关于高等数学中一道求极限的问题 急急急！！！在线等
解：∵lim(x->0)[(cosx-cos(2x))/(x²cos(2x))]
=lim(x->0)[(1/cos(2x))*((cosx-cos(2x))/x²)]
={lim(x->0)[1/cos(2x)]}*{lim(x->0)[(cosx-cos(2x))/x²]}
=1*{lim(x->0)[(cosx-cos(2x))/x²]}
=lim(x->0)[(2sin(3x/2)sin(x/2))/x²] (应用余弦差角公式)
=lim(x->0)[(3/2)(sin(3x/2)/(3x/2))(sin(x/2)/(x/2))]
=(3/2)*{lim(x->0)[sin(3x/2)/(3x/2)]}*{lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}
=(3/2)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=3/2
∴lim(x->0)[(cosx/cos(2x))^(1/x²)]
=lim(x->0){[(1+(cosx-cos(2x))/cos(2x))^(cos(2x)/(cosx-cos(2x)))]^[(cosx-cos(2x))/(x²cos(2x))]}
={lim(x->0)[(1+(cosx-cos(2x))/cos(2x))^(cos(2x)/(cosx-cos(2x)))]}^{lim(x->0))[(cosx-cos(2x))/(x²cos(2x))]}
=e^{lim(x->0)[(cosx-cos(2x))/(x²cos(2x))]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^(3/2)。
当x趋近于无穷的时
（1-x^3)也是趋近无穷的
所以(1-x^3)^1/3
也是趋近于无穷的
所以
当x趋向于无穷时，函数f(x)=1+(1-x^3)^1/3极限是无穷
当趋近正无穷的时候 极限是负无穷
当趋近于负无穷的时候，极限是正无穷
好好学吧！唉。爱情的力量可以让你学的很好。
高等数学 一道求间断点题
要判断函数 f(x) 的间断点，我们需要先求出它的极限。根据题目所给的式子，我们可以得到：f(x) = lim(n→∞) ⁿ√(1+|x|^(3n))对于 |x| < 1，有当 n → ∞ 时，|x|^(3n) 的值趋近于 0，因此：f(x) = lim(n→∞) ⁿ√(1+|x|^(3n)) = 1 对于 |x| >...
一道题 高等数学 求偏导数
已知z=f(x，x\/y)，求二阶偏导数。解：设z=f(x，u)，u=x\/y；则 ∂z\/∂x=∂f\/∂x+(∂f\/∂u)(∂u\/∂x)=∂f\/∂x+(1\/y)(∂f\/∂u)∂z\/∂y=(∂f\/∂u)(∂u\/ͦ...
高等数学一道题:求√1+x^-2原函数
=∫x\/√(1+x²)dx =1\/2∫1\/√(1+x²)d(1+x²)=√(1+x²)+C 对x<=0部分同理。
高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X-sinX=X^3\/6,而不是si...
=x→0lim(sinx)\/(6x)=x→0lim(x\/6x)=1\/6；你在提问中，x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³\/6)，可能就是由于上述情况，其中还需考虑别的量的缘故；事实上，经过这样换算，其结果还是0，因为x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³\/6)=0....
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f(x)=1+(1-x^3)^1\/3 当x趋近于无穷的时 （1-x^3)也是趋近无穷的 所以(1-x^3)^1\/3 也是趋近于无穷的 所以 当x趋向于无穷时，函数f(x)=1+(1-x^3)^1\/3极限是无穷 当趋近正无穷的时候 极限是负无穷 当趋近于负无穷的时候，极限是正无穷 ...
高等数学,一道求极限的题目 如图,图中从①到②是怎么变的?
