如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
解：
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD＝∠AOC＝60
∵∠BOE：∠DOE＝3：1
∴∠BOE＝3∠DOE
∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝4∠DOE
∴4∠DOE＝60
∴∠DOE＝15
∴∠BOE＝3∠DOE＝45
∴∠BOF＝∠FOE-∠BOE＝90-45＝45°
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（1）因为 ∠AOC=70° 所以因为∠DOF=∠COF=90° ∠BOC=110° 所以∠BOF=∠BOC-∠COF=20° OE平分∠BOD 所以∠BOE=1/2∠AOC=35° 所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=55°（2） ∠EOF= ∠BOF+∠BOE=15°+∠BOE，因为OE平分∠BOD，所以∠EOD=∠BOEOF平分∠COE 所以2∠EOF+∠EOD=180° 所以2（15°+∠BOE）+∠BOE =180°所以∠BOE=50° 所以 ∠AOC=∠BOD=2∠BOE=100°
扩展资料
角平分线定义（Angle bisector definition）
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线性质
1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）
2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。
参考资料：百度百科角平分线
解：依题意得方程：
∠AOC+∠AOD=180度
（1）
∠AOC/∠AOD=4/5
(2)
解得：∠AOC=80度
∠AOD=100度
∠AOC=∠DOB=80度（对顶角）
所以∠DOF=40度（角平分线）
∠EOD=
∠AOD-∠AOE
=100度-90度=10度
∠EOF=∠DOF+∠EOD
=40度+10度=50度
证毕
∠AOC=
∠DOB，设
∠EOD=x度
因为∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB
所以(90-x)\(90+x)=4：5
x=5度
所以47.5度
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD、∠EOF都是直角。 (1)写出图中所有的...
（1）写出图中所有的锐角、直角与钝角；锐角:∠AOE、∠COE、∠COF、∠BOF.直角:∠AOC、∠COB、∠AOD、∠BOD、∠EOF 钝角:∠AOF、∠BOE、∠DOF、∠DOE （2）比较∠AOE、∠AOC、∠AOF、∠AOB的大小（用“＜”连接）∠AOE＜∠AOC＜∠AOF＜∠AOB （3）写出图中某些角之间的3个相等关系 ∠AOE=...
如图,直线AB、CD相交于点O,角AOE=角COF=90°,角AOF与角DOE,角BOF与角...
因为直线AB、CD相交于点O 对顶角相等 所以角AOC=角BOD 又因为角AOE=角COF=90度 角AOF=角AOC+角COF 角BOE=角BOD+角BOE 所以角AOF=角DOE 因为 AOF=角DOE 所以角AOF-角EOF=角DOE-角EOF 所以角AOE=角DOF 又因为对顶角相等 AOC=角BOD 所以角AOE-角AOC=角BOF-角BOD 故 角COE=角BOF ...
数学题:如图,直线ab,cd相交于点o。 ∠BOE=90°∠COE=55° (题↓有...
∵∠AOC和∠BOD是对顶角 ∴∠AOC=∠BOD=35° （2）∠BOD在（1）中已求出为35° （3） ∵∠AOC和∠BOD是对顶角 ∴∠AOC=∠BOD （4）∵OF是OE的反向延长线 ∴F，O，E在一条直线上 ∴∠DOF与∠COE为对顶角 ∴∠DOF=∠COE
(已附图)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,O为垂足,∠DOF=65°...
已知：OE⊥CD，∠DOF=65°，∴∠BOD=90°-65°=25° ∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠AOC=25° 已知：OF⊥AB，已证：∠BOD=25°，∴∠BOE=90°-25°=65°
如图,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于点O,且角DOE等于4倍的角COE求角AO...
解：因为角DOE+角COE=180度 角DOE=4角COE 所以角COE=36度 因为OE垂直AB 所以角AOE=角AOC+角COE=90度 所以角AOC=54度 因为角AOC+角AOD=180度 所以角AOD=126度
如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1+∠2=110°。求∠3的...
解：因为<1+<2=110° 所以<DOM=180°-（<1+<2)=70° 因为OM为<AOD的平分线 所以<=<DOM=70° 所以<AOD=<MOD+<2 =70°+70° =140° 因为<3和<AOD是对顶角 所以<3=<AOD=140°
图一直线a、b互相垂直,垂足为O.记作: 图2直线AB,CD互相垂直,垂足为O...
