如图 五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=∠D=120°,且AB=4,BC=4,CD=8,求五边形的周长和面积

~ ~代表因为
~~代表所以
先延长BA和CD至交点
为G
~<A=<B=<C=<D=120
~~CBG=BCG=60
~~CBG为等边三角形
~BC=4
~~BG=CG=4
~~AG=8
~~GAE+AGD=180
平行
~EDG+DGA=180
平行
~~AG=DE=8
平行距离
~~DG=EA=12
平行距离
~~C:ABCDE=12+8+8+8=36
做D的垂线
交点H
~~DHE=90
HDE=30
~~EH=50%DE=4
30角斜边一半
~~DH=根号48
做CBG中垂线
交点J
~~S:CBG=4X根号14X50%
~~S：ABCDE=12X根号48—2X根号2
我的答案算出来是这样的
不代表绝对正确

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雨花区17635703816： 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠BCD=∠DEA,并且∠CED=∠EECCD,求AB∥EC - ？
黎淑天新： 因为∠BCD=∠DEA,并且∠CED=∠ECD 所以∠BCD-∠ECD=∠DEA-∠CED,即∠AEC=∠BCE 又:∠A=∠B,且四边形内角和为360° 即∠A+∠B+∠AEC+∠BCE=2(∠A+∠AEC)=360° 也即∠A+∠AEC=180° 所以AB∥EC

雨花区17635703816： 在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=∠D=120°,AB=4,BC=4,CD=8,求五边形的周长和面积. - ？
黎淑天新：[答案] 连接AC,延长AB和DC交于F,过B作BM⊥CF于M, ∵∠ABC=∠DCB=120°, ∴∠FCB=∠FBC=60°, ∴∠F=60°, ∴△CBF是等边三角形, ∴CF=BC=BF=4, ∵BM⊥CF, ∴CM=FM=2, 由勾股定理得:BM=2 3, ∴∠E=360°-∠D-∠EAB-∠F=60°=∠...

雨花区17635703816： 已知:如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且CD=ED,AB与CE是否平行,为什么? - ？
黎淑天新： 这是个五边形,所以∠B=∠BCD=∠D=108° 而CD=ED,所以三角形CDE就是等腰三角形,这时∠ECD=(180-108)÷2=36° ∠BCE=108-36=72° 这时∠B+∠BCE=180°,可以用互补角为180°的两条线段平行证明AB与CE平行

雨花区17635703816： 如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系,并说明 - ？
黎淑天新： 解:AB∥CE 理由:五边形ABCDE内角和为(5-2)*180º=540º ∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=540º/5=108º ∵∠D+∠DEC+∠DCE=180º ∴∠DEC+∠DCE=180º-∠D=180º-108º=72º ∴∠DEC=72º/2=36º ∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108º-36º=72 ∴∠AEC+∠A=72º+108º=180º ∴AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行)

雨花区17635703816： 如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于 - ？
黎淑天新： 延长CB到D′,时BD′=DE,连接AC、AD′,则△ABD′≌△ABC,即△ADE≌△ABC,∴S △ACD′ =12 *1*1=12 ,∵△ACD′≌△ACD(SSS),∴S △ACD =12 ,∴这个五边形ABCDE的面积等于1. 故答案为:1.

雨花区17635703816： 若五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C,∠D的外角为78°,∠D的外角与∠E互余,则∠B的度数是142° 140° 130° 150° - ？
黎淑天新：[答案] 五边形的内角和为540度 (五边形可以分成3个三角形 从任意一个点出发连对面的两个点可以看出来 180*3=540度) 角D=180-78=102度 角E与D的外角互余 E=90-78=12度 ABC相等 A+B+C=3B=内角和-D-E=426 B=142度 A

雨花区17635703816： [在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=90°,请运用中心对称图形的有关知识作出？
黎淑天新： 解:过D做AB的垂线DF,AB与DF相交于F,垂足为F.取ED,CD中点分别为M、N, 取AF、FB中点为P、Q.连接PM、QN,并分别取PM、QN的中点为S、T,那么S、T分别为四边形AFDE、四边形FBCD的对称中心.只要连接ST,ST这条直线就能够平分五边形ABCDE的面积.

雨花区17635703816： 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠C=∠D=∠E=90°,DE=DC=4,AB=2,则五边形ABCDE的周长是14+214+2 - ？
黎淑天新： 解答:解:延长EA、CB交于点F,∵∠C=∠D=∠E=90°,∴∠AFB=90°,∴四边形CDEF是正方形,又∵∠A=∠B,∴∠FAB=∠ABF,∴△ABF是等腰直角三角形,又∵AB= 2 ,∴AF=BF=1,AE=BE=4-1=3,∴五边形ABCDE的周长是4+4+3+3+ 2 =14+ 2 .

雨花区17635703816： 在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,边AB,BC,CD,DE,EA与圆O分别相切与点A'、B'、C'、D'、E' - ？
黎淑天新： ∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着圆弧BDE,∠B对着圆弧CDA ∴圆弧BDE=圆弧CDA ∴圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧CDE,即圆弧BC=圆弧AE ∴BC=AE 同理可证其余各边都相等 ∴五边形ABCDE是正五边形.

雨花区17635703816： 如图 五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=∠D=120°,且AB=4,BC=4,CD=8,求五边形的周长和面积？
黎淑天新： ~代表因为 ~~代表所以 先延长BA和CD至交点 为G ~<A=<B=<C=<D=120 ~~CBG=BCG=60 ~~CBG为等边三角形 ~BC=4 ~~BG=CG=4 ~~AG=8 ~~GAE+AGD=180 平行 ~EDG+DGA=180 平行 ~~AG=DE=8 平行距离 ~~DG=EA=12 平行距离 ~~C:...