设数列﹛an﹜是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，数列﹛bn﹜为等比数列，且a1=b1=2，S2=5b2，S4=25b3

设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，数列{bn}为等比数列，且a1=b1=2，S2=5b2，S4=25b3．（~

（I）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，则S2=2a1+d=4+d，S4=4a1+6d=8+6d，b2=b1q=2q，b3=2q2，根据题意可得：S2=5b2，S4=25b3，即4+d＝10q8+6d＝50q2，解得：q＝45d＝4或者q＝25d＝0（舍去），因为a1=b1=2，数列{an}是等差数列，数列{bn}为等比数列，所以an=4n-2，bn=2?(45)n?1．（II）因为Sn是等差数列{an}的前n项和，所以Sn=2n2，所以cn=bnSn=4n2?(45)n?1．假设Cn最大，因为C1=4，C2=645，所以C1＜C2，所以n≥2．由Cn最大，可得：Cn≥Cn+1Cn≥Cn?1，即4n2(45)n?1≥4(n+1)2(45)n4n2(45)n?1≥4(n?1)2(45)n?2，化简可得：n2?8n?4≥0n2?10n+5≤0，解得：4+20≤n≤5+20，因为4＜20＜5，所以8＜n＜10，所以n=9，即当n=9时，C9最大．

（1）a1=S1=2a1-2
a1=2
a2=S2-a1=2a2-2-2
a2=4
a3=S3-a2-a1=2a3-2-4-2
a3=8
所以a1=2 a2=4 a3=8
（2）an=Sn-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
a1=2
所以an=2^n
设bn=2+(n-1)d
b1=2 b3=2+2d b11=2+10d
因为b1 b3 b11成等比数列
所以(2+2d)^2=2(2+10d)
1+2d+d^2=1+5d
d^2-3d=0
d=3或0（舍去）
所以bn=2+3(n-1)=3n-1
所以an=2^n bn=3n-1
（3）令Tn=bn/an Bn=T1+T2+...+Tn
Tn=(3n-1)/2^n
Bn=2/2^1+5/2^2+...+(3n-1)/2^n
2Bn=2/2^0+5/2^1+...+(3n-1)/2^(n-1)
所以2Bn-Bn=2+3[1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)]-(3n-1)/2^n
Bn=2+3*(1/2)*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(3n-1)/2^n
=2+3-3/2^(n-1)-(3n-1)/2^n
=5-3/2^(n-1)-(3n-1)/2^n
因为3/2^(n-1)>0且(3n-1)/2^n>0
所以Bn<5
即b1/a1+b2/a2+b3/a3+.....+bn/an＜5

设{A(n)}的通项公式为：A(n)=2+d(n-1)
{B(n)}的通项公式为：B(n)=2×q^(n-1)
则{A(n)}的前n项和为：S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/2
依题意得：[4+d(2-1)]×2/2=5×2×q^(2-1)
[4+d(4-1)]×4/2=25×2×q^(3-1) 解得：d1=4 q1=4/5 d2=0 q2=2/5（舍去）
所以S(n)=[4+d(n-1)]n/2=2n^2
B(n)=2×(2/5)^(n-1)
所以C(n)=S(n)×B(n)
=(2n^2)[2×(2/5)^(n-1))
=4×n^2×(2/5)^(n-1)
另C(n)对n求导：
C(n)=4×2n×(2/5)^(n-1)+4×n^2×(2/5)^(n-1)×ln(2/5)
=4n[2+n×ln(2/5)]×(2/5)^(n-1)
另C(n)=0，则n=0或a（由试根法求得2<a<3)
所以C(n)的最大值只有可能是C(1),C(2)或C(3)
C(1)=4×1^2×(2/5)^(1-1)=4
C(2)=4×2^2×(2/5)^(2-1)=6.4
C(3)=4×3^2×(2/5)^(3-1)=5.76
显然C(n)的最大值为C(2)=6.4

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江城区18637645434： 设数列﹛an﹜是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列﹛bn﹜为等比数列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b31,求数列﹛an﹜﹛bn﹜的通项公式2,设﹛... - ？
麻秒帅立：[答案] 设{A(n)}的通项公式为:A(n)=2+d(n-1) {B(n)}的通项公式为:B(n)=2*q^(n-1) 则{A(n)}的前n项和为:S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/2 依题意得:[4+d(2-1)]*2/2=5*2*q^(2-1) [4+d(4-1)]*4/2=25*2*q^(3-1) 解得:d1=4 q1=4/5 d2=0 q2=2/5(舍去) 所以...

