对角线法则计算四阶行列式的简便算法
例2，按第1列展开，得到3阶行列式
然后第3行减去第1行的3倍，再按第1列展开，就得到2阶行列式
然后再按对角线法则展开，即可
为什么不能用对角线法则高阶行列式（四阶及其以上）？
基本原因是，以对角线法则计算高阶行列式时缺项，无法直接构成所有全排列的n！项。
比如4阶的全排列是4！=24项，而直接对角线法则则只有8项，于是需要处理后才能构成应有的项数。
高阶行列式计算的基本思想是“化零”和“降阶”，也就是说先根据行列式的性质将行列式进行恒等变换，使之出现较多的零元素，再利用上（下）三角行列式计算或用按行（列）展开定理来降低行列式的阶数,其他方法也都遵循这个基本的思想。
一般四阶行列式的求值办法是先对行列式进行变换，变换成上三角或是下三角行列式后再进行计算，行列式的值就是主对角线上元素的乘积，目前来说这样算比较简单些，等高手～
对角线法则只是计算二阶或三阶行列式的技巧性法则，并不是真正的行列式计算法则。任何东西都是有适用范围的。
n阶行列式有n！项，当n≥4时，项数太多。
四阶行列式有4！=24 项，很难用对角线法确定每一项，所以，只能高阶的按行（列）展开。
根据行列式的定义, 4阶行列式展开式中有 4! = 24项
用对角线法则是不行的, 画不出24条线
计算方法大致有:
用性质化三角行列式
用行列式展开定理降阶(与性质结合使用)
行列式分拆法
Laplace 展开定理
有关三角形的定理
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烛秋泰诺： 四阶行列式对角线法则是不可以用的. 一般四阶行列式的求值办法是先对行列式进行变换,变换成上三角或是下三角行列式后再进行计算,行列式的值就是主对角线上元素的乘积,目前来说这样算比较简单些,等高手~
临桂县13187946095： 对角线法则计算四阶行列式的简便算法 - ？
烛秋泰诺：[答案] 根据行列式的定义,4阶行列式展开式中有 4!= 24项 用对角线法则是不行的,画不出24条线 计算方法大致有: 用性质化三角行列式 用行列式展开定理降阶(与性质结合使用) 行列式分拆法 Laplace 展开定理
临桂县13187946095： 四阶行列式对角线计算方法?要最简便的那种对角线计算方法 - ？
烛秋泰诺：[答案] 对角线法则只能用于二、三阶行列式计算,四阶行列式不能用对角线法则计算,因为如果按对角线展开,四阶行列式只有8项,而事实上四阶行列式有24项.
临桂县13187946095： 求4阶行列式的计算方法 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 - ？
烛秋泰诺：[答案] r1-2r2 0 -3 -2 0 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 按第1列展开 = (-1)* -3 -2 0 1 2 1 0 1 2 按对角线法则展开 =(-1)*(-3*2*2+3*1*1+2*1*2) =5. 满意请采纳^_^
临桂县13187946095： 计算四阶行列式 对角线是bb a a a a b a a a a b a a a a b计算四阶行列式,如何计算 - ？
烛秋泰诺：[答案] 先把后面3列的数加到第1列上,得: b+3a a a a b+3a b a a b+3a a b a b+3a a a b 然后分别用2,3,4行减去第1行,得: b+3a a a a 0 b-a 0 0 0 0 b-a 0 0 0 0 b-a 所以最后的答案是(b+3a)(b-a)^3.
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