如图 Rt△ABC为一铁余料，∠B=90°，BC=6cm，AB=8cm。要把它加工成如图所示的正方形小铁板，求正方形边长

如图,三角形ABC是一块直角三角形余料,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,现在要把它加工成正方形零件...试说明哪种加~

图一效率高解:设正方形的边长为xcm.∵在rt△ABC中，C=90°,AC=6cm,BC=8cm∴AB=√（AC^2+BC^2)=10cm在图一中，设正方形在AC，BC上的两点分别为D，E，在斜边上的一点为F，∵△ADF∽△ACB∴AD/AC=DF/CB（6-x）/6=x/824-4x=3x7x=24x=24/7∴S正方形=x^2=(24/7)^2(c㎡)在图二中，设正方形在AC，CB上的两点分别为M，N，在斜边上的两点分别为P，Q。再作AB边上的高CH,交MN于H′∵S△ABC=AC`CB/2=AB`CH/2∴CH=AC`CB/AB=6*8/10=4.8cm∵△MCN∽△ACB∴MN/AB=CH′/CHx/10=（4.8-x）/4.848x=480-100x148x=480x=120/37∴S正方形=x^2=（120/37）^2(c㎡)∵(24/7)^2＞（120/37）^2∴图一中的正方形面积更大一些，效率更高答：图一中加工利用率较高

1.如图，（1）（2），三角形是一块直角三角形余料，角C=90度,AC=6cm，BC=8cm，现要把他加工成正方形零件，试说明哪种加工方法的利用率较高？

解: 对于图⑴
设CF=x,则BF=8-x
∵ 四边形CDEF是正方形
∴ EF=x
∵ EF∥AC
∴ △BEF∽△BAC
∴ BF:BC=EF:AC
∴ (8-x):8=x:6
∴ x=247
对于图⑵
过C作CH⊥AB于H交DG于M
∵ AC=6,BC=8
∴ AB=10
根据三角形面积公式,得
12AB•CH=12AC•BC
∴ CH=4.8
设DE=y
∵ MH=DE
∴ MH=y
∵ 四边形DGFE是正方形
∴ DG=DE=y
∴ CM=4.8-y
∵ DG∥AB
∴ △CDG∽△CAB
∴ CM:CH=DG:AB
∴ (4.8-y):4.8=y:10
∴ y=12037
∵ 247>12037
∴ 图⑴利用率高.

AC²=AB²+BC²=8²+6²=64+36=100
AC=10cm;
DE=EF=FG=GD=X，
EF⊥AC，
Rt△AFE∽Rt△ABC，[AAA]
AF：EF=AB：BC，
AF：X=8：6
AF=4X/3；
DG⊥AC，
Rt△CGD∽Rt△CBA，[AAA]
CG：DG=CB：BA，
CG：X=6：8
CG=3X/4，
AF+FG+GC=10
4X/3+X+3X/4=10
16X+12X+9X=120
37X=120
X=120/37（cm）

因为BC=6cm，AB=8cm, 那么，AC=10cm
设正方形的边长为X
AF=EF=GC=PG=EP=FG
AF+FG+GC=10
3X=10
X=10/3
正方形边长为10/3cm

楼主你相似学了吗？

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玛沁县18049711744： 如图 Rt△ABC为一铁余料？
咸泡妇洁： <p></p> <p>你好</p> <p> </p> <p>易证Rt△AFE∽Rt△ABC</p> <p>Rt△CGD∽Rt△ABC</p> <p>设正方形的边长为X,则</p> <p>AF:EF=AB:BC</p> <p>AF:X=8:6</p> <p>AF=4X/3CG:DG=CB:BA,CG:X=6:8</p> <p>CG=3X/4</p> <p>∵AC=...

玛沁县18049711744： △ABC是一块直角三角形余料,∠B=Rt∠,AB=8cm,BC=6 cm,如图将它加工成正方形零件,试说明哪种方法利 - ？
咸泡妇洁： 设正方形BDEF、MNPQ边长非别为x、y,由相似三角形性质分别有x/(6-x)=(8-x)/x及y/(6-y)=(8-y)/y,解得x=y=24/7,所以两种方法所得正方形相同.

