问一数学推理题

作者&投稿:弘滢 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一数学推理题~

98颗。如果前面三个人都被反对的了,只剩下第四和第五两人,这时第四人提出要100颗钻石,第五人反对也没有用,第四是很想前面三个人被反对的,第三个人也想到这样,很想前面两个人被反对,那时他会提出要99颗钻石,给一颗第五人,第五人这时是不会反对的,反对的话就和上述那样一个也没有。第二个人也会想第一人被反对,这样他会提出给第四人一颗钻石,第四人也不会反对。第一人当然也会想到这样的情况,所以他会提出给第三和第五各一颗钻石,如果他们反对的话可能会就一个也分不到,如果只给其中一人也不行,那么另一人会反对第一人,所以第一个最多能拿到98颗钻石。

1,2,4,4,1,(-3)

将12个球任意分成3组,每组4个。分别任意编号为A、B、C、D;a、b、c、d和1、2、3、4。
将A、B、C、D(在左)和a、b、c、d(在右)这两组放到天平左右两边。会出现三种情况:

第一种情况:天平保持平衡。那么有问题的球只能在1、2、3、4这四个球当中。将a、b、c三个球从天平上拿下来,1、2、3三个球放到天平右边。会出现3种情况:
第1种情况:天平平衡。则有问题的球是4号球。这时把所有的球从天平上撤下来,将4号球和任何一个其他球分别放在天平两边,可以知道有问题的4号球是轻还是重;
第2种情况:天平左重右轻。则有问题的球在1、2、3三个球当中,而且有问题的球是轻的。将所有的球从天平上撤下来,将1号球和2号球分别放置在天平两边,若平衡,则3号球有问题;若不平衡,则哪边高哪边的球是问题球。
第3种情况:天平右重左轻,则有问题的球在1、2、3三个球当中,而且有问题的球是重的。以下步骤参照“第2种情况”后半步。

第二种情况:天平左重右轻。则1、2、3、4四个球是正常球。
将a、b、c三个球从天平右边取下,将1、2、3三个球放在天平右边。现在天平的左边四个球是A、B、C、D,右边四个球是1、2、3、d。将d球与D球互换一下位置,现在天平的左边四个球是A、B、C、d,右边四个球是1、2、3、D。(请记住。)换位置以后可能出现3种情况:
第1种情况:天平恢复平衡。则天平上现有的8个球都是正常球,有问题的球在a、b、c三个球当中且问题球为轻的。下面的步骤不需要赘述了吧?
第2种情况:天平仍然左重右轻。则取下的a、b、c三个球是正常球,这不需要证明。因为d球是从原来轻的右边换过来的,现在右边还是轻,说明d球没有问题;同理,D球也没有问题。现在有9个球是没有问题的,分别是:1、2、3、4、a、b、c、d和D。可以知道,问题球在A、B、C三个球当中,且该球为重的。以下从略。
第3种情况:天平发生相反的变化——左轻右重。则取下的a、b、c三个球是正常球,这不需要证明。由于A、B、C三个球始终在左边,说明导致天平反向倾斜的因素不是它们中间的任何一个。现在我们有个10球是正常球,分别是:1、2、3、4、a、b、c、A、B、C,有问题的球非D即d。不是D重就是d轻。将其他球从天平上取下,将D球放在天平左边,任意一个正常球放在天平右边。只有两种情况:若平衡,则问题球是d球,为轻;若不平衡,则D球是问题球,重。

第三种情况:天平右重左轻。则1、2、3、4四个球是正常球。后续证明参照第二种情况。因为编号是任意的,实际上第三种情况与第二种情况没有本质区别。

按楼上说的分3组,为A,B,C
第一次: 分出哪组是最重的,只要有其中某组重的就抽出,作为D组;如果这2组一样重,那么直接拿没称的那组作为D组

第二次:分为2组 , E,F
称出哪组重的就是目标组G

第3次就是2个球的称量了...

十二个球只称三次,我觉得称不出来,我以前也遇到过这样的题,但不是十二只球,


问一数学推理题
第2种情况:天平仍然左重右轻。则取下的a、b、c三个球是正常球,这不需要证明。因为d球是从原来轻的右边换过来的,现在右边还是轻,说明d球没有问题;同理,D球也没有问题。现在有9个球是没有问题的,分别是:1、2、3、4、a、b、c、d和D。可以知道,问题球在A、B、C三个球当中,且该...

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