线性代数题目求解2道
19、选C
齐次方程组有唯一解的充要条件为
r(系数矩阵)＝r(增广矩阵)＝n
20、选D
因为A、B都可逆
则，分块矩阵可逆
设出逆矩阵，利用方程组求解
过程如下：
1 A^k = O, 得 E-A^k = E,
(E-A)[E+A+A^2+...+A^(k-1)] = E
故 E-A 可逆， (E-A)^(-1) = E+A+A^2+...+A^(k-1)
2 记 A =
[1/2 -1 2]
[0 1/3 1]
[0 0 -1/4]
D =
[1/2 0 0]
[0 1/3 0]
[0 0 -1/4]
B =
[0 -1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
则 B^2 =
[0 0 -1]
[0 0 0]
[0 0 0]
B^k = O (k=3, 4, 5, ...)
A^n = (D+B)^n = D^n+nD^(n-1)B+[n(n+1)/2]D^(n-2)B^2
则 limA^n
= lim{D^n+nD^(n-1)B+[n(n+1)/2]D^(n-2)B^2}
= O
2. 若A为系数矩阵：
x1+3x3-2x4=0
x2+x3+3x4=0
若A为增广矩阵：
x1+3x3=-2
x2+x3=3
希望采纳。
线性代数题目求解2道
1. 若a1 a2 a3线性相关，必存在不全为0的三个数x1 x2 x3使得 x1a1+x2a2+x3a3=0. 转换成求齐次方程非零解的问题，由a1 a2 a3构成的系数矩阵的行列式为0，求的k=5. 求的a3=2a2-a1.2. 若A为系数矩阵：x1+3x3-2x4=0 x2+x3+3x4=0 若A为增广矩阵：x1+3x3=-2 x2+x3=3 希望...
求解几道线性代数题
0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 第2行,第3行, 加上第1行×-1,-1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 因此秩是2 一个最高阶非零子式是 0 1 1 0 第2题 a 2 1 2 3 b 2 3 2 3 1 1 第3行加...
线性代数题?
线性代数初等行变换。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。例如第一题的第一步是r2-2r1，也就是说第一行减去第二行的二倍，然后r1-2r2，得到逆矩阵为((5，-2)，(-2，1))
一道线性代数题目
α1,α2线性无关，β1,β2也线性无关！所以 由向量α1,α2生成的子空间：x1α1+x2α2=x1(1,2,1,0)+x2(-1,1,1,1)=(x1-x2,2x1+x2,x1+x2,x2)由向量β1,β2生成的子空间：y1β1+y2β2=y1(2,-1,0,1)+y2(1,-1,3,7)=(2y1+y2,-y1-y2,3y2,y1+7y2)子空间...
线性代数问题
1. 因为 AB=4A+2B 所以 (A-2E)B=4A=4(A-2E)+8E 所以 (A-2E)(B-4E)=8E 所以 A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1=(1\/8)(B-4E).2. 由AB=4A+2B得 A(B-4E)=2B 所以 A=2B(B-4E)^-1 B-4E= -3 -2 0 1 -2 0 0 0 -2 (B-4E)^-1= -1\/4 1...
数学一《线性代数》一个题目求解
简单分析一下，答案如图所示
线性代数两道题
(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2，因此原表达式=AB-BA。（注意AB一般不等于BA）。|2A|=2^4*|A|=16*3=48。第三题是什么？
请问这个线性代数题目怎么写,要详细过程,谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
～～～请教两道““线性代数””的问题
<A, A>=tr(A^2)>=0，且等号成立仅当A=0，因此该定义是内积。(2)S的互补子空间S'满足任意的S中元素s，S'中元素z，都有=tr(sz)=0。考察矩阵sz的第i行第i列的元素aii。显然，由于s和z的任意性，所有的aii都必须为0。a11=0z11+s12z21+...+s1nzn1=0 所以除了z11外所有的zi1=0。
线性代数题,求解!
1. 由对角线法则 D = 1 +8 +27 +6 +6 - 6 = 42 2. 将2,3,4列加到第1列 按第1列展开 D = (-1)^(4+1) * 17 * (-1)^3 = 17
栾谦舒脑： 增广矩阵 (A, b) = [2 3 1 4] [1 -2 4 -5] [3 8 -2 13] [4 -1 9 -6] 行初等变换为 [1 -2 4 -5] [0 7 -7 14] [0 14 -14 28] [0 7 -7 14] 行初等变换为 [1 0 2 -1] [0 1 -1 2] [0 0 0 0] [0 0 0 0] r(A,b) = r(A) = 2 < 3,方程组有无穷多解,方程组同解变形为 x = -1-2z y = 2+z...