玛沁县18049711744： 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD=CD,求∠B的度数.？
咸泡妇洁： 解:在Rt△ABC中,BD=CD所以点D是BC的重点,BD=AD=CD设∠C为X,∠ADB=2X因为∠ABC=ADB=2X,又因为,∠A=90°,所以∠B+∠C=90°2X+X=90° ,所以X=30°所以∠B=2X=60° 若从tan∠CAD=1/3这个角度写,那么又超纲了,而且需要高中知识

玛沁县18049711744： 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=2cm,BC=24cm. - ？
咸泡妇洁： (1)设EF的长为x(cm),矩形DEFG的面积为y(cm²),试求y与x之间函数解析式.作AH⊥BC于H ∵AB=AC ∴BH=CH=1/2BC ∵BC=24 ∴BH=12 ∵AB=AC=20 ∴AH=16 ∵EF=x ∴BE=12-x/2 ∵DE:BE=AH:BH ∴DE=16-2x/3 ∵矩形DEFG的面积...

玛沁县18049711744： 如图,Rt△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证∠1=∠B？
咸泡妇洁： 易证 ,AEDF为矩形,于是∠CAD=∠AFE ( ∠1 ) ,又∠CAD+∠C =∠B+∠C ,即∠CAD=∠B ,即 ∠1=∠B .

玛沁县18049711744： 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向 - ？
咸泡妇洁： 设X秒后距离为4√2cm,得(2X)²+(6-X)²=32,解得X1=2,X2=5/2,∴出发2秒或5/2秒时,....有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!

玛沁县18049711744： 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向△ABC的外侧作等腰△ABD和ACE,且AD⊥AC,AB⊥AE,DE和AB相交于F.试探究线段FD、... - ？
咸泡妇洁：[答案] 猜想:DF=FE. 证明:过点D作DN⊥AB于N,连接NE. ∵DA=DB,DN⊥AB, ∴BN=AN, 过N作NE⊥AC,于点G, ∴∠NGA=90°, ∵∠BCA=90°, ∴NG∥BC, ∵BN=AN, ∴CG=GA, ∵CE=AE, ∴EG⊥AC, ∴N、G、E在一条直线上, ∵DA⊥CA,NE⊥...

玛沁县18049711744： 已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连结 - ？
咸泡妇洁： 解:(1) ∵ ∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠B=∠2=45°, ∵AE⊥AB,∴∠1+∠2=90°, ∴∠1=45°, ∴∠1=∠B, 又 AE=BD,AC=BC, ∴△ACE≌△BCD; (2)猜想:△DCE是等腰直角三角形;理由说明: ∵ △ACE≌△BCD,∴CE=CD,∠3=∠4, ∵∠4+∠5=90°,∴∠3+∠5=90°,即∠ECD=90°, ∴△DCE是等腰直角三角形.

玛沁县18049711744： 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,BC=80cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,另 - ？
咸泡妇洁： 如图,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,BC=80cm,∴AB= AC2?BC2 =60cm. (1)在直角△BPQ中,由勾股定理得到:PQ= BQ2+BP2 = (1.5*20)2+(60?20)2 =50(cm),即PQ=50cm;(2)由(1)知,PQ=50cm,则P、Q两点同时相向而行时,两点相遇的时间为:50 1+1.5 =20(秒);(3)设t秒后,AP=CQ.则 t=80-1.5t,解得 t=32. 答:32秒后,AP=CQ. 故答案是:(1)50 (2)20 (3)32.

玛沁县18049711744： 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,BC=80cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5m/s的速度运动.？
咸泡妇洁： 由勾股函数可求出AB=60cm,(6O减1乘以20) (8O减1.5乘以20)=90cm 第二题是设甲乙x秒后相遇.x 1.5x=90解得x=36 第三题是设经过x秒后,AP=CQ.x=8O减1.5x解得2.5x=8O,x=32