求a的取值范围，使得函数y=以2为底x²+(a-1)x+9/4的对数，的定义域为全体实数

如何学好高中数学函数?~

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函数考察的题目有以下几点：
1、定义域
2、值域
3、最值(最大最小)
4、图象对称
5、交点
6、平移
而最难的属于后面3个，因此学习高中函数一定要掌握数学的重要思想，那就是数形结合，几个典型的函数的图象一定要牢牢掌握，对于快速而准确的解决问题有非常大的帮助，遇到什么难题，我们可以共同探讨一下。

LZ您好
如果函数定义域为全体实数
说明对于任意的x,真数>0恒成立
也就是
x²+(a-1)x+9/4>0 恒成立
令f(x)=x²+(a-1)x+9/4
这是关于x的二次函数
若其恒大于0，说明f(x)与x轴没交点且二次项系数大于0
二次项系数是1
那么只需△<0
故(a-1)²-4*1*9/4<0
(a-1)²<9
-3<a-1<3
-2<a<4
所以a∈(-2,4)

根据对数函数的性质

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丘北县13924626974： 已知函数y=loga (2 - ax)在【0,1】上单调递减求a的取值范围 - ？
汲肯银柴： 已知函数y=log‹a›(2-ax)在【0,1】上单调递减求a的取值范围 解:设y=log‹a›u,u=2-ax;∵a是对数的底数,∴a>0,且a≠1;由于a>0,故-a<0,即u=-ax+2 是一条斜率<0的直线,因此u=-ax+2是减函数.已知0≦x≦1,故-a≦-ax≦0,2-a≦-ax+2≦2,∴为使y=log‹a›(2-ax)在【0,1】上有定义,必须2-a>0,即应使a<2;又为了使y=log‹a›(2-ax)在【0,1】上是减函数,按同增异减原理,应使y=log‹a›u是增函数(u是减函数),即应有a>1;结合前面的a<2,故得a的取值范围为:1<a<2.

丘北县13924626974： 求函数中a的取值范围 - ？
汲肯银柴： 因为定义域为R所以ax^2+(a+1)x+1/4>0在实数域恒成立,所以(a+1)^2-4*a*1/4所以a^2+2a+1-a所以a^2+a+1很显然无解

丘北县13924626974： 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[ - 5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[ - 5,5]上是单调函数 - ？
汲肯银柴： 已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=-1时,求f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 【解析】(1)当a=-1时,f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1,x∈[-5,5]. 由于f(x)的对称轴为x=1,结合图象知,当x=1时,f(x)的最小值为1,当x=-5时,f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)=(x+a)²+2-a²的图象的对称轴为x=-2a/2=-a,∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧. ∴-a≤-5或-a≥5.故a的取值范围是a≤-5或a≥5.

丘北县13924626974： 已知函数y=loga(a^x - a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围要使函数y=loga(a^x - a+2)的值域是R就要使a^x - a+2取到所有正数而因a^x>0要使a^x - a+... - ？
汲肯银柴：[答案] a^x的值域是(0,+无穷),所以a^x-a+2的值域是(-a+2,+无穷),要使a^x-a+2取到所有正数,就要使-a+2小于或等于0

丘北县13924626974： 已知函数y=log2(x2?ax+a)的值域为R,求a的取值范围 - ？
汲肯银柴： 令f(x)=x2-2ax+a 由题意函数的值域为R,则可得f(x)可以取所有的正数 ∴△=4a2-4a≥0 ∴a≥1或a≤0.

丘北县13924626974： 要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在x∈(—∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围 - ？
汲肯银柴： y=1+2^x+a*4^x =1+2^x+a*2^2x =1+2^x+a*(2^x)^2 所以,设2^x=t 因为x∈(—∞,1] 所以 t∈(0,2] 则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈(0,2]订害斥轿俪计筹袭船陋 时 y>0. 又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/2a 1,若 a>0 即 对称轴为 t0=-1/2a0 即可. 所以a>...

丘北县13924626974： 要使函数y=x^2 - 2ax+1在[1,2]上有反函数,则a的取值范围是?？
汲肯银柴： 存在反函数的条件是函数一一对应 故只需[1,2]在对称轴同侧即可 ∵函数y=x²-2ax+1的对称轴为x=a ∴满足条件的a的取值范围为:a≥2或a≤1

丘北县13924626974： 已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1. (1)若fx'(x)小于等于x平方+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:... - ？
汲肯银柴： 证明:(1) f'(x)=(x+1)/x+lnx-1 xf'(x)=1+xlnx xf'(x)≤x^2+ax+1 则x^2+ax-xlnx》0 a≥-x+lnx 令g(x)=-x+lnx g'(x)=-1+1/x g'(1)=0所以在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)为减函数 所以g(x)=-x+lnx≤-1 ,故g(x)=lnx-x 在x=1 处取最大值为gmax=-1,所以a≥-1 (2) ...

丘北县13924626974： 已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[ - 4,6].(1)当a= - 2时,求f(x)的最值;(2)求实数a的取值范围,使y=f - ？
汲肯银柴： (1)当a=-2时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,因为x∈[-4,6],所以当x=-4时,函数f(x)取得最大值为f(-4)=35. 当x=2时,函数取得最小值为f(2)=-1. (2)因为f(x)=x2+2ax+3=(x+a)2+3-a2,抛物线开口向上,且对称轴为x=-a. 要使f(x)在区间[-4,6]上是单调函数,则有-a≤-4或-a≥6,解得a≥4或a≤-6.

丘北县13924626974： 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[ - 5,5].(1)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[ - 5,5]上是单调函数. - ？
汲肯银柴： (1)由于二次函数f(x)=x2+2ax+2的对称轴为x=-a,要使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,应有-a≥5,或-a≤-5,解得 a≤-5,或a≥5,故实数a的取值范围为(-∞,-5]∪[5,+∞). (2)当-a≥5时,即a≤-5时,函数在[-5,5]上是减函数,f(x)的最小值g(a)=f(5)=27+10...