中线长定理公式
中线长定理公式是：AB²+AC=2（AD²+BD），其中AB、AC是三角形ABC的两条边，AD是中线。
中线长定理，是表述三角形三边和中线长度关系的定理，具体是指三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。在三角形中，中线是一个非常重要的概念。它是连接一个顶点与其对边中点的线段。而中线长定理则是三角形中线的一个重要性质，它揭示了三角形三边和中线之间的神秘关系。
首先，让我们了解一下中线长定理的公式。假设三角形ABC的三边长度分别为AB、AC和BC，而AD是BC边上的中线。中线长定理的公式为：AB²+AC=2（AD²+BD），其中BD是BC的一半，即BD=BC/2。
这个公式看起来非常复杂，但实际上它表达了一个非常简单的几何关系。首先，我们可以将公式进行一些变换，得到：AB²+AC=2（AD²+BD）=>AB²+AC=2AD²+2BD=>AB²-2AD²=AC-2BD。
从这个公式中，我们可以看出，AB²和AC的和等于2倍的AD²与BD的差的2倍。换句话说，AB²和AC的和等于2倍的AD²与BD的差的倍数。这个关系非常有趣，因为它揭示了三角形三边和中线之间的关系。
中线长定理的应用非常广泛
它不仅在几何学中有重要的应用，而且在物理学、工程学等领域也有广泛的应用。例如，在物理学中，当研究物体的运动轨迹时，中线长定理可以用来计算物体的速度和加速度。在工程学中，当设计桥梁、建筑等结构时，中线长定理可以用来计算结构的稳定性和安全性。
此外，中线长定理还可以帮助我们解决一些有趣的数学问题。例如，我们可以利用中线长定理来证明一些三角形的性质，或者用来求解一些三角形的面积。
设三角形ABC的三边为a.b,c,试计算(1)BC边上的高线长.(2)角A的内外角...
(1)可根据海伦公式求得 h=[1\/8(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]\/a (2)用余弦定理求得 内角平分线√[bc(b+c-a)(a+b+c)]\/(b+c)
怎样测量风筝离地面的高?用勾股定理~~~
设风筝线长l， 线和地面的线面角度为a H=l*sin a 勾股定理 中午12点时，有太阳的时候 风筝线长c， 风筝在地面的影子到放风筝人的距离为b，设高h 有 h^2=c^2-b^2 ~~~
球面三角形余弦定理
例如通过图1中的任意两点A和B，也仅可以做一个大圆ABC。A、B两点间的大圆弧（小于180°的那段弧）可以用线长、也可以用角度计量，在天文上常用角度来计量，叫做A、B间的角距，记为⌒AB（⌒应该画在AB的上方，下同） ，它等于大圆弧⌒AB所对的中心角∠AOB。基本公式 极三角形：设球面三角形ABC...
在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,BC=1,AC=3,则斜边上的高线长是
设高线为h 勾股定理，求出斜边AB²=BC²+AC²=1+9=10 AB=√10 面积法求解 1\/2×AB×AC=1\/2×AB×h 1×3=√10h h=3√10\/10 高=3√10\/10
如何利用几何法证明勾股定理?
建系用法向量就不谈了。几何法是这样，你试试画一画左视图。视图正对BB1D1D，这是一个等腰梯形。设底边中点为O，则D1OB1是等腰三角形。之后，你很容易知道D1OB1的底边是4√2，两腰是√10，这一题变成去求这个等腰三角形腰上的高线长。解三角形里训练过怎么求高线长吧。这题算出来是8√5\/5...
已知△ABC三条边的长分别是15cm,20cm,25cm,求△ABC最长边上的高线长
解：∵15²+20²=25²∴△ABC是直角三角形 最长边为斜边=25 设斜边上的高为h ∵S△ABC=1\/2×25×h=1\/2×15×20 ∴h=12即△ABC最长边上的高线长为12cm
已知等腰三角形的两条边分别为5,6,求一腰上的高线长
2 ，∴6 2 -x 2 =5 2 -（6-x） 2 ，x= 47 12 ，∴BD 2 =6 2 -（ 47 12 ） 2 ，∴BD= 35 7 12 ；即一腰上的高线长是 24 5 或 35 7 12 ．
梯形的两对角线互相垂直,分别为3和4,那中卫线长?
设梯形为ABCD，AB为上底，CD为下底，延长DC至E使CE=AB,ABEC为平行四边形，所以EB⊥DB，BE=AC，由勾股定理DE=5 中位线=1\/2(上底+下底)=1\/2(AB+CD)=1\/2(CE+CD)=1\/2*DE=5\/2 中位线长5\/2
三角形ABC的三边分别为a,b,c,边BC上的中线记为m,用于弦定理证明,m...
