九年级数学动点题！！如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为(6，0)

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（4，3），点C~

解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，则四边形CODB是矩形，BD=CO=4，OD=CB=3，DA=3，在Rt△ABD中， ，当MN∥OC时，MN∥BD，∴△AMN∽△ADB， ，∵AN=OM=t，AM=6-t，AD=3，∴ ，即t= （秒）；（2）过点N作NE⊥x轴于点E，交CB的延长线于点F，∵NE∥BD，∴△AEN∽△ADB， ，即 ∵EF=CO=4，∴FN=4- ，∵ ，∴ ，即 （0≤t≤5），由 ，得 ，∴当t=4时，S有最小值，且S 最小 = ； （3）设存在点P使MN⊥AC于点P，由（2）得AE= ，NE= ，∴ME=AM-AE= ，∵∠MPA=90°，∴∠PMA+∠PAM=90°，∵∠PAM+∠OCA=90°，∴∠PMA=∠OCA，∴△NME∽△ACO∴NE：OA=ME：OC∴ 解得t= ∴存在这样的t，且t= 。

解：作PG⊥OC于G、BM⊥OA于M、PN⊥OA于N，延长NP交CB于H，得PG∥ON，BM∥PN，PH⊥BC．（1）∵当点P运动至AB的中点时，∴AP=BP，CG=OG，∴PG=12（CB+OA）=9，PN=12BM=4，∴点P坐标为（9，4）；（2）∵BM=8，AM=6，∴AB=10，又∵BM⊥MN，∴△MBA∽△NPA，可得AN=35t，PN=45t，若QP⊥CQ，则应有△OCQ∽△NQP，∴2t45t=812?35t?2t，得t=4413（秒），当t=4413s时，QP⊥CQ；（3）设△CPQ的面积为S，S=S梯形ABCD-S△OCQ-S△AQP-S△PCB=72-12×8×2t-12（12-2t）45t-12×6×（8-45t）=45t2-525t+48=45(t?132)2+715∵0＜t≤6，∴当t=6s时，△CPQ的面积取得最小值为725．

（1）求线段AB的长可通过构建直角三角形进行求解．过B作BD⊥OA于D，那么AD=3，BD=4，根据勾股定理即可求出AB的长．
如果MN∥OC，那么△AMN∽△ABD，可的关于AN，AB，AM，AD的比例关系，其中AN=t，AM=6-t，AD=3，AB=5，由此可求出t的值．
（2）由于三角形CMN的面积无法直接求出，因此可用其他图形的面积的“和，差”关系来求．△CMN的面积=梯形AOCB的面积-△OCM的面积-△AMN的面积-△CBN的面积．
可据此来得出S，t的函数关系式．然后根据函数的性质即可得出S的最小值．
（3）易得△NME∽△ACO，利用相似三角形的对应边成比例得出的等量关系即可得出此时t的值．

解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，
则四边形CODB是矩形，
BD=CO=4，OD=CB=3，DA=3．
在Rt△ABD中，AB=32+42=5．
当MN∥OC时，MN∥BD，
∴△AMN∽△ADB，ANAB=AMAD．
∵AN=OM=t，AM=6-t，AD=3，
∴t5=6-t3，
即t=154（秒）．

（2）过点N作NE⊥x轴于点E，交CB的延长线于点F，
∵NE∥BD，
∴△AEN∽△ADB，ENDB=ANAB．
即EN4=t5，EN=45t．
∵EF=CO=4，
∴FN=4-45t．
∵S=S梯形OABC-S△COM-S△MNA-S△CBN，
∴S=12CO（OA+CB）-12CO•OM-12AM•EN-12CB•FN，
=12×4×（6+3）-12×4t-12×（6-t）×45t-12×3×（4-45t）．
即S=25t2-165t+12（0≤t≤5）．
由S=25t2-165t+12，
得S=25（t-4）2+285．
∴当t=4时，S有最小值，且S最小=285．

（3）设存在点P使MN⊥AC于点P
由（2）得AE=35t NE=45t
∴ME=AM-AE=6-t-35t=6-85t，
∵∠MPA=90°，
∴∠PMA+∠PAM=90°，
∵∠PAM+∠OCA=90°，
∴∠PMA=∠OCA，
∴△NME∽△ACO
∴NE：OA=ME：OC
∴45t6=6-85t4
解得t=4516
∴存在这样的t，且t=4516．

由题意的：图像在第一象限内且四边行OABC是直角梯形，过B点作X轴的垂线交X轴于D点，过N点作X轴的垂线交X轴于E点，设M点的坐标为（t，0），S直角梯形OABC求得为18。
（1）点A坐标为(6,0)点B坐标为（3，4），所以AB=5，要使MN//OC ，则MN//BD(M点与E点重合)，即△ANM∽△ABD，AN=t，AM=6-t，AD=3，有AM：AN=AD：AB ，所以(6-t)：t=3：5，解得t=15/4（秒）；
（2）由△ANE∽△ABD，求得NE=4t/5，S△CNM=S△直角梯形OABC-(S△ANM+S△OMB+S△BCN)=18-0.5*AM*NE-0.5*OM*OB-0.5*BC*(4-NE)，整理得S△CNM=2/5(t-4)^2+28/5．
∴当t=4时，S有最小值，且S最小=28/5
（3）设存在点P使MN⊥AC于点P
由（2）得AE=3t/5 NE=4t/5
∴ME=AM-AE=6-t-3t/5=6-8t/5，
∵∠MPA=90°，
∴∠PMA+∠PAM=90°，
∵∠PAM+∠OCA=90°，
∴∠PMA=∠OCA，
∴△NME∽△ACO
∴NE：OA=ME：OC
∴4t/5：6=6-8t/5：4
解得t=45/16
∴存在这样的t，且t=45/16

（1）因为OA∥BC，所以c坐标为(0，4)，过B作垂线BD垂直于OA，在直角三角形ABD中，由勾股定理可得AB=√(3^2+4^2)=5，过N做NE垂直于OA，由与三角形ABD与三角形ANE相似，所以有
AE=3/5AN=3/5t，当MN∥OC，则MN垂直于AO，就有OM+AE=OA=6，即t+3/5t=6，t=3.75

这么简单都不懂- -哎 其实我也不知道 我是路过的

那

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掌沾耳聋： (1)因为OA∥BC,所以c坐标为(0,4),过B作垂线BD垂直于OA,在直角三角形ABD中,由勾股定理可得AB=√(3^2+4^2)=5,过N做NE垂直于OA,由与三角形ABD与三角形ANE相似,所以有 AE=3/5AN=3/5t,当MN∥OC,则MN垂直于AO,就有OM+AE=OA=6,即t+3/5t=6,t=3.75

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