肇庆市17379763863： 求教2道简单的线性代数题目1.写出4阶段行列式:a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44中一切带负号且含元素a23的项2.用定... - ？
栾谦舒脑：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
肇庆市17379763863： 求线代过程2题1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I - A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k - 1次.2.若n阶矩阵满足A*A - 2A - 4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序 - ？
栾谦舒脑：[答案] 1 证:假设I+A+A*A+...+A的k-1次不是(I-A)的逆序则(I-A)*(I+A+A*A+...+A的k-1次)!= I整理得I+A+A*A+...+A的k-1次-(A+A*A+...+A的k次)!=I因为A的k次方=O所以整理到最后有 I!=I 矛盾所以假设不成立,所以(I-A...
肇庆市17379763863： 线性代数求解 - ？
栾谦舒脑： Aα1=λ1α1=α1 则Bα1=(A^5-4A^3+E)α1=A^5α1-4A^3α1+α1=α1-4α1+α1=-2α1 因此α1是B的特征向量,相应特征值是-2 其余两个特征值是2^5-4*2^3+1=1,(-2)^5-4*(-2)^3+1=1 即1是矩阵B的特征值(两重) 设相应特征向量为α2,α3,则两者都与α1线性无关 且由于B是实对称矩阵(因为A是实对称矩阵,A的多项式也是实对称矩阵) 因此α2,α3,还与α1正交(内积为0).因此可以设 α2=(1,1,0)T α3=(0,1,1)T 显然满足题意的要求.
肇庆市17379763863： 线性代数计算题 求详细解答 - ？
栾谦舒脑： 展开全部23 X= B * A的逆矩阵24 这个是最基础的了吧 化成 a 0 0 00 b 0 00 0 c 00 0 0 d ··············(1) 的样子 a b c d 中有几个不为0 r(A)就是几25 这个建议你看书上例题 也是最基础的东西 先列出系数矩阵 再化成与上面(1)...
肇庆市17379763863： 线性代数题求解! - ？
栾谦舒脑： 设B=AC,根据分块矩阵的乘法运算,C可以写成(1,0,0,-1;-1,1,0,0;0,-1,1,0;0,0,-1,1)的一个4阶方阵,那么|B|=|A|*|C|,本题恰有|C|=0,故|B|=0.
肇庆市17379763863： 两个线性代数题目,1.入取何值时,下列非齐次线性方程有唯一解,无解或有无限多个解,并且有无限多个解时求解.{ 入X1+X2+X3=1{X1+入X2+X3=入{X1+X... - ？
栾谦舒脑：[答案] 第一题的核心就是弄明白,系数矩阵的秩与增广域矩阵的秩和方程解的关系. 先将行列式进行初等行变换,得出带λ的行列式. 基础知识:系秩=增秩=n,有唯一解. 系秩=增秩
肇庆市17379763863： 老师,求解一道线性代数题已知n阶方阵A= 2 2 2···2 ,求A中所有元素的代数余子式之和0 1 1···10 0 1···1··· ···· ···0 0 0···1 - ？
栾谦舒脑：[答案] 第1行元素的代数余子式之和 等于 行列式 1 1 1...1 0 1 1...1 0 0 1...1 . 0 0 0...1 = 1 其余各行元素的代数余子式之和 等于0 所以 A中所有元素的代数余子式之和等于1.
肇庆市17379763863： 求教2道简单线性代数题？
栾谦舒脑： 1. A1+A3-A5=0,说明A1,A3,A5是线性相关的,同理A2和A4也是线性相关的.直接排除A,C,D.选B 2. 矩阵应该是简单的行变换 矩阵化为显然k不为1,因为k=1时秩为1 要使秩为3,必然3-k^2-2k=0 解得k=1(舍去)或者k=-3 故k=-3
肇庆市17379763863： 大二线性代数求解第二题 - ？
栾谦舒脑： A=PBP^(-1) A^11=PBP^(-1)PBP^(-1)...PBP^(-1)=PB^(11)P^(-1)-1 0 B^11= 0 2^11 之后求P和P的逆 乘出来就行了
