已知三角形的面积为一,aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2,则三角形abc的面积为1:4,aa2:ab=bb2:bc=cc2:ca=1:3,则
aa1:ab=bb1:bc=cc1:ca=1:2,则三角形的面积之比为 1 :4 。
aa2:ab=bb2:bc=cc2:ca=1:3,则三角形的面积之比为 1 :9 。
(1)AB=BC=CA (2)S⊿ABC=BC×AD÷2
∠B=∠C=60° =2×根号3÷2
AD⊥BC =根号3
∠ADB=∠ADC=90°
∠BAD=∠CAD=30°
BD=½AB=1
AD=2²-1²=根号3
(步骤有点多,自己看省哪些吧。)
设:已知三角形ABC的面积为S,三角形abc的面积为Sn。见图。
aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2 S1:S=1:4
aa2:ab=bb2:bc=cc2;ca=1:3 S2:S=1:9
aa3:ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4 S3:S=1:16
aan:ab=bbn:bc=ccn:ca=1:n+1 Sn:S=1:(n+1)^2
证明如下:
P=(ab+bc+ca)/2
S=√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)]
aan=ab/(n+1),bbn=bc/(n+1),ccn=ca/(n+1)
Pn=[ab/(n+1)+bc/(n+1)+ca/(n+1)]/2
=(ab+bc+ca)/[2(n+1)]
Sn=√[Pn(Pn-aan)(Pn-bbn)(Pn-ccn)]
=√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)] / [(n+1)^2]
Sn:S=√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)] / [(n+1)^2]:√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)]
=1:(n+1)^2
但题目中的已知条件是否有问题?
aa2:ab=bb2:bc=cc2;ca=1:3 S2:S=1:3 ------?
aa3:ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4 S3:S=7:16 ------?
还是我理解有误?供参考。
如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF,那么四边形CDFE...
设CD=x,AD=4y则4xy=1, xy=1\/4S1=xy/2△ADG面积=2xy-xy/2=3xy\/2四边形DFEG面积为S2=(1-9/16)*△ADG面积=7/16*3/2*xy=21/32xyS1+S2=(16+21)xy/32 =37xy\/32 =37\/144
已知三角形ABC的面积为112平方厘米,FE=EC,AF=1\/3AB,则阴影部分面积是...
先做一条辅助线把FD两点连接,S(AFE)=S(AEC)S(EFD)=S(EDC)所以阴影面积=S(AFD)=S(ADC)因为S(ABD)=3*S(AFD)所以所以阴影面积=S(AFD)=S(ADC)=S(ABC)\/4 阴影面积=112\/4=28平方厘米
如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF...
S△BDE=1\/3S△ABD=2\/3 ∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE ∴2x+y=2\/3。。。(1)∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF ∴x+3y=1。。。(2)由(1)(2)得:x=1\/5,y=4\/15 四边形CDEF的面积=x+y=7\/15
如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,而且BC=CD,AD=3DE,则四边形CDEF...
作CG∥EF交DE于G △AEF=4\/15 则四边形CDEF的面积是(7\/30)平方厘米。
...相交于点F,已知三角形DEF的面积为1,求三角形ABC的面积?
D、E都是中点,DE∥BC,BC=2DE△DFE∽△FBC,BC:DE=2:1过F作MN⊥DE交于M;MN⊥BC交于N。FN:FM=2:1过A作AH⊥DE交于HAH:MN=1:1∴AH:FM=3:1△ADE与△DEF同DE底边,高之比为3:1,所以面积之比为3:1△ADE的面积为3∵△ADE∽△ABC,面积之比为1:4∴△ABC的面积为12!
三角形面积为1求三角形的边长各位多少
正三角形面积公式为:S=(√3)a²\/4,S=1,算出a=1.52
如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点...
你好:关于这道题其解法如下.(基本知识点是:三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形,理由:等底等高)连结PD、PC、PG,∵D、E分别为BC的三等分点(即:BD=DE=CE)∴ △ABD的面积=△ADE的面积=△AEC的面积=1\/3 △PEC的面积=△PDE的面积=△PBD的面积 (等底等高)可设△PEC的...
图示六边形由9个正三角形拼成,已知中间的最小正三角形的面积为1...
假设左上角三角形边长为x,中间三角形边长为a,那么右上角三角形边长为x+a,右下角三角形边长为x+2a,左下角三角形边长为x+3a,正好x+3a=2x. 即x=3a,周长为30a.周长如图所示
有一个三角形ABC的面积为1,且AD=1\/3AB,BE=1\/3BC,CF=1\/4CA,求def的面积...
∴AM\/AT=AD\/AB=DG\/BC,==>AM=1\/3AT,DG=1\/3BC,MT=2\/3AT FC\/AC=NT\/AT===>NT=1\/4AT,AN=3\/4AT ∵BE=1\/3BC==>BC=2\/3BC △DEF=△ABC-(△BDE+△EFC+△ADF)=1\/2[BC*AT-(1\/3BC*2\/3AT+2\/3BC*1\/4AT+1\/3BC*3\/4AT)=1\/2 *23\/36*BC*AT 所以△DEF的面积为23\/...
