怎么证明哥德巴赫猜想？
证明进程
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。”
从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快，“6+6”、“5+5”、“4+4” 和 “3+3”逐一被攻陷。1957年，中国数学家王元证明了“2+3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年，苏联数学家证明了“1+3”。
1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
扩展资料
猜想提出
1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；
再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”
1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。
参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想
参考资料来源：百度百科-世界三大数学猜想
证明：随便取一个奇数，如77，都可以写成三个质数之和，即77=53+17+7；再取另一个奇数，如461，可以表示为461=449+7+5，也就是三个素数之和。461也可以写成257+199+5，它仍然是三个素数的和。有很多例子，也就是说，“任何大于5的奇数都是三个素数的和。”
从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。
哥德巴赫猜想尚未解决，目前最好的成果（陈氏定理）乃于1966年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点就是题面简单易懂，内涵深邃无比，影响了一代代的数学家。
扩展资料：
哥德巴赫猜想的研究历史：
华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。从1936年到1938年，华罗庚去英国学习。华罗庚在哈代的指导下研究了数学理论，开始研究哥德巴赫的猜想，这几乎证实了所有偶数猜想。
1950年，华罗庚从美国回国，在中国科学院数学研究所组织了一次数论研讨会。华罗庚选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。
1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；1962年，潘城东证明了“1+5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元都证明了“1+4”；1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1+2”。
参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想
参考资料来源：百度百科-世界三大数学猜想
上述事实说明：
一、哥德巴赫猜想反映了某种规律；
二、运用常规数学方法(数论)在研究这一规律时遇到困难。
为什么？
首先，常规数学(数论)上的所谓证明必须满足如下条件：
一、证明的结论必须对所有情况都有效，即对所有正整数n都是对的；
二、结论必须是确定的，即结论的或然率是100%。超级计算机的计算结果不能证明哥德巴赫猜想，原因就是任何 一台超级计算机即使功能再强大，也只能做有限的计算，它的结论不能对所有正整数n都有效。
依据上述原则，如果要得到哥德巴赫猜想的证明，逻辑上只有如下选择：
1、 枚举法：找到一个偶数，通过计算证实哥德巴赫猜想是错的；
2、 "挤"的方法：所谓"挤"的方法，举如下例子说明：有一个盘子，最多可以平放10个同样大小的钢球，现 在要在盘子里放11个这样的钢球，那么其中一个钢球必然在其它钢球以上，因为这个钢球被"挤"了上来；
3、 递归的方法：如果能证明哥德巴赫猜想对n以前的数有效，同时又能根据对n以前数有效的结论，证明对n以 后的数也必然有效，那么可德巴赫猜想就得到了证明；
4、 反证法：证明如果哥德巴赫猜想是错的，必然得出某一正确命题错误的结论，那么哥德巴赫猜想就是对的；
5、 常规证明法：找到所有质数都具有的共同规律，依据这一规律逐步推论得出哥德巴赫猜想是正确的结论。
用第1种方法证明哥德巴赫猜想是错的可能性微乎其微，哥德巴赫猜想也是"挤"不出来的，有关这两种情况将在以 下论述中详细说明；采用第3、4、5种方法证明哥德巴赫猜想的前提是找到有限质数后所有质数所具有的共同规律，可惜这 一点做不到，我们可以通过相关性原理证明这一点：
所有质数只和1和其本身有关，并且由小于或等于其平方根的所有质数(不包括1)唯一确定。所有质数都和1有关 ，但很显然，通过对1的属性研究不会得出只有质数才具有的规律。任何质数都由小于或等于其平方根的所有质数(不包括1 )唯一确定，也就是说：任何质数都是小于或等于其平方根的所有质数(不包括1)的函数，所有质数都和1和其本身有关， 去掉1就只和其本身有关，所以所有小于或等于其平方根的质数(不包括1)都是这一质数的独立相关因子，对函数属性的研 究必须考虑其所有独立相关因子。所有质数只和1和其本身有关，要想得出有限质数后所有质数所具有的共同规律，必须枚举 出所有质数，质数是无限的，人类做到这一点是不可能的。因此，采用第3、4、5种方法证明哥德巴赫猜想是不可能的，因 为找不到有限质数后所有质数所具有的共同规律。
