学的递推关系式的特征方程解法)
a(n)=(m-1)^n+(m-1)*(-1)^n.
第一种情况：首尾格颜色相同
此时易知只要第一格（尾格与之相同）和第二格的颜色确定下来，其他格
就定下来
方法数=3*2
第二种情况：首尾格颜色不同
先定首尾格，有3*2=6种；
剩下四格，
若2、4格相同，则2、4格只能选未选的第三种颜色，所以此时这四格有
2种方法
若2、4格不同，则第二格只能选与尾格相同的颜色或者未选的第三种颜色，
然后其他格便确定下来，此时这四格也有2种
所以第二种情况总共有6*（2+2）种
两种情况加起来有30种方法
请教:排列组合涂色问题?
涂色规律公式是a=(n-2)×12、b=(n-2)的平方×6。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a\/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a\/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了...
从红黄蓝三种颜色任选两种,怎样涂最多种颜色?
从红黄蓝三种颜色任选两种，在两个长方形中涂色要经过两个步骤：1、三种颜色任选两种。2、在两个长方形中涂色。因此这是一个排列组合问题，根据乘法原理得如下图计算过程 也可以这么理解 从红黄蓝三种颜色中选择两种颜色的组合有：红黄、红蓝、黄蓝三种组合 而选出来后在两个长方形中涂色时，红涂在...
排列组合涂色问题
从左到右从上到上标记12345.五个格要用到四个颜色，刚有且只有一种颜色会重复。重复者不能相邻，则有13，15，25，35四种重复方式，每一种重复方式有4*3*2=24种方法，四种重复方式有96种方法。
【排列组合 简单涂色问题~~~】
于是a(n)包含2*a(n-1);而断点左右相同的情况下,可以再断点种m-1种花,此时将两个断点合并,其种类数等价于a(n-2).于是a(n)=(m-2)*a(n-1)+(m-1)*a(n-2).解该递推关系得:(具体解法请参考组合数学的递推关系式的特征方程解法)a(n)=(m-1)^n+(m-1)*(-1)^n.
【排列组合 简单涂色问题~~~】
第一种情况：首尾格颜色相同 此时易知只要第一格（尾格与之相同）和第二格的颜色确定下来，其他格 就定下来 方法数=3*2 第二种情况：首尾格颜色不同 先定首尾格，有3*2=6种；剩下四格，若2、4格相同，则2、4格只能选未选的第三种颜色，所以此时这四格有 2种方法 若2、4格不同，则第...
高中数学排列组合(涂色问题)
先考虑A，有5种选择，然后考虑B，有4种选择，再考虑C，有3种选择 下一步是关键！ 考虑E，此时E有3种选择，但是，E与C是否是相同的颜色直接影响到D有几种选择，所以此时要分情况讨论：1、 E如果选择颜色与C相同，此时最后的D有3种选择，总的选择数为5*4*3*3=180 2、 E如果选择颜色与C不...
高中排列组合涂色问题
回答：排列时必有一种颜色重复即A55C51+…,当只取两种颜色时共10种
高中数学排列组合问题,求详解
则F有2种涂法；③若C与A、D、E都不同色，则F有1种涂法；(3)当B与A、D、E都不同色时，再涂C，①若C与E同色，则F有2种涂法；②若C与A同色，则F有1种涂法；因此，不同的涂色方法共有24×[(1×2×2)+1×(1×1+1×2+1×1)+1×(1×2+1×1)]=264种。
数学排列组合中的涂色问题
这种图形式属于二维平面式的，它不是普通的线形或环形的排列。所以，没有那种一般分类方法。但可以借助组合中基本思想分析进行。其实，从分析组合问题的步骤中，你可以看到，一般是确定第一个点的可能性，然后就可以确定第二个点的可能性，接着可以确定第三点的……而这种平面问题的一般处理方式，主要...
涂色问题请问怎么涂色
例谈涂色问题的常见方法及应对策略 作者： 张海军 “涂色型”的排列组合问题，立意新颖、构思精巧、解法灵活，能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力解决涂色问题的方法技巧性强且灵活多变，这类问题更有利于培养学生的创新思维及分析与解决问题的能力，是近几年高考及竞赛试题改革的一个新亮点解决此类...