江城区18637645434： 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n拜托了各位 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,且S3^2=9S2,S4=2S2,则数列... - ？
麻秒帅立：[答案] a1 a2 a3)^2 = 9 (a1 a2) (a1 a2 a3 a4) = 4(a1 a2) 设 公差为d,则 (a2 - d a2 a2 d)^2 = 9(a2 - d a2) (a2 -d a2 a2 d a2 2d) = 4(a2 - d a2) 9a2^2 = 9 (2a2 - d) 4a2 2d = 4(2a2 -d) a2^2 = 2a2 -d 2a2 = 3d a^2 = 2a2 - 2a2 /3 a^2 = 4a2 /3 a2 = 0 或 4/3 a2 = ...

江城区18637645434： 设﹛an﹜是公差不为零的等差数列, - ？
麻秒帅立： 解:(1)因为是等差数列 所以由题意有:(a1+d)^2+(a1+2d)^2=(a1+3d)^2+(a1+4d)^2 化简有: (2*a1+5d)d=0 因为d≠0,所以2*a1+5d=0 即:d=-2*a1/5 又因为S7=7,即a4=a1+3d=a1-6*a1/5=-a1/5=1 所以a1=-5,d=2 所以an=a1+(n-1...

江城区18637645434： 设数列{an}是公差不为零的等差数列,前n项和为Sn,满足a22+a32=a42+a52,S7=7,则使得am?am+1am+2为数列{ - ？
麻秒帅立： 由a22+a32=a42+a52得:2a1+5d=0①,由S7=7(a1+a7) 2 =7a4=7(a1+3d)=7,得到a1+3d=1②,联立①②,解得:a1=-5,d=2,所以an=-5+2(n-1)=2n-7,根据题意得:am?am+1 am+2 =(2m?7)(2m?5) 2m?3 =2n-7,设2m-3=b,得到b-6+8 b =2n-7,得到8 b 必须为偶数,即b=-1,1,-2,2,-4,4,又b≥-1(数列的第三项)且b为奇数,得到b=-1或b=1,进而得到m=1或m=2,当m=1时,am?am+1 am+2 =63 5 =2n-7,解得n不为正整数,不合题意舍去,所以满足题意的正整数m的值为2. 故答案为:2

江城区18637645434： 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005=______. - ？
麻秒帅立：[答案] 等差数列{an}中,a1=b1=1,a3=1+2d,a7=1+6d, 因为a1、a3、a7恰好是某等比数列{bn}的连续前三项, 所以有a32=a1a7,即(1+2d)2=1*(1+6d), 解得d= 1 2,(d=0舍去) 所以b1=1,b2=a3=2,b3=a7=4 等比数列{bn}的通项公式为:bn=2n-1 故b...

江城区18637645434： 已知数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列Sn为数列{an}的前n项和,求S3/S5的值 - ？
麻秒帅立：[答案] a1,a3,a4成等比数列, ∴(a1+2d)^2=a1(a1+3d), a1d+4d^2=0,d≠0, ∴a1=-4d. ∴S3=-12d+3d=-9d, S5=-20d+10d=-10d, ∴S3/S5=9/10.

江城区18637645434： 数列题求解.已知数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a2,a4成等比数列,a3=3数列bn满足bn - bn - 1=an - 1,b1=a1求an和bn n和n - 1都是下标 - ？
麻秒帅立：[答案] an=a1+(n-1)d a3=3 a1+2d=3 (1) a1,a2,a4成等比数列 a1.a4 =(a2)^2 (3-2d)(3+d) = (3-d)^2 9-3d-2d^2=9-6d+d^2 3d^2-3d=0 d=1 from (1) =>a1=1 an = n bn-b(n-1) = a(n-1) =n-1 bn -b1 =1+2+...+(n-1) =n(n-1)/2 bn = (n^2-n+2)/2

江城区18637645434： 已知{an}是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,求等比数列公比 - ？
麻秒帅立：[答案] 设等差数列公差为d,由题意d≠0 则a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d a2,a3,a6为等比数列连续3项,则 a2*a6=a3^2 (a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)^2 整理得d(2a1+d)=0 又d≠0 则d=-2a1 则a2=-a1,a3=-3a1 则等比数列公比为a3/a2=3

江城区18637645434： 设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于() - ？
麻秒帅立：[选项] A. n2 8+ 7n 8 B. n2 4+ 7n 4 C. n2 2+ 3n 4 D. n2+n

江城区18637645434： 设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn= - ----- - ？
麻秒帅立： a3=a1+d=2+2d a6=a1+5d=2+5d 等比数列,所以(2+2d)²=2*(2+5d)4+8d+4d²=4+10d4d²=2d d不等于0 d=1/2 an=2+1/2*(n-1)=(1/2)n+3/2 s=(2+an)n/2=(1/4)n²+(7/4)n