根号下1-x*2的不定积分怎么求
1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：
其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
扩展资料：
分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式
∫udv=uv-∫vdu。 ⑴
称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说，u,v 选取的原则是：
1、积分容易者选为v。
2、求导简单者选为u。
例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x
分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．
可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
∫(1-x^2)/x^(3/2) dx
=∫[x^(-3/2) - x^(1/2)] dx
= -2x^(1/2) - (2/3)x^(3/2) + c
=∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx
令x=sin u
=arcsin x-∫sin^2 udu
用三角代换,可以令x=siny,则根号下1-x*x可以化为cosy,后面的dx=dsiny=cosydy,最后再反代入
根号下1-X^2的不定积分是多少
结果是 (1\/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)\/2 dθ = θ\/2 + (sin2θ)\/4 + C= (arcsinx)\/2 + (sinθcosθ...
根号下1- x^2的不定积分怎么求啊。
根号下1-x^2的不定积分：(1\/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)\/2 dθ = θ\/2 + (sin2θ)\/4 + C= (arcsinx)\/2 + (s...
y=根号下1-x²怎么求导?
y'=-x\/√(1-x²)解题过程如下：y=√(1-x²)y=(1-x²)^(1\/2)y'=(1\/2)×(1-x²)^(-1\/2)×(1-x²)'y'=(1\/2)×(1-x²)^(-1\/2)×(-2x)y'=-x\/√(1-x²)求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于...
根号下1- x^2的导数怎么求?
根据链式法则，将内函数导数与外函数导数相乘，即可得到整个函数的导数：(√(1-x^2))' = (1\/(2√(1-x^2))) * (-2x) = -x\/√(1-x^2)所以，根号下1-x^2的导数为-x\/√(1-x^2)。
不定积分根号下1- x^2怎么积分呢?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sin...
根号下1- x^2的积分为多少?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C ...
根号下1- x^2的积分是什么?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
根号下1- x^2的积分表达式怎样求解?
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1\/2 + 1\/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1\/2 + 1\/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t...
根号下1- x^2的积分是多少?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1\/2*∫(1+cos2t)dt=1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt=t\/2+1\/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*...
根号下1- x^2的原函数是什么?
根号下1-x^2的原函数为：1\/2（arcsinx+x√（1-x^2））。令x=sint，-π\/2≤t≤π\/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1\/2∫(1+cos2t)dt=1\/2(t+1\/2sin2t)+C=1\/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1\/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...
田柿施泰：[答案] !代表积分号吧! !(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint) =!costcostdt =!(1+cos2t)/2 dt =t/2+sin2t/4+C =arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2) /2 +C
覃塘区17532101457： 根号下1 - x*2的不定积分怎么求 - ？
田柿施泰： !代表积分号吧! !(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint) =!costcostdt =!(1+cos2t)/2 dt =t/2+sin2t/4+C =arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2) /2 +C
覃塘区17532101457： x乘以根号下1 - x^2的不定积分怎么求 - ？
田柿施泰： ∫x/根号(1-x^2)dx=∫-1/2根号(1-x^2)d(-x^2)=-根号(1-x^2)+C
覃塘区17532101457： 1/根号下(1 - x^2)的不定积分 - ？
田柿施泰： 你说的是∫(1/√(1+x-x²)dx吧,如果是的话: 解:令t=x-1/2,则dt=dx,∫(1/√(1+x-x²)dx=∫(1/√(5/4-t²)dt. 令t=√5sinu/2,则t²=5sin²u/4,dt=√5cosu/2,∫(1/√(5/4-t²)dt=∫(1/√5cosu/2)*√5cosu/2du=∫du=u 即原式=u=arcsin(2t/√5)=arcsin((2x-1)/√5) 个人见解,仅供参考.
覃塘区17532101457： 不定积分x乘根号(1 - x^2) - ？
田柿施泰：[答案] ∫x√(1-x^2)dx =(1/2)∫√(1-x^2)dx^2 =-(1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2) =-(1/2)*(2/3)(1-x^2)^(3/2)+c =-(1/3)(1-x^2)^(3/2)+c
覃塘区17532101457： 求不定积分dx/(x*根号下(1 - x^2)) - ？
田柿施泰： 答: ∫ {1/[x√(1-x^2)]} dx 设x=sint,-π/2<t<π/2 =∫ [1/(sintcost)] d(sint) =∫ (1/sint) dt =ln |sect+tant|+C =ln |1/x+x/√(1-x^2)|+C
覃塘区17532101457： 根号下1 - X^2的不定积分是多少？
田柿施泰： x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C
覃塘区17532101457： 不定积分x^2/(根号下1 - x^2)怎么样求解? - ？
田柿施泰： 设x=sinu,dx=cosudu ∫x^2/√(1-x^2)dx =∫[(sinu)^2/cosu]*cosudu =∫(sinu)^2du =1/2∫(1-cos2u)du =1/2u-1/4sin2u+C =1/2arcsinx-1/2x√(1-x^2)+C
覃塘区17532101457： 求x/根号下1 - x^2的不定积分 - ？
田柿施泰： ∫ x/√(1-x²) dx =(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²) =-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²) =-√(1-x²) + C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)...
覃塘区17532101457： 1/根号下(1 - x^2)的不定积分 - ？
田柿施泰：[答案] ∫dx/√(1-x^2)=arcsinx+C 这是常用积分,要记住哦~