或者你用这种思路也行 由余弦定理cos∠ADB=[m²+（a\/2）²-c²]／ma……③ 同理可得cos∠ADC=[m²+（a\/2）²-b²]／ma……④ 又因为cos∠ADB+cos∠ADC=0……⑤ 将③④代进⑤即可，这种方法可用于证明角平分线定理和更一般的斯台沃特定理 ...
...两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位 ...
A球到达最低点时，设其动能为：EkA，由动能定理得：mgL（1-cos60°）=EkA-0EkA=12mgL若：A、B间发生的是弹性碰撞，则B获得动能最大为EkA，上升的最大高度和A释放点相同：即为：L（1-coθ）=12L若：A、B间发生的是完全非弹性碰撞（就是两个小球粘在一起）：设共同达到的速度为v'：由动量...
登些太子： 所谓的中线就是三角形任意两边得中点连线, 那么中线长公式就是中线的长等于所对的三角形边的一半
伊吾县17733161722： 什么是三角形中线长公式不是直角三角形! - ？
登些太子：[答案] 所谓的中线就是三角形任意两边得中点连线, 那么中线长公式就是中线的长等于所对的三角形边的一半
伊吾县17733161722： 数学题、、有关中线长定理 - ？
登些太子： 方法一:直接应用三角形中线长计算公式. ∵m=(1/2)√(2AB^2+2AC^2-BC^2) ∴4m^2=2(AB^2+AC^2)-64, ∴2m^2=AB^2+AC^2-32, ∴2m^2=(AB+AC)^2-2AB*AC-32, ∴2m^2=100-32-2AB*AC=68-2AB*AC.在△ABC中,显然有:AB、AC都...
伊吾县17733161722： 中线长定理 - ？
登些太子： 任意三角形ABC中,D是底边BC上一点,连结AD,则有:AB^2*CD+AC^2*BD=(AD^2+BD*DC)*BC 也可以有另一种表达形式:设BD=u,DC=v,则有:AD^2=(b^2*u+c^2*v)/a-uv .当D为BC中点,则有:AD^2=(AB^2+AC^2-(BC^2)/2)/2
伊吾县17733161722： 告诉你三角形两边长,加中线长,求三角形周长公式 - ？
登些太子：[答案] 用中线定理很容易得到第3条边的长度. 3条边长为a,b,c,中线长d a^2+b^2=2d^2+c^2/2 求出c后,a+b+c即是周长
伊吾县17733161722： 阅读理 小明热爱数学,在课外书上看到了一个有趣的定理--“中线长定理”:三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍.如... - ？
登些太子：[答案] (1)过点A作AE⊥BC于点E,如图2,在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2,同理可得:AC2=AE2+CE2,AD2=AE2+DE2,为证明的方便,不妨设BD=CD=x,DE=y,∴AB2+AC2=2AE2+(x+y)2+(x-y)=2AE2+2x2+2y2、=2AE2+2BD2+2DE2=2AD2+2BD2...
伊吾县17733161722： 斯特瓦尔特定理证中线长 - ？
登些太子： 就是设△ABC三边长a,b,c,BC中点M,则BM=MC=a/2 代入斯特瓦尔特定理 【b²*(a/2)+c²*(a/2)】/a - (a/2)*(a/2) =(AM)² 化简,得中线长公式 AM=(略)
伊吾县17733161722： 中线定理 - ？
登些太子： 中线定理(pappus定理),又称阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理,表述三角形三边和中线长度关系. 定理内容:三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边平方与该边中线平方和的2倍. 即,对任意三角形...
伊吾县17733161722： 已知三角形ABC长求中线长度的公式? - ？
登些太子： AD中线 2AD*AD+1/2BC*BC=AB*AB+AC*AC 这个画个三角形作高,根据线段关系就行
伊吾县17733161722： 数学几何题目! - ？
登些太子： (1)有,为HG,用中线长定理,设PH为X,HO为Y,有勾股定理得X的二次方+Y的方=36,设GH为Z中线长定理:X的方+y的方=18+2*(9÷4)*z的方,则Z的方解出来为2,中线长定理的公式就是a方+b方=c方+c边上的中线的方(2)同样用上面的中线长定理,只是设pg为Z那么此时有36+X的方=y的方+2*(9÷4)*z的方,将Y用36-X的方代了,有y=根号【3*X的方+36】÷3 (0 (3)如果PG=GH,则y=GH=2, 解方程:x=0, 那GP不等于GH,则不合意义; 如果,PH=GH=2则可以解得:x=2; 如果,PH=PG,则x=y代入可以求得:x= 根号6 .