积分上限函数求导，利用罗比达法则求极限
高等数学中的一道数学题求解答
根据拉格朗日中值定理,在连续区间内存在一点ζ 使f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a)，所以f(ζ)-f(a) =(ζ-a)f'ζ ，f（a）=0，也就是f(ζ)+ζf'(ζ)=0
高等数学,一道求极限的题目 我的步骤哪里有问题?为什么和图中画圈处...
x^(1\/x)俗称“幂指函数”x^(1\/x)=e^(lnx\/x)不能用你想象的复合步骤，你的复合函数求导法则用错了。
高等数学,一道求极限的问题 图中花圈处的ln符号去哪里了?不是应该为...
回答：这儿是有个这种公式的 (底数-1)×指数
永卷更欣：[答案] 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
溧阳市18124808837： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
永卷更欣：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
溧阳市18124808837： 高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助很着急,会做的老师请来帮帮我 - ？
永卷更欣：[答案] 先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞
溧阳市18124808837： 一道关于极限的高数题设x(n+1)=ln(1+xn) ,x1>0第一个问题:求lim(n趋于正无穷)xn第二个问题:求lim(n趋于正无穷)[xn*x(n+1)]/[xn - x(n+1)]第一问:[注意:x>... - ？
永卷更欣：[答案] 第一:那个是通过作差求导做的,可以记住这个结论设f(x)=x-ln(1+x) (x>0)f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0所以f(x)在(0,+∞)单调递增f(x)>f(0)=0所以x>ln(1+x)然后用后一项减前一项x(n+1)-xn=ln(1+xn)-xn它这里直接就说ln(1...
溧阳市18124808837： 一道高等数学求极限的问题当x→0时函数[(a∧x+b∧x)/2]∧3/x;(其中ab大于0且为常数)的极限是?拜托高手可以解答,要详细的解答过程方便学习,谢... - ？
永卷更欣：[答案] 设 f(x) = [(a^x+b^x)/2]^(3/x) ,ln f(x) = (3/x) ln (a^x+b^x)/2当x->0时, a^x -1 ~ x * lna, b^x - 1 ~ x * lnb, (a^x+ b^x) /2 ->1 ln[(a^x+ b^x)/2] = ln[ 1+ (a^x+ b^x)/2 - 1] ~ (a^x ...
溧阳市18124808837： 关于高等数学中一道求极限的问题 “当x趋向于无穷时,函数f(x)=1+(1 - x^3)^1/3极限是多少” 这是我喜欢的一个女生问的 如果回答不上就太丢人了 - ？
永卷更欣：[答案] f(x)=1+(1-x^3)^1/3 当x趋近于无穷的时 (1-x^3)也是趋近无穷的 所以(1-x^3)^1/3 也是趋近于无穷的 所以 当x趋向于无穷时,函数f(x)=1+(1-x^3)^1/3极限是无穷 当趋近正无穷的时候 极限是负无穷 当趋近于负无穷的时候,极限是正无穷
溧阳市18124808837： 求解一道高等数学有关极限的题目:当x - >无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的,希望说明理由? - ？
永卷更欣：[答案] 换元,可设t=1/x.∴当x--->∞时,t--->0.∴(sint)/t--->1.即原极限为1.
溧阳市18124808837： 一道求极限的题目(高等数学).求lim(x - >0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程. - ？
永卷更欣：[答案] ln(x+根号(x^2+1)) 的导数为 1/根号(x^2+1)所以lim(x->0)(ln(x+根号(x^2+1)) )/x (用洛必达)= lim(x->0)1/根号(x^2+1) = 1说明当x->0,ln(x+根号(x^2+1))~x.(此为关键)将原式通分,分母是ln(x+根号(x^2+1))ln(x+1)...
溧阳市18124808837： 一道高数求极限问题:[(1+X)^(1/X) - e]/X在X趋近于0时的极限 - ？
永卷更欣：[答案] -e/2
溧阳市18124808837： 高数极限问题:求lim(π/2 - arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷),急x趋于正无穷的时候π/2 - arctanx已经趋于0了极限变成了0^∞,极限应该没意义为什么答案当成了1^∞... - ？
永卷更欣：[答案] rt,这是0^0形式的,π/2-arctanx已经趋于0,1/lnx也是趋于0的
