有任意角AOB，O为顶点，OA=OB，过点A、B做弧AB，在OA、OB上有两点，分别是E、F，且OE=OF=OA/3，

如图，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动，两直角边分别与OA.OB交于点C.~

PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF，
∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）
又∵∠AOB=90°，
∴∠FPE=90°，
∴∠2+∠FPD=90°，
∴∠1=∠2，
在△CFP和△DEP中
{∠CFP=∠DEP PE=PF ∠1=∠2，
∴△CFP≌△DEP（ASA），
∴PC=PD．

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PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF，
∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）
又∵∠AOB=90°，
∴∠FPE=90°，
∴∠2+∠FPD=90°，
∴∠1=∠2，
在△CFP和△DEP中
{∠CFP=∠DEP PE=PF ∠1=∠2，
∴△CFP≌△DEP（ASA），
∴PC=PD．

在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
l=nπr/180
在这里，n就是角度数，r是半径此题中为OA(OB)和OE(OF)。
那么弧EF=nπ*OE/180=1/3*OA*nπ/180=1/3*（OA*nπ/180）=1/3AB

（1）∵D,E,F分别为OB,OA,AB的中点∴AF=FB=二分之一AB AE=EO=二分16-b2，当16-b2＜0时，四边形DEFB不是矩形；解法三：如图，过点A作AM

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陵县13691333265： 以点O为顶点,OA为一边作角AOB=角阿尔法,要求尺规作图, - ？
善发小儿：[答案] (1)以∠α顶点为圆心,以任意长为半径画弧,交∠α两边分别为C、D. (2)以O为圆心,以同样长为半径画弧,交射线OA于E (3)以E为圆心,以CD长为半径画弧,交(2)中弧于点B (4)作射线OB,则∠AOB=∠α

陵县13691333265： 直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线Y2=2px上,其中直角顶点O为顶点,OA所在直线的方程为y= - ？
善发小儿： 由 OA所在直线的方程为y=√3 x,抛物线y²=2px可得A(2p/3,2p/√3 ),则OA=4P/3,同理可得OB=4√3p,则,△AOB面积为6√3=1/2*OA*OB,可解得p=3/2,那么抛物线的方程是y^2=3x

陵县13691333265： 如图,角AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM等于ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别 - ？
善发小儿： 利用三角形全等即可证明 证明:∵OM=ON,OC=OC,CM=CN,故△OCM≌△OCN(SSS) ∴∠COM=∠CON,即OC为∠MON的角平分线

陵县13691333265： 已知角AOB,画出它的角平分线. (2)以O点为顶点,OA为一边,在角AOB的 画角AOC= ,则OC就是角AOB?C - ？
善发小儿： (1)以角顶点为原点去任意长为半径画弧线,交角两边于A,B两点,在分别以A,B为圆心以大于二分之一AB长为半径画弧线,交予一点记作P连接角顶点与P即得角平分线 (2)第二问看不明白

陵县13691333265： 若∠AOB=a,以O为顶点,OB为一边,作∠BOC=β(a>β),则∠AOC等于......................( ) - ？
善发小儿： 理由:根据∠BOC的位置,当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时,两角相加,当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时,两角相减即可. 解:以O为顶点,OB为一边作∠BOC=β有两种情况:当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+β 当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=a-β 故选C.

陵县13691333265： 如图,点A的坐标为( - 3,1).以原点O为直角顶点,以OA为一条直角边作等腰三角形AOB,求点B的坐标. - ？
善发小儿： 解:依题意,OA垂直OB,OA=OB=根号10,求得OA的解析式为y=-x/3,则OB的解析式为y=3x,设B点的坐标为(x,3x),有x^2+(3x)^2=10,解得x=1或x=-1,代入y=3x,求得y=3或y=-3,所以点B的坐标为(1,3)或(-1,-3)

陵县13691333265： 画一个钝角∠AOB,然后以O为顶点,以OA为一边,在角的内部画一条射线OC,使∠AOC=90°,正确的图形是()A.B.C.D. - ？
善发小儿：[答案] A、OC在∠AOC外与以OA为一边,在角的内部画一条射线OC相矛盾,故本选项错误; B、∠AOB是直角与钝角∠AOB相矛盾,故本选项错误; C、∠AOC是锐角与∠AOC=90°相矛盾,故本选项错误; D、符合∠AOB是钝角且∠AOC=90°,OC在...

陵县13691333265： 已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,则∠AOC的度数为() - ？
善发小儿：[选项] A. 100° B. 60° C. 80°或20° D. 100°或60°

陵县13691333265： 已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数. - ？
善发小儿：[答案] ①如图1,射线OC在∠AOB的外部时, ∵∠AOB=60°,∠BOC=20°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°; ②射线OC在∠AOB的内部时, ∵∠AOB=60°,∠BOC=20°, ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°. 综上所示,∠AOC的度数为:80°或...

陵县13691333265： 已知角AOB=40度已知∠AOB=40度,以O为顶点,OB为边作∠BOC=10度,若OD平分∠AOC,求∠AOD的度数. - ？
善发小儿：[答案] AOB是40度 BOC是10度 那么AOC可能是30度 也可能是50度 OD平分AOC 那么AOD可能是15度 也可能是25度