根据以上分析，我们可以得出结论：用常规数学(数论)的方法证明哥德巴赫猜想是不可能的！因为在逻辑上我们找 不到一条可以用常规数学(数论)证明哥德巴赫猜想的路。
哥德巴赫猜想反映了某种规律，我们研究它的目的是认识这种规律，解释这种现象。如何研究这种规律的方法、原则 是人为定出来的，是可以改变的。
以下对哥德巴赫猜想的研究是在突破传统数学(数论)证明的原则下进行的：
大家都玩过扑克牌，你能一次抓13张牌都是红桃吗？我敢肯定你不能！因为你一次抓13张牌都是红桃的概率是亿 分之1.49。按传统数学(数论)的证明原则是证明不了"你不能一次抓13张牌都是红桃的"，因为有这种情况出现：我 可以码一副牌，让你一次抓13张牌都是红桃。以上例子说明用传统数学(数论)的证明方法研究数的规律时有禁区，有些问 题研究不了，哥德巴赫猜想就是一例。
哥德巴赫猜想在偶数相对较小时是可以"挤"出来的，说明如下：
一个偶数在任何情况下都可以分解为两个质数的和，当这一偶数小于某数时，这一结论是正确的。质数必然是奇数， 任何一个偶数都可以由两个奇数相加得到，我们可以把这种组合全部列出来，然后把这些奇数按顺序排列，并分为均等两部分 ，像如下例子一样：
对于偶数18：
1 3 5 7 9 9 11 13 15 17，17+1=18，3+15=18，等等。
每一部分有5个数，前一部分有质数4个，后一部分有质数3个，4+3 〉5，必然后一部分中有一个质数和前一 部分中的一个质数相加等于18，哥德巴赫猜想被"挤"了出来。可以验证，当偶数小于等于140时，哥德巴赫猜想是可以" 挤"出来的。170以下的质数如下：
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 91 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167
当偶数等于170时，哥德巴赫猜想"挤"不出来了。170可以由43对奇数相加得到，而170之前只有41个 质数，41< 所以哥德巴赫猜想"挤"不出来。
但把170分解成两个质数的和不可能的概率是多少呢？我们可以算一下：
85之前有24个质数，43个奇数中不是质数的概率是(43-24)/43=19/43；
85之后，170之前有17个质数， 那些85前面的奇数(和这17个质数配对相加等于170)中不存在一个 质数的概率是19/43的17方，约等于千万分之8.6。也就是说170不能分解为两个质数的和的概率约是千万分之8 .6。实际演算证明170可以分解为两个质数的和，如170=3+167。
随着正整数n的增大，n是质数的概率会越小，因为n前面的质数越来越多，n被其前面的质数整除的概率会越大。 把任意偶数沿坐标轴平分为两部分，前一部分中质数的数量是逐渐增加的，后一部分中质数会变得越来越稀松，相邻质数之间 的距离会越来越大，局部会有些反复，但总体是这样。
把任一偶数n平分为两半，n不能被分解为两个质数的和的概率等于前一半奇数中不是质数的概率的后一半中质数数 量次方。随着n的增大，前一半奇数中不是质数的概率会增加，后一半中质数数量会增加，总的趋势是n不能被分解为两个质 数的和的概率越来越低，哥德巴赫猜想正确的概率越来越高。0.99的990亿次方等于多少？您知道吗？那一定非常小！ 超级计算机已经验证：在其力所能及的范围内，哥德巴赫猜想是正确的，再让它验证下去已徒劳无益，因为偶数n越大，其不 能分为两个质数的和的概率越低，低到不可能。那么，能不能想妈13张红桃一样，码出一个偶数违反哥德巴赫猜想呢？也不 可能，因为质数的特殊性，你必须一个一个试，这超出了人类能力的极限。这就是哥德巴赫猜想的"证明"！
若这个数大于等于6，则设这个偶数为n,则n-1为奇数
则n=(n-k)+k
注：k为奇素数，（n-k）则为奇数，而k亦为奇数，所以（1+1）成立
早点洗了睡，睡前多想想哥德巴赫猜想，睡着了梦里有提示，明年中国的诺贝尔奖就靠你了
您只要在网上点击题为“对称奇素数定理与应用”阅看，定能回答您的问题！
2012.04.09.
不还没被证明吗？？
什么是歌德巴赫猜想?
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怎么证明哥哥德巴赫猜想
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空纪山清： 哥德巴赫猜想是道数学难题,被成为数学的王冠. 目前陈景润证明了1+2,但是最终的结果无人能知,因为数学的发展,在现阶段被证明是比较缓慢的学科之一,自从有了计算机.人们习惯于想通过电脑来证明,而不愿意自己动脑筋了.可是电脑只能按照已经被发现的数学逻辑编的程序按部就班的去做,不能发现新的定理和逻辑,于是就遥遥无期了. 另外,若贝尔奖金没有数学这个项目,也是很多数学家缺少动力的原因之一. 对于普通的数学爱好者,是没有办法的,说句实话,就算是陈景润已经证明的1+2,他的论文一般人也没有能力看,更别说吸收知识和经验了
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