解答：因为AB是圆O的直径，所以AC⊥BC．又因为PA垂直于圆O所在的平面，所以PA⊥BC，所以 BC⊥平面 PAC，又 BC在平面 PBC内，所以，平面 PAC⊥平面 PBC。点评：由于平面 PAC与平面 PBC相交于PC，所 以如果平面 PAC⊥平面 PBC，则在平面PBC内，垂直于 PC的直线一定垂直平面PAC，这是寻找两个平面...
如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠...
∠BOD=∠AOC 且∠COD=180° 所以∠COE=4\/(4+5)×180°=80° 因为OA平方∠COE 所以∠AOC=40° 所以∠BOD=40°
工程制图。用几何元素表示平面的方法检验AB,CD二直线是否平行
答：见下图。这两条直线，不平行。因为以abcd为四边形的对角线不在同一条平行于两边的直线上。如果ab\/\/cd，则L\/\/ab\/\/cd。偏离说明ac、bd不在同一平面，两线无交点。补充：两条直线是异面直线。
如图,直线AB与CD互相垂直,记做___,直线AB叫做直线CD的___,O叫做...
因为直线ab与cd互相垂直，垂足为o，所以po也垂直ab,所以点p到ab的距离是po
翟满东菱：[答案] (1)∵∠COM=∠AOC, ∴∠AOC= 1 2∠AOM, ∵∠BOM=90°, ∴∠AOM=90°, ∴∠AOC=45°, ∴∠AOD=180°-45°=135°; (2)设∠COM=x°,则∠BOC=4x°, ∴∠BOM=3x°, ∵∠BOM=90°, ∴3x=90, x=30, ∴∠AOC=60°,∠MOD=90°+60°=150°.
泾源县18612448595： 如图,直线 AB、CD 相交于点 O ,∠ DOE =∠ BOD , OF 平分∠ AOE ,若∠ BOD =28°,则∠ BOF 的度数 - ？
翟满东菱： 118 ∵∠ DOE =∠ BOD ,OF 平分∠ AOE , ∠FOE+∠DOE=90°,∴∠ BOF= ∠FOE+∠DOE+∠ BOD= 90°+28°=118°
泾源县18612448595： 如图,直线AB与CD相交于点O,∠EOB=90°,∠FOD=90°,如果∠AOD=140°,那么∠EOF=() - ？
翟满东菱：[选项] A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
泾源县18612448595： 如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为() - ？
翟满东菱：[选项] A. 62° B. 118° C. 72° D. 59°
泾源县18612448595： 如图所示,已知,直线AB,CD相交于点O.试说明∠AOC=∠DOB,∠AOD=∠COB - ？
翟满东菱：[答案] ∵∠AOC+∠COB=180° ∠COB+∠DOB=180° ∴∠AOC=∠DOB ∵∠AOC+∠COB=180° ∠AOC+∠AOD=180° ∴∠AOD=∠COB
泾源县18612448595： 如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为() - ？
翟满东菱：[选项] A. 62° B. 118° C. 72° D. 59°
泾源县18612448595： 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠AOB=28°,则∠BOC= - ____,∠AOC=_____. - ？
翟满东菱：[答案] 是不是打错题了?A、O、B在一条直线上和角AOB=28度矛盾
泾源县18612448595： 如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=65°,则∠DOB=______. - ？
翟满东菱：[答案] ∵∠AOC=65°, ∴∠DOB=∠AOC=65°. 故答案为:65°.
泾源县18612448595： 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=,∠COF=90°,∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠DOE有怎样的大小关系?为什么? - ？
翟满东菱：[答案] 如图,直线AB、CD相交于点O,角AOE=角COF=90°,角AOF与角DOE,角BOF与因为直线AB、CD相交于点O 对顶角相等所以角AOC=角BOD 又因为角AOE=角COF=
泾源县18612448595： 如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE:∠BOE=3:1,OF平分∠AOD,(1)∠AOC=∠AOF - 30°,求∠EOF;(2)射线OM平分∠AOF,求∠MOE的度数. - ？
翟满东菱：[答案] (1)依题意有: ∠AOC+2∠AOF=180°∠AOC=∠AOF-30°, 解得 ∠AOF=70°∠AOC=40°, ∵∠BOD=∠AOC=40°,∠DOE:∠BOE=3:1, ∴∠DOE=30°, ∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=∠DOE+∠AOF=100°; (2)∵射线OM平分∠AOF, ∴∠AOM= 1 2∠AOF...