旁绿天地：[答案] 第一种:使用两种颜色 红蓝红蓝,蓝红蓝红 2种 故有2*6C2种 第二种:使用三种颜色 三种颜色*两种*两种*两种=24种 故有24*6C3种 共2*6C2+24*6C3=510种 注:6C2表示从6个中选2个,不排序
汉寿县18348008708： 排列组合问题.①将红,黄,绿,黑四种不同颜色分别涂入五个不同的区域.②用红,黄,绿,黑四种不同的颜色涂五个不同的区域.有什么不同吗? - ？
旁绿天地：[答案] 第一种是每个区域都要涂且只能有一种颜色 第二种是五个不同的区域用四种颜色随机来图五个区域,一个区域中甚至可以图两种或以上
汉寿县18348008708： 高中数学排列组合问题.用3种颜色涂在4块土地上和将3种颜色涂在4块地上的区别是什么啊? - ？
旁绿天地：[答案] 用三种颜色涂在4块土地上,那么每种颜色有4个地方可以涂,所以一共有4*4*4 = 4 3 = 64 种 ; 用四种颜色涂在3块土地上,那么每种颜色有3个地方可以涂,所以一共有3*3*3*3 = 3 4 = 81 种 ; 这就是将信投入信箱的题型.一共有信箱 信 种不同的...
汉寿县18348008708： 高中数学排列组合(涂色问题) - ？
旁绿天地： 先图A 有5种涂法 在涂B 有4 种涂法 若D与B颜色一样 则E有3种C有3种 若D与B不同色 则D有3种 E有2种 C有2种 共5乘4乘(3乘3+3乘2乘2)=420种
汉寿县18348008708： 排列组合涂色题|1|2|3|4|以上是一个四个并列的格子用5种颜色涂这4个格子相邻的不同色共有几种涂法?可是答案上说是240额5*4*3*4=240 - ？
旁绿天地：[答案] 1有5种涂色方法,2由于1已经占据了一种颜色,所以只有4种颜色,而3只有不能和2,4一样,所以只有3种颜色,最后的4没有限制,只要不和3一样,就会有4种颜色!所以是5*4*3*4=240
汉寿县18348008708： 排列组合的问题:5种颜色填一个田字格 要求相邻的两种颜色不同.我的选择是有240种 ABCD按逆时针排 A有5种可能.B有种4可能.C有四种(只要和B不一样... - ？
旁绿天地：[答案] A有五种B有四种,然后应该讨论D吧,D若跟B一样,C有四种填法,若D B不同色,C有三种填法
汉寿县18348008708： 数学排列组合中的涂色问题 - ？
旁绿天地： 这种问题先考虑三角形 可以避免讨论 给ABF三点涂色有4*3*2种情况 剩下的则分两种情况 (1)BD同色:1*(1*2+2*1)=4括号里表示CF同色与CF不同色的情况 (2)BD不同色:2*2*1=4 共计4*3*2*(4+4)=192种
汉寿县18348008708： 排列组合中的着色问题.由两个同心圆构成的圆环被n等分,每一份以及中间的小圆用4种不同的颜色着色,要求相临两块颜色不同,求共有几钟着色方案?当... - ？
旁绿天地：[答案] 你的结果是错的.当 n=1时,N=12当 n=2时,N=24当 n=3时,N=24当 n=4时,N=72当 n=5时,N=120一般的情况下:因为中间小圆有4种涂法,剩余用3种颜色去涂圆环这里先不考虑中心的一个圆:用3种颜色染同一个圆分成的n个扇形,使相...
汉寿县18348008708： 排列组合题,图形填色 - ？
旁绿天地： 答案:120种. 设有4色A、B、C、D. 第一步,给1区选色:C(4,1)种,不失一般性,设A. 第二步,给2区选色:C(3,1)种,不失一般性,设B. 第三步,给3区选色:C或D. 若3区C色,则4区选色B或D, 若4区选B,则5区6区排CD或DC,2种; 若4区选D,由5区6区排BC、BD、CD,3种. 即若3区C色,有5种方法. 同样,若3区选D,也有5种方法. 第三步有10种方法. 共有不同方法4*3*10=120种.
