根号下1- x^2的导数怎么求？

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根号下1-x^2的导数可以通过求导的链式法则来计算。

知识点定义来源&讲解：

根号下1-x^2代表一个函数，其形式为√(1-x^2)。求导是微积分中的一个重要操作，用于计算函数在给定点的斜率或变化率。

知识点运用：

对于函数√(1-x^2)，可以使用链式法则进行求导。链式法则指导数的计算需要同时考虑外函数和内函数的导数。在这里，外函数是开方函数，内函数是1-x^2。

知识点例题讲解：

要计算√(1-x^2)的导数，首先需要求得内函数1-x^2的导数，然后再乘以外函数的导数。由于内函数是一个二次多项式，其导数是比较基础的求导规则。

内函数导数：(1-x^2)' = -2x

外函数导数：(√u)' = 1/(2√u)，其中u代表函数中的表达式1-x^2。

根据链式法则，将内函数导数与外函数导数相乘，即可得到整个函数的导数：

(√(1-x^2))' = (1/(2√(1-x^2))) * (-2x) = -x/√(1-x^2)

所以，根号下1-x^2的导数为-x/√(1-x^2)。

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宿州市13253819451： 求y=根号下1 - x^2的导数 - ？
栋郝知爱：[答案] y'=[(1/2)*1/√(1-x^2)]*(1-x^2)'=-x/√(1-x^2)

宿州市13253819451： 根号(1 - x^2).求二阶导数 - ？
栋郝知爱：[答案] [√(1-x^2)]'=(-2x)/[2√(1-x^2)] = -x/√(1-x^2)[√(1-x^2)]''=[-x/√(1-x^2)]'= {-√(1-x^2) +x[√(1-x^2)]'} / (1-x^2)=[ -√(1-x^2) -x^2 /√(1-x^2) ] / (1-x^2)= 1 / [(x^2 -1)√(1-x^2) ]

宿州市13253819451： y=1/根号(1 - x^2)的导数求过程 - ？
栋郝知爱：[答案] 复合函数的导数,=(1/2根号(1-x^2))(-2x)=-x/根号(1-x*2)

宿州市13253819451： 求导数为根号(1 - x^2)的原函数 - ？
栋郝知爱：[答案] 积分:根号(1-x^2)dx 令x=sint 则dx=costdt =积分:根号(1-(sint)^2)costdt =积分:(cost)^2dt =积分;(1+cos2t)/2dt =t/2+sin2t+C t=arcsinx代入有: =arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2) /2 +C

宿州市13253819451： 根号下(1 - x^2)怎么导?求详细过程 - ？
栋郝知爱： f(x)=(1-x^2)^0.5 f'(x)=2x*0.5*(1-x^2)^(-0.5)=x/[(1-x^2)^0.5]就是x/根号下(1-x^2)

宿州市13253819451： 求y=根号下1 - x^2的导数 要有过程 - ？
栋郝知爱： 计算如下: y'=[(1/2)*1/√(1-x^2)]*(1-x^2)' =-x/√(1-x^2) 一个y关于x的函数,由函数规律的x,而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值,才能y为x的函数. 扩展资料: 不是所有的函数都可以求导;可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导). 1、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2 2、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 3、(secX)'=tanX secX 4、(cscX)'=-cotX cscX

宿州市13253819451： 求(根号下1 - X^2)的导数用了什么方求它的导数,我知道它的结果,我想知道的是如何求得的,用了什么方法,我是把原式看成1 - X^2的负二分之一次幂,... - ？
栋郝知爱：[答案] -x/[(1-x^2)^0.5] [(1-x^2)^0.5]'=0.5(1-x^2)^(0.5-1)*(1-x^2)'=-x/[(1-x^2)^0.5]

宿州市13253819451： y=根号1 - x^2函数的倒数要过程 急求! - ？
栋郝知爱：[答案] y=√(1-x²) 求导数? y'=[(1/2)/√(1-x²)]*(1-x²)'=-x/√(1-x²);

宿州市13253819451： y=根号下1 - x 求其导数 - ？
栋郝知爱：[答案] d((1-x)^1/2) = 1/2 *(1-x)^(-1/2) * d(1-x) = -1/2 * (1-x)^(-1/2) 注意逐次求导就可以了

宿州市13253819451： y=x根号下1 - x^2 求函数的最大值、最小值(用导数求) - ？
栋郝知爱：[答案] 因为y=x*√(1-x^2).对y求导得:y'=(1-2x^2)/√(1-x^2) 令y'=0 解得原函数驻点:x=√2/2或x=-√2/2 (1)当x0.函数单调递增 (2)当x>=√2/2且x!=1时,y'