已知△ABC为等腰三角形，AB=AC,D是AB上一点，角BDC为30度,AD=BC求证：角A是20度！
逆向思维,即知道角BDC为30度.求,AD=BC,通过作BC边上的高AE 与CD交于O点,连接BO交于AC为F点,由角BDC可知,角BOC为40度,而角A为20度,在三角形ABC中,角BOC=2角A
可知.O点为三角形外接圆的圆心,O点到三角形的三个顶点的距离相等,设AB=1,BC=2sin10 ,OA=1/2cos10,从O点作OG垂直于AB,OG=tg10/2,GD=根号3*tg10/4,AD=AG-GD=1/2-GD,即证明BC=AD即可
可知B=80°，可知DBC=70°
由正弦定理BC/sinBDC=DC/sinB （1）
DC/sinA=AD/sinDAC （2）
（1）*（2）即可得ADsin30°sin20°=BCsin10°sin80°
=BCcos80°sin80°=1/2BCsin20°
得证！
可知.O点为三角形外接圆的圆心,O点到三角形的三个顶点的距离相等,设AB=1,BC=2sin10 ,OA=1/2cos10,从O点作OG垂直于AB,OG=tg10/2,GD=根号3*tg10/4,AD=AG-GD=1/2-GD,即证明BC=AD即可
利用三角形原理，将涉及到的角度都求出来
△ABC为等腰三角形,AB=AC,D,E是BC的三等分点,∠BAC=120°,求证△ADE是...
取BC中点F，连接AF。△ABC为等腰三角形，F为BC中点，则AF⊥BC。由题意可知△ABD全等于△ACE，所以AD=AE，又AF垂直于DE，所以F也为DE中点。DF=DE\/2=BC\/6，因为 ∠BAC=120°，可得∠B=30°，则AF=√3 \/6 BC，所以∠ADE=60°，又AD=AE，所以△ADE是等边三角形。
已知△ABC为等腰RT三角形,且∠A=90°,有下列命题 1.|AB-BC|=|AB+BC|...
1.错 2.|BC-BA|=|CB-CA|，等价于|BC+AB|=|CB+AC|，即|AC|=|AB| 又△ABC为等腰直角三角形，所以AC=AB，即|AC|=|AB|——对 3.|AB-CB|=|AC-BC|，等价于|AB+BC|=|AC+CB|,即|AC|=|AB|——对 4.|AB-AC|²=|BC-AC|²+|CB-AB|²，等价于|AB+CA|&#...
已知三角形ABC为等腰三角形
1，8+8+3=19cm（应从2方面分析。1.腰长为3，底边为8，因为腰长之和小于第三边，底边和腰之差大于第三边，所以不成立。2.腰长为8，底边为3，符合规则，所以成立。）2. 7cm（也从两方面分析。1.若4为腰长，那么底边为18-4-4=10cm，但4，4，10的三角形不成立。2.若4为底边，那么腰...
已知△ABC为等腰直角三角形,AB=2,C=π2,点E,F为AB边的三等分点,则CE...
因为△ABC为等腰直角三角形，AB=2，C=π2，点E，F为AB边的三等分点，所以CA?CB=0，∠A=∠B=45°，所以CE?CF=（CA+AE）?（CB+BF）=CA?CB+CA?BF+AE?CB+AE?BF=0+2×23×cos45°+2×23×cos45°-23×23=43?49＝89；故答案为：89．
已知如图三△ABC为等腰三角形O是底边BC的中点 圆O与腰AB相切于点D 求...
俊狼猎英团队为您解答 “作垂线，证半径”。连接AO，∵AB=AC，AO是中线，∴AD⊥BC，∠OAB=∠OAC，∵AB为切线，∴OD⊥AB，过O作OE⊥AC于E，则OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等)，∴AC切圆O于E(O到AC的距离等于半径OD)。
三角形abc为等腰三角形,如图所示。中间一点为D,求角a。
如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，因为△ACF是由...
等腰三角形三线合一可以证明什么
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：1、 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是...
已知abc分别是等腰三角形abc+3边的长且满足ab=24+-bc若abc均为正整数则...
考虑a,b的取值，因为a,b都是正整数，且a,b均大于等于3（因为abc是等腰三角形，有a≥b≥c），所以有27≤a+b≤51。根据ab=24+bc，得出b=a-24，代入a+b的范围得到a的取值范围：27≤a+a-24≤51，即51+24≤2a≤75+24，得到51≤2a≤99，即25.5≤a≤49.5。因为a是正整数，所以26≤a...
三角形ABC为等腰直角三角形,AB等于AC,角BAC等于90度D是AC上的一点,CE...
