三角形abc为等腰三角形，如图所示。中间一点为D，求角a。

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如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，

因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，

可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。

因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，

又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，

则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，

因为△ACF是由△ABE旋转而来，所以△ABD≌△ABE≌△ACF，

有AD=AE=AF，DE=DB=BE=FC，∠BAD=∠BAE=∠CAF，

且∠ABD=∠ACF=30°，则∠DCF=20°，∠DBC=∠FCB=40°，

又因为BD不平行于CF，所以四边形DBCF为等腰梯形，

有DF∥BC，所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°，

即△CDF为等腰三角形，有DE=FC=FD，易知△ADE≌△ADF，

所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF，

因为在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°，则∠BAC=40°，

易算得∠DAF=∠DAE=20°，∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°，

所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。

(1)证明:延长AB至F，使BF=BE，连结EF。
∵AB=AC，∠A=60°
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠FBE=∠ABC=60°，BF=BE
∴∠F=60°，EF=BE=EF
∵DE=DC
∴∠DEC=∠DCE
∵∠DEC+∠FDE=∠ACB=60°
∠DCE+∠ACD=∠ACB=60°
∴∠FDE=∠ACD
∵∠F=∠A=60°，DE=CD
∴△FDE≌△ACD
∴FE=AD=BE
(2)成立。仍是这样做辅助线和这对三角形全等，仍是角角边全等。除一对60°，仍需证明另一对角相等。好，自己书写

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大新县17342214830： 如图,三角形ABC为等腰三角形,点D为底边BC延长线上任意一点,过点D分别作DE平行AC,交BA的延长线于点E,DF平行AB,交AB的延长线于点F,线段... - ？
星海楷莱：[答案] DE-DF=AB 过点A作AG//BC交DE于G,因为DF//AE,DE//AC,所以AFDE为平行四边行,DF=AE,因为ABC是等腰三角形,所以EA=EG,AB=AC=GD,即DE-DF=DE-EA=DE-AG=GD=AB

大新县17342214830： 请你把如图所示的三角形abc分成两个等腰三角形并说明,方法的合理性 - ？
星海楷莱： 请你把如图所示的△abc分成两个等腰三角形,并说明分发的合理性 解:以c为顶点做一条线段cd,交ab于点d. 使cd=ca 这样cd分成的两个三角形是等腰三角形. ∵cd=ca ∴∠a=∠adc=2x ∠adc=∠b+∠bad=2x=x+∠bad(因为∠adc是△bcd的外角) ∴∠bad=x ∴△bcd是等腰三角形

大新县17342214830： 已知:如图所示,三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,P是三角形ABC内一点 - ？
星海楷莱： 因为PE平行BC,所以PE平行DC,又PD平行AB所以,PD平行AB,P又是三角行ABC中一点,根据三角形定律可知PD等于DC,而且,AB等于AC,故四边形PDCE是等腰梯形

大新县17342214830： 请你把如图所示 三角形ABC分成两个等腰三角形 说明理由.左边是2x,右边是x. - ？
星海楷莱： ∠a=180-3x (单位:度) 假如∠b=2x,左三角为等腰 则∠c=180-4x (单位:度) ∠d=180-3x-(180-4x)=x (单位:度) 则:右三角为等腰

大新县17342214830： 如图在平面直角坐标系中,三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,AC所在的直线的解析式为Y= - 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC为等腰三角形,AB=AC... - ？
星海楷莱：[答案] 1.x=0时 y= 3 得C(0,3)y=0时x=-4 得A(-4,0)则AC=AB =5 得 B(1,0)BC直线方程为 y=-3x+3(2)S△COP=1/4S△AOC CP=1/4CA 设P(x1,y1) 由 CP=1/4CA 得 (x1,y1-3)=1/4(-4,-3)=(-1,-3/4)解得x1=-1 y1=5/4 即 p(-1,5/4)(3)S...

大新县17342214830： 如图所示,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点D. - ？
星海楷莱： 1.三角形EDC,ADE 是等腰三角形,(ED=DC)2.AD⊥BE,理由如下:∵EA⊥AB,DE⊥BD,BE是⊥ABC的平分线,∴∠BEA=∠BED,又AE=AD(角平分线上的点到两边距离相等) ∴△EAO≌△EDO(O是AD,BE交点) ∴∠AOE=∠DOE=90°,∴AD⊥BE.3.∵AB=BD,AE=ED=DC,∴AB+AE=BD+DC=BC=10,

大新县17342214830： 如图所示,三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是BC边上的高？
星海楷莱： <p>问题:试说明四边形ADCE是矩形?</p> <p>解:这个AD⊥BC说明角ADC是直角,要证ADCE是矩形,就只要证它是平行四边形了</p> <p>因为AE是角BAC的外角平分线,所以角EAC=角B=角C,所以AE平行于BC又因为DE平行于AB所以四边形ABDE是平行四边形,所以AE=BD,又三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC所以D为BC中点,因此,AE平行且等于DC所以,是矩形了.(这里要用到外角定理,平行四边形判定定理,以及等腰三角形的性质)</p> <p></p>

大新县17342214830： 如图三角形ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC,若∠B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,设∠A=c°,求c的值.已知方程x^2 - 4mx+2^4=0,其中m为... - ？
星海楷莱：[答案] 过D做BC平行线交于AB于E,在BC上截取BF=BD,连接DF 显AE=AD BE=DC.1 EBD=DBC=EDB 得BE=ED.2由1.2得ED=DF 联合C=ADE AD=(BC-BD=BC-BF) =FC ADE全等DCF得AE=DF=FC=AD 设ABD=DBC=a ABC=C=2a=CDF 所以DFB=...

大新县17342214830： 如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证:G为AB的中点 要求:不使用全等 - ？
星海楷莱：[答案] ∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA, ∵ΔBDC与ΔACE都是等边三角形,∴∠CAE=∠CBD=60°, ∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠ABD, 即∠FAB=∠FBA, ∴FA=FB, ∴C、F都在线段AB的垂直平分线上,(用垂直平分线判定比全等快). ∴CF平分AB, 即G为...

大新县17342214830： 如图所示,三角形ABC是等腰三角形,c是直角顶点？
星海楷莱： 我来帮帮你!!!! 解: E,F的位置发生变化时,AE,EF,FB中最大线段始终是EF;线段AE,EF,FB能组成以EF为斜边是直角三角形. 理由如下: △ABC是等腰直角三角形,C为直角顶点,∠ECF=45° 所以∠ACE+∠BCF=∠ECF 所以作△...