初二数学全等三角形题
先证三角形ABF全等于三角形CDE HL 得BF=ED 再证三角形BFG全等于三角形DEG AAS 得GF=GE
如图所示:
已知等腰三角形ABC中,AB=AC;D,E分别是AB,AC边上的中点,CD交BE于O,求证:OB=OC;
由于AB=AC,且D,E是中点,则有BD=CE;
另等腰三角形中角ABC=ACB;且BC=BC;则三角形BCD和BCE全等;
可得角DCB=EBC;
在三角形OBC中,两底角相等,则是等腰三角形,即OB=OC;
证毕!
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
考点:含30度角的直角三角形;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
专题:证明题;探究型.
分析:(1)根据含30°角的直角三角形的性质进行证明;
(2)作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F.根据角平分线的性质,得CE=CF,根据等角的补角相等,得∠CDE=∠ABC,再根据AAS得到△CDE≌△CBF,则DE=BF.在(1)的基础上,知AE+AF=AC,进而证明AD+AB=AC仍成立.
解答: (1)证明:∵AC平分∠MAN,
∴∠CAD=∠CAB=60°.
又∠ABC=∠ADC=90°,
∴AD= AC,AB= AC,
∴AB+AD=AC.
(2)解:结论仍成立.理由如下:
作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F.
∵AC平分∠MAN,
∴CE=CF.
∵∠ABC+∠ADC=180°,
你的数学练习册整好再说
给题目
初二数学题 求高手 只教了全等三角形的判定
1、延长AE交BC延长线于点F。2、求△ACF全等于△BCD(角角边)。所以AF=BD。3、因为AE=1\/2BD=1\/2AF,所以△ABE全等于△FBE。4、所以∠ABE=∠FBE,所以是平分线。
初二数学全等题目,求答案。
∵AC⊥L BD⊥L(已知)∴∠ACO=∠ODB=90°(都是直角)∵∠AOB=∠AOC=∠ODB=90°(同为直角)∴∠AOC+∠BOC=∠A+∠AOC=∠B+∠DOB=90° ∴∠A=∠B(同角的余角相等)在△ACO和△DBO中 {∠A=∠B(已证)∠ACO=∠ODB(已证)OA=OB(已知)∴△ACO≌△DBO(AAS)∴AC=OD ...
求解下列数学全等三角形证明题(初二数学,要求,初二证明全等三角形格式...
没法发图片,不太好描述。第二题需要做两条辅助线,语言描述起来会很繁琐,我就说个大致过程吧。第一题——利用角平分线性质。由AD为中线,易证DF=DE(Hl全等),进而可知∠BAD=∠CAD,即AD为△ABC中∠BAC的平分线(这一步有好几种证法,都不复杂,自己试试),接着利用角平分线的性质可直接...
初二数学题(全等三角形的判定)
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初二数学题一些
【参考答案】一、选择题:1~5 DDBCA 6~10 BCDBC 二、填空题:11、 ③ 12、4 13、110° 14、25,全等三角形的对应边相等 15、AE=CF,两个三角形的两组对应边和它们的夹角对应相等,那么两个三角形全等(即边角边定理)16、70 17、1.5 18、2 19、3 20、(0,-3)、(-2,-3)...
初二数学,11题,写出所有的全等三角形并证明
共有4对三角形全等。△AOB全等于△COD △AOD全等于△BOC △ABD全等于△CDB △ABC全等于△ABD
初二数学,全等三角形这两题,求解,要过程,快
1、因AB=AC,BD=CE 所AB-BD=AC-CE 即AD=AE 又因A为公共角,AB=AC,所以全等(SAS)2、因BE=CD,所BE-DE=CD-DE 即BD=CE 所BDA全等CEA,所角BAD=角CAE,又因角BDA=110,AD=AE,所角ADE=角AED 所角DAE=40,所角CAE=60-角DAE=60-40=20 ...
初二数学题(全等三角形,角平分线)
从而∠DAC=∠CED进而∠CAB=∠CEA而∠AC=AE,所以∠CAB=∠CEA=∠ACE所以ABCE是平行四边形所以BC=AE=AC,从而∠B=∠CAB又∠E=1\/3∠CAD,∠C=∠2=∠E=∠3=∠1所以∠B=∠CAB=4∠C又∠B+∠CAB+∠C=180所以9∠C=180从而C=20度 分少了,加分 ...
初二数学全等三角形有些难度的题目?
第二题:设交点为O则可知AC=根号AO+OC=根号2*(AD+BC),,这是由梯形等腰且对角线垂直解得,面积就是AC*BD\/2.第三题:连AF求AEF全等于ABF,得BF=EF,在EFC中,EF=EC,根据等腰直角三角形定理。第四题:有点难度,不过只要看到这里就不难,角FAB和EAC都等于60度,故而角EAF和BAC相加得240...
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社旗县18218182179: 初二数学全等三角形一填空题已知三角形两边分别为10和4,那么第三边上的中线m的取值范围是( ) - ?
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社旗县18218182179: 给几道很难的初二全等三角形题目.不要超纲. - ?
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社旗县18218182179: 两道初二全等三角形题【200分】 - ?
逯阁舒伊: 第一题: 方法一: 作BM//AC交DC于M 由BM//AC得DA/DB=BM/AC=DM/DC,∠MBC=∠ACB 因为DB=DA/2 所以BM=AC/2,DM=CM=DC/2 因为AB=AC,BE=AB/2 所以BM=BE 由AB=AC得∠ABC=∠ACB 所以∠EBC=∠MBC 所以△BEC≌△...