∴EF+EC=AB\/√（1+k²)=BF∴EB-EC=8EF。2、证明：延长EC、BA，交与点F。∵∠ABE=∠CBE，BE⊥EC∴△CBF为等腰三角形∴EC=EF∵∠BAC=90°。∴AE=EC=EF。3、证明：∵∠ABE=∠CBE∴AB：BC=AD：DC=1：√2，且△ABD与△EBC相似。∴BD:AD=BC:EC=√（1+1\/(1+√2)²)...
已知三角形abc为等腰直角三角形,在图1中,若角cdb=135度,求证ad垂直bd...
∵∠CAB+∠BDC=180º∴ABCD四点共圆 ∴∠ADC=ABC=45º∴∠ADB=90º∴AD⊥BD
瞿帖格岚： 因为PE平行BC,所以PE平行DC,又PD平行AB所以,PD平行AB,P又是三角行ABC中一点,根据三角形定律可知PD等于DC,而且,AB等于AC,故四边形PDCE是等腰梯形
鄄城县18323276435： 已知ABC为等腰三角形,AB=AC,BD是等腰线,把三角形分成15和6,求腰和底. - ？
瞿帖格岚： 设腰长AB=2X,底边长BC=Y,则 要考虑两种情况: 1、{AB+AD=15BC+CD=6 即:{2X+X=15X+Y=6 解得:{X=5Y=1 腰长AB为2X=10,底边长BC是1; 2、{AB+AD=6BC+CD=15 即:{2X+X=6X+Y=15 解得:{X=2Y=13 腰长AB为2X=4,底边长BC是13;由于4+4综上所述,这个等腰三角形的腰长是10,底边长是1.
鄄城县18323276435： 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC - ？
瞿帖格岚： 1、连接AP,设等腰三角形ABC的面积为S PE垂直AB,三角形ABP的面积为:AB*PE/2 PF垂直AC,三角形ACP的面积为:AC*PF/2 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积,所以:AB*PE/2+AC*PF/2=S (1) 因为:AB=AC ...
鄄城县18323276435： 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点 - ？
瞿帖格岚： AD=CD,∠ADE=∠CDF,∠EAD=∠FCD=45° △AED≌△CFD ED=FD,△EDF 也为等腰RT△.把△FDC以D为原点旋转,使DC和DB重合,F到F'处.即ED垂直平分FF'.EF=EF' △EF'B也为RT△,斜边EF'=13 S△EDF=169/4
鄄城县18323276435： 三角形abc为等腰三角形,ab等于ac,a,d,b,e在一条直线上,且ab平方等于ad乘ae,求证 - ？
瞿帖格岚： ab等于ac,ab平方等于ad乘ae 推出 ab比ac=ac比ad 又角a=角a 推出 三角形 cad相似于eac 推出 角adc=ace 所以 角dcb=180-(180-角adc+角acb)=角adc-角acb=角ace-角acb=角ecb 得证
鄄城县18323276435： 己知三角形ABC为等腰三角形,角A=角B=30度,BD为AC边上的高,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BD= - ？
瞿帖格岚： 角A=角B=30度,角C=120度,角CAD=30度 |CD|=1/2|BC|3b/2-a
鄄城县18323276435： 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12CF=5,求三角形DEF的面积我... - ？
瞿帖格岚：[答案] 利用三角形ADE全等于三角形CDF. 因为等腰直角三角形ABC,AD为BC中线,所以AD垂直于BC,即角ADC=ADF+FDC=90度,因为DE垂直于DF,所以角EDF=EDA+ADF=90度,所以角EDA=角FDC. 因为等腰直角三角形ABC,AD为中线,所以AD=...
鄄城县18323276435： 如图三角形abc为等腰三角形ab等于ac脚a比角b等于十比十三啊求角a的度数 - ？
瞿帖格岚： 三角形abc为等腰三角形ab等于ac脚a比角b等于十比十三啊求角a的度数360/(10+13+13)=1010*10=10010*13=130 角a的度数是100度
鄄城县18323276435： 已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,若AD=AB,∠CAD=36°,求∠DBC的度数. - ？
瞿帖格岚： ∠DBC=18°理由:因为△ABC是等腰直角三角形,所以∠ABC=45°,因为∠CAD=36°,所以∠BAD=54°,又因为AB=AD,所以∠ABD=(180°-54°)/2=63°,故∠DBC=∠ABD-∠ABC=63°-45°=18°
鄄城县18323276435： 如图,已知△ABC是等腰三角形,且AB=AC≠BC,在平面上确定点P,使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形,这 - ？
瞿帖格岚： 解:如图所示,作BC的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点A为圆心,以AB长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点C、B为圆心,以AB长为半径画圆,P4为满足条件的点,④分别以点C、B为圆心,以BC长为半径画圆,P5、P6为满足条件的点,综上所述,满足条件的所有点P的个数为6. 故答案为:6.
