求教六年级的数学题，关于正比例的

正比例和反比例六年级数学题~

1、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。
2、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。
3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：
体现比例的优势让学生习惯用比例来解题
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
速度一定，路程和时间（ ） 路程一定，速度和时间（ ）
单价一定，总价和数量（ ） 每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（ ） 全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1让学生读题

用学过的方法解答
交流

用比例方法解，
A题中涉及哪三种量？，其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？，你是怎么知道的？
C它们有什么关系？
D题中“照这样计算”就是说 （ ）一定，那么 （ ）和 （ ）成（ ）比例关系？因此（ ）和（ ）的 （ ）是相等的。

小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2
（1）出示例2，学生读题
提问：以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？
比例解答A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C）它们有什么关系？D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的
和 的 是相等的。谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，
交流
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
5、变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ; ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、选择
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件
60个，现在每天生产多少个？
a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480

五、分层练习，深化新知
1、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
2、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天生产了140件，可以提前几天完成任务？

六、全课总结，温故知新
用比例解应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。

七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？

1 肯定成正比 行驶就表示汽车在动 不管速度是多少（不可能有负的速度） 它用的时间越多 行驶的路程就越多

2这跟重庆的一票制无关 以理论上的算 上一站就要交钱 上的站越多 用的钱也就更多 因此也是成正比

第一题：
长之比，分别为3：4，4：5，5：6。
不相等，所以长不成正比例。
宽之比，分别为1:2，2：3，3：4
不相等，所以其宽不成正比例。
第二题：
长之比，分别为3：6，6:9，9:12比值不相等，所以不成正比例。
宽之比，分别为1:2，2：3，2：3比值不相等，所以不成正比例。
（是不是题目出错了。不是长，宽分别是否成正比，而是长与宽的比是否成正比）

长/厘米 3 4 5 6 ......不成正比例，Y＝KX
宽/厘米 1 2 3 4 ......不成正比例

这组长方形的长成正比例吗？宽呢？（要写原因）
-------------------分割线----------------------------------------------------------------------------

长 3 6 9 12 ......不成正比例，Y＝KX，K＝3，
1*3＝3，2*3＝6，3*3＝9，4*3＝12......
宽 1 2 3 3 ......不成正比例

这组长方形的长成正比例吗？宽呢？（写原因）

1）不成
4/3不等于5/4不等于6/5
2)成正比
3、6、9、12分别是3的1、2、3、4倍

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武陵区19399854721： 六年级正比例练习题 - ？
汝高冠心： 1.因为芝麻油的质量:芝麻的质量=出油率(一定),所以芝麻的质量与芝麻油的质量成正比例.2.因为煤的总质量:烧的天数=每天用煤的质量(一定),所以煤的总质量与烧的天数成正比例.3.因为总价钱:本数=单价(一定),所以本数与总...

武陵区19399854721： 求教六年级的数学题,关于正比例的？
汝高冠心： 第一题:长之比,分别为3:4,4:5,5:6.不相等,所以长不成正比例.宽之比,分别为1:2,2:3,3:4不相等,所以其宽不成正比例.第二题:长之比,分别为3:6,6:9,9:12比值不相等,所以不成正比例.宽之比,分别为1:2,2:3,2:3比值不相等,所以不成正比例.(是不是题目出错了.不是长,宽分别是否成正比,而是长与宽的比是否成正比)

武陵区19399854721： 六年级下册数学人教版第三单元正比例的意义填空:①a*b=c,当a一定时,()和()成正比例.当b一定时,()和()成正比例.②c/r=(),因为()一... - ？
汝高冠心：[答案] ①a*b=c,当a一定时,(b)和(c)成正比例.当b一定时,(a)和(c)成正比例. ②c/r=(2π),因为(2π)一定,所以c与r成正比例. 判断:①路程和时间成正比例.(错)②a是b的40%,a和b成正比例.(对) ③一个平行四边形的底是8cm,它的面积与高...

武陵区19399854721： 找小学六年级正反比例应用题各找5道【最好有答案】一定是六年级的正,反比例题各找5道! - ？
汝高冠心：[答案] 1 正小兰身高1.5米她的影长2.4米 如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米这棵树有多高?解设 这棵树高x米 1.5/2.4=x/4 x=2.52 正 我国发射的科学实验人造地球卫星 在空中绕地球运行6周要10.6小时 运行14周要用多...

武陵区19399854721： 6年级数学题~!10悬赏~!正比例问题~! - ？
汝高冠心： 1、当三角形的底一定,面积与高成正比.理由:因为三角形面积的公式为:底*高÷2 即当底一定,高越大面积越大,高越小,面积越小.2、圆柱形的公式为:Sh 当h一定时,派为固定值,所以半径与面积成正比.

武陵区19399854721： 【求助】小学六年级下册数学题【判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由.】(1)货物单价一定,货物数量与货物总价.(2)正方形的面积和边长.... - ？
汝高冠心：[答案] 1)货物单价一定,货物数量与货物总价. 因为:单价=总价÷数量(商一定),所以数量和总价成正比例. 2)边长不一定,所以正方形的面积和边长不成比例. 3)商一定,被除数和除数 因为:商=被除数÷除数,所以被除数和除数成正比例. 4)订阅《...

武陵区19399854721： 小学六年级上册正比例数学题？
汝高冠心： 判断:下面各题中的两种量是否成正比例,写出理由 1.分数值一定,分子和分母是否成正比例? 成正比例. 原因:分子:分母=分数值(一定) 2.比的后项一定,前项和比值是否成正比例? 成正比例. 原因:前项:比值=后项(一定) 3.正方形的边长和周长是否成正比例? 成正比例. 原因:周长:边长=4(一定) 4.一个圆的直径一定,圆的周长和圆周率是否成正比例? 不成正比例. 原因:圆的周长:圆周率(一定)=直径(一定)

武陵区19399854721： 六年级数学怎么判断哪个是正比例哪个是反比例?(请详细说明) 怎样列算式 - ？
汝高冠心：[答案] 正比例:相关联的两个量的商必须是定值 如:A一定,而B÷C=A,则B和C成正比例 反比例:相关联的两个量的积必须是定值 如:A一定,而B*C=A,则B和C成反比例

武陵区19399854721： 六年级数学题正比例反比例 - ？
汝高冠心： 如果m:n=4,那么m和n成( 正比 );如果5m=n,那么m和n成( 正比 );如果m/n=1/2那么m和n成( 正比 );如果nm=4,那么m和n成( 反比 );如果m/9=4/n,那么m和n成( 反比 )

武陵区19399854721： 六年级数学什么是正比例什么是反比例 - ？
汝高冠心：[答案] 对于两个值不断变化的数,若这两数的比值始终不变,则说这两数成正比例;若这两数的积始终不变,则说这两数成反比例. y=kx(x与y成正比例)与y=k/x(x与y成反比例),k为常数.