已知:在△ABC中,BC=120mm,边BC上的高为80mm.在这个三角形内有一个内接矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分

已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．（1）若矩形的~

（1）设矩形的长PQ=x，∵PQ∥BC，BC=100，边BC上的高为50，∴△APQ∽△ABC，∴AEAD=PQBC，即AE50=x100，解得AE=12x，∴DE=PS=50-12x，∵矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，∴3（50-12x）=x，解得x=60，∴PQ=60，PS=20；（2）∵由（1）知PQ=x，PS=50-12x，∴S矩形=PQ?PS=x?（50-12x）=-12x2+50x（0＜x＜100），当x=-b2a=-502×(?12)=50时，这个矩形面积最大，∵x=50在定义域内，∴当x=50时，这个矩形面积最大，∴此时PQ=50，PS=50-12×50=25．

(1) 正方形边长是x mm
x : 120=(80-x) :80
∴ x=48
正方形边长是48mm

(2) 长边在BC上，宽是x mm ,则长是2x mm
2x : 120=(80-x) :80
∴ x=240 /7
宽是240/7 mm ,则长是480/7 mm

宽在BC上，宽是x mm ,则长是2x mm
x : 120=(80-2x) :80
∴x=30
宽是30 mm ,则长是60 mm

设矩形EFGH的边EF在AB上，G、H分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD，且AD、GH相交于M。
显然有：AM⊥GH、EH＝DM、EF＝GH。还有：△ABC∽△AHG，∴GH/BC＝AM/AD，
∴EF/120＝（AD－DM）/80，∴EF＝3（80－EH）/2。
∴矩形EFGH的面积＝EF×EH＝3EH（80－EH）/2＝（3/2）（80EH－EH^2）
＝（3/2）×1600－（3/2）（1600－80EH＋EH^2）＝3×800－（3/2）（EH－40）^2。
很明显，当EH＝40（cm）时，矩形EFGH的面积取得最大值。
此时，EF＝3（80－40）/2＝60（cm）。
∴当满足条件的矩形面积最大时，矩形的长和宽分别是60cm和40cm。

满意回答真的很不满意。我画不出您那图

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丹徒区13965609578： 已知:在△ABC中,BC=120mm,边BC上的高为80mm.在这个三角形内有一个内接矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分 - ？
敏怡法兹： 设矩形EFGH的边EF在AB上,G、H分别在AC、AB上.令△ABC的高为AD,且AD、GH相交于M.显然有:AM⊥GH、EH=DM、EF=GH.还有:△ABC∽△AHG,∴GH/BC=AM/AD,∴EF/120=(AD-DM)/80,∴EF=3(80-EH)/2.∴矩形EFGH的面...

丹徒区13965609578： 『急』已知:在三角形ABC中.BC=120mm,边BC上的高为80mm,在这个三角形内有个内接矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分别在AB、AC上,问当这个矩形面积最大时,它的长与宽各是多少? - ？
敏怡法兹： △ABC是一块余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形,使一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是48CM.设正方形边长为X因为 PM平行于BC 所以 三角形APM相似于三角形ABC则 PM/BC=AE/AD列出等式 X/120=80-X/80得 X=48 27

丹徒区13965609578： 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数. - ？
敏怡法兹： G,H分别是AB,AC的中点,连MG,PG,NH,PH 则PG//CA,∠BPG=∠BCA ∠AGP=180-∠BAC=180-120=60 MG//DB,∠MGA=∠DBA=60 ∠MGP=∠AGP+∠MGA=60+60=120 所以,∠MGP=∠BAC 而,MG=DB/2=BA/2,GP=AC/2,所以,MG/BA=...

丹徒区13965609578： 已知:在三角形ABC中,BC=120mm,边BC上的高为80mm.在这个三角形内有一个内接矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分别在AB,AC上.问当这个矩形面积最大时,它的长与宽各是多少?？
敏怡法兹： 设BC边上的高交BC于D,矩形在AB,BC上的顶点分别为E,F,矩形的一条边EF与AD的交点为G.设EF=X,则 EF/BC=AG/AD,即AG=2/3X,所以矩形的另一边长为80-2/3X 矩形面积=x(80-2/3x)=-2/3x^2+80x.易知当x=60时有最大面积值,另一边长则为80-2/3x=40

丹徒区13965609578： 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中 - ？
敏怡法兹： 证明:连接BM、CN 因为△ABD、△ACE是等边三角形 所以∠BAD=∠CAE=60 因为∠BAC=120 所以∠BAN=∠CAM=180 所以C、A、M在同一直线上 因为M是AD的中点 所以BM⊥AD 所以△BCM是直角三角形 因为P是斜边BC的中点 所以PM是斜边上的中线 所以PM=BC/2 同理PN=BC/2 所以MP=NP 江苏吴云超祝你学习进步

丹徒区13965609578： 如图所示,枪管AB对准小球C,A、B、C在同水平线上,已知BC=120m,当子弹射出枪口B时,C球自由下落 - ？
敏怡法兹： 子弹的横向速度不变,竖向速度与小球相等,同为自由落体由h=gt^2/2 得: t=√(2h/g)=√(2*20/10)=...

丹徒区13965609578： 在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E, - ？
敏怡法兹： 解答:连接AM、AN,∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,又∵EM是AB的垂直平分线,∴EB=EA,∠BEM=90°,∴MB=MA,同理:NA=NC,∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,∴∠MAN=60°,易证△ABM≌△ACN,∴AM=AN,∴△AMN是等边△,∴AM=AN=MN=BM=CN,即:BM=MN=NC

丹徒区13965609578： 已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长. - ？
敏怡法兹： 用三角形的面积公式求解此题. 如图,过C点做CE⊥BA交BA的延长线于点E所以,三角形ABC的面积为S=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD 因为 ,∠CAB=120°,AB=4,AC=2 根据余弦定理,AB^2+AC^2-BC^2=2AB*AC*COS∠CAB 整理得 BC^2=4+...

丹徒区13965609578： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
敏怡法兹： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

丹徒区13965609578： 已知:如图,在三角形ABC中,〈CAB=120度,AB=4,AC=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长 - ？
敏怡法兹： 由: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos∠CAB=16+4+8=28 所以:BC=2√7 由面积相等: AB*AC*sin∠CAB=AD*BC 所以AD=(4*2*√3/2)/2√7=2√3/√7=(2√21)/7