...AC四等分,已知三角形ADE的面积为1平方厘米,那么三角形ABC的面积是...
假设D、E都是距离A点最近的等分点,且D在AB边上,E在AC边上。设AB边上剩下的等分点为F、AC边上剩下的等分点为G、H。那么连接DE、FG、BH。则有:AD:AF:AB=AE:AG:AH=1:2:3,容易证明这三个三角形ADE、AFG、ABH相似,那么这三个三角形的面积比为1:4:9,而ADE的面积为1平方厘米...
盛美盐酸: 1. 因为三角形ABC的面积=(ABXAC)sinx/2=3 ABXACsinx=6 -->sinx=6/ABXAC ....(1) 而0≤向量AB·向量AC≤6 也就是 0≤ABxACcosx≤6 --->0≤cosx≤6/ABxAC ....(2) (1)代入(2) 0≤cosx≤sinx 所以 π/4 ≤ x≤ π/2 2. 因π/4 ≤ θ ≤ π/2 cos2x≤0 当x=π/4 ƒ(x)=2sin^2(π/4 x-√3cos2x=2 为最小值 当x=π/2 ƒ(x)=2sin^2(π/4 x)-√3cos2x=1 √3 为最大值
赤城县19611782908: 如图,已知的△ABC面积S△ABC=1.1、若AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2,则S△A1B1C1=1/ - ?
盛美盐酸: 1、*2、 1-3*2/3*1/3=1/33、 1-3*3/4*1/4=7/16....................................8、1-3*8/9*1/9=57/81 ∴S△A8B8C8=57/81
赤城县19611782908: 如图 已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积、 - ?
盛美盐酸: 该题应是:已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC.延长CA至点F使AF=3AC,求三角形DEF的面积.解:连接CD有 S⊿ABC=S⊿DBC=1(等底、等高) ∴S⊿ACD=2 ∵AF=3AC ∴S⊿FAD=3S⊿ACD=3*2=6 同法:S⊿DEB=3 连接AE 同法:S⊿AEC=2 同法:S⊿FCE=8 ∴S⊿DEF=S⊿ABC+S⊿DEB+S⊿FAD+S⊿FCE=1+3+6+8=18 本题主要是运用等底等高面积相同的三角形公式.
赤城县19611782908: (如图)已知三角形abc的面积为1,be=2ab,bc=cd,求三角形bde的面积. - ?
盛美盐酸: △abc的底边ab是△bed底边be的二分之一,两个三角形高的比就是bc和bd的比,bc也是bd的二分之一,所以△abc的面积是△bde面积的二分之一乘以二分之一等于四分之一.即△bed面积为4.
赤城县19611782908: 已知三角形ABC的面积为1,且满足0<向量AB*向量AC<=2,设向量AB和向量AC的夹角为x求x的范围 - ?
盛美盐酸: AB的模为c,AC的模为b ABC的面积为3 S=1/2bcsinx=1 sinx=2/bc0≤向量AB*向量AC≤20≤bc*cosθ≤20≤cosx≤sinx 所以 π/4 ≤ x≤ π/2
赤城县19611782908: 初三数学相似三角形?
盛美盐酸: 通过外边三个小三角形的面积来求 由比例关系AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/3与A1B/AB=BC1/BC=C1A/CA=2/3可知 每个三角形为原来三角形面积的2/9, 三个小三角形总面积为原来的2/9*3=2/3, 所以S△A1B1C1=1-2/3=1/3
赤城县19611782908: 已知三角形ABC的面积为1,分别延长边AB,BC,CA到点D,E,F,使BD等于AB,CE等于BC - ?
盛美盐酸: 题目不对吧. 应该是:已知△abc的面积为1,延长ab至点d,使bd=ab,延长bc至点e,使ce=2bc,延长ca至点f使af=3ac.求三角形def的面积.
赤城县19611782908: 三角形ABC的面积为1 - ?
盛美盐酸: 设三角形ABC的面积为a1=1,第一次操作以后得到的三角形面积为a2=a1+6a1=7a1第二次操作后得到的三角形面积为a3=a2+6a2=7a2=7^2a1一次类推,第n次操作后得到的三角形面积为an+1=7^na1=7^n要7^n>=2006,则n>=4所以第四次操作后使得三角形的面积超过2006
赤城县19611782908: 已知△ABC的面积为1,延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC,延长CA至点F使AF=3AC.求三角形DEF的面积. - ?
盛美盐酸:[答案] 连接AE和CD,∵BD=AB,∴S△ABC=S△BCD=1,S△ACD=1+1=2,∵AF=3AC,∴FC=4AC,∴S△FCD=4S△ACD=4*2=8,同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=2,则S△FCE=4S△ACE=4*2=8;S△DCE=2S△BCD=2*1=2;∴S△DEF=S△FCD+S△...
赤城县19611782908: 三角形abc的面积为1,若三角形BDE=BEC=ACE,则三角形ADE的面积为多少 - ?
盛美盐酸: 一看题目就错了!角DEC=ACE可以得出DE//AC从而推出角BDE=角ACD与